 这一千年似乎刺激了许多人去编辑许多东西的“最重要的 100 个”或是“最好的 100 个”的列表，包括电影（由美国电影学会）和书（由现代图书馆）。数学家并没有免疫这些影响，在 1999 年 7 月的一个数学会议中，Paul 和 Jack Abad 提出了他们的“一百个最伟大的定理”名单。他们给出的排列是基于一下标准；“定理在文献中的地位、证明的质量与结果的意外性”。 这个排列当然同电影还有书排列的一样的武断，但是这里的定理必定都是很有价值的结果。我希望随着时间的推移能够包含所有证明的链接；现在，你将会满足于这个表格本身与主角们的传记。 1 根号 2 的无理性 毕达哥拉斯和他的学派 公元前 500 年 2 代数基本定理 卡尔·弗里德里希·高斯（Karl Frederich Gauss） 1799 3 实数集的不可数性 康托（Georg Cantor） 1867 4 勾股定理（中国） 毕达哥拉斯定理 毕达哥拉斯和他的学派 公元前 500 年 关注和乐数学p 5 素数定理 阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森 Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别得到) 1896 6 哥德尔不完全性定理 哥德尔（Kurt Godel） 1931 7 二次互反律 高斯（Karl Frederich Gauss） 1801 8 三分角与倍立方体尺规作图的不可能 旺策尔（Pierre Wantzel） 1837 9 圆的面积 阿基米德（Archimedes） 公元前 225 10 费马小定理的欧拉推广 欧拉（Leonhard Euler），1760 费马(Pierre de Fermat）， 1640 11 素数是无穷的 欧几里德（Euclid） 公元前 300 12 第五公设的独立性 高斯(Karl Frederich Gauss), J,波约（Janos Bolyai）, 尼古拉.罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）, G 离曼（G.F. Bernhard Riemann collectively 1870-1880 13 多面体的欧拉公式 欧拉（Leonhard Euler） 1751 14 欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和 欧拉（Leonhard Euler） 1734 15 微积分基本定理 莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）（与牛顿，有争议） 1686 16 一般的高次方程无根式解 阿贝尔（Niels Henrik Abel） 1824 17 棣莫弗定理 棣莫弗（Abraham DeMoivre） 1730 18 刘维尔定理和超越数的构造 刘维尔（Joseph Liouville） 1844 19 四平方和定理 拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange） 1770 20 所有素数都可以写成两个熟的平方和 ? ? 21 格林定理 格林（George Green） 1828 22 连续统的不可数性 康托（Georg Cantor） 1874 关注和乐数学 23 勾股数公式 欧几里德（Euclid） 公元前 300 24 连续统假设的不可判定性【译注】：对 ZF 公理系统 科恩（Paul Cohen） 1963 25 施罗德-伯恩斯坦定理 ? 和乐数学编辑 26 莱布尼兹的 pi 的级数 莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz） 1674 27 三角形内角和 欧几里德（Euclid） 300 B.C. 28 帕斯卡六边形定理 帕斯卡（Blaise Pascal） 1640 29 费尔巴哈定理 费尔巴哈（Karl Wilhelm Feuerbach） 1822 30 投票问题 贝特朗（J.L.F. Bertrand） 1887 31 拉姆塞定理 拉姆塞（F.P. Ramsey） 1930 32 四色问题 阿佩尔（Kenneth Appel）与哈肯（Wolfgang Haken） 1976 33 费马大定理 怀尔斯（Andrew Wiles） 1993 34 调和级数的发散性 奥里斯姆（Nicole Oresme） 1350 35 泰勒定理 泰勒（Brook Taylor） 1715 36 Brouwer 不动点定理 L.E.J. Brouwer 1910 37 三次方程解法 希皮奥内·德尔·费罗（Scipione Del Ferro） 1500 38 算术平均值/几何平均值 (Proof by Backward Induction) (Polya Proof) 柯西（Augustin-Louis Cauchy）波利亚（George Polya） ? 39 佩尔方程的解 欧拉（Leonhard Euler） 1759 40 闵可夫斯基基本定理 闵可夫斯基（Hermann Minkowski） 1896 关注和乐数学 41 皮瑟定理 皮瑟（Victor Puiseux） (建立在牛顿 1671 年的一个发现的基础上) 1850 42 三角形数的倒数和 莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz） 1672 43 等周定理 斯坦纳（Jacob Steiner） 1838 44 二项式定理 牛顿（Isaac Newton） 1665 45 分解定理 欧拉（Leonhard Euler） 1740 46 一般四次方程的解 费拉里（Lodovico Ferrari） 1545 47 中心极限定理 ? ? 48 狄利克雷定理 狄利克雷（Peter Lejune Dirichlet） 1837 49 Cayley-Hamilton 定理 Arthur Cayley 1858 50 正多面体的数量 西厄蒂特斯（ Theaetetus） 400 B.C. 51 Wilson 定理 拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange) 1773 52 集合的子集数 ? ? 53 Pi 是超越数 林德曼（Ferdinand Lindemann） 1882 54 哥尼斯堡七桥问题 欧拉（Leonhard Euler） 1736 55 切割弦定理 欧几里德（Euclid） 300 B.C. 56 埃尔米特-林德曼超越数定理 林德曼（Ferdinand Lindemann） 1882 57 海伦公式 海伦（Heron of Alexandria） 75 58 组合数公式 ? ? 59 大数定理 60 裴蜀定理 裴蜀（Etienne Bezout） ? 61 赛瓦定理 赛瓦（Giovanni Ceva） 1678 62 公平博弈定理 ? ? 63 康托定理 康托（Georg Cantor） 1891 64 洛必达法则 伯努利（John Bernoulli） 1696? 65 等腰三角形定理 欧几里德（Euclid） 公元前 300 66 几何级数和 阿基米德（Archimedes） 公元前 260 ? 和乐数学编辑 67 e 是超越数 厄尔米特（Charles Hermite） 1873 68 等差数列求和 巴比伦人 公元前 1700 69 辗转相除法 欧几里德（Euclid） 公元前 300 70 完美数定理 欧几里德（Euclid） 公元前 300 71 子集的阶 拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange） 1802 72 Sylow 定理 Ludwig Sylow 1870 73 上升或下降序列（Ascending or Descending Sequences） 厄多士（Paul Erdos） 和 G. Szekeres 1935 74 数学归纳法原理 热尔松（Levi ben Gerson） 1321 75 平均值定理 柯西（Augustine-Louis Cauchy） 1823 76 傅里叶级数 傅里叶（Joseph Fourier） 1811 77 k 次方的和 伯努利（Jakob Bernouilli） 1713 78 Cauchy-Schwarz 不等式 柯西（Augustine-Louis Cauchy） 1814? 79 中值定理 柯西（Augustine-Louis Cauchy） 1821 80 算数基本定理 欧几里德（Euclid） 300 B.C. 81 素数的倒数和是分散的 欧拉（Leonhard Euler） 1734? 82 立方和的分解 (J.E. Littlewood 的优美证明) R.L. Brooks 1940 83 朋友定理 厄尔朵思（Paul Erdos）, Alfred Renyi, Vera Sos 1966 84 莫利定理 莫利（Frank Morley） 1899 85 被三整除性 ? ? 86 Lebesgue 测度与积分 勒贝格（Henri Lebesgue） 1902 87 笛沙格定理 笛沙格（Gerard Desargues） 1650 88 错位排列公式 ? ? 89 因数与余数定理 ? ? 90 斯特林公式 斯特林（James Stirling） 1730 91 三角不等式 ? ? 92 皮克定理 George Pick 1899 93 生日问题 ? ? 94 余弦定理 韦达（Francois Viete） 1579 95 托勒密定理 托勒密（Ptolemy） 120? 96 容斥原理 ? ? 97 克莱姆法则 克莱姆（Gabriel Cramer） 1750 98 Bertrand 假设【译注】对 n>3,在 n 和 2n-2 之间必有素数 J.L.F. Bertrand 1860? 99 蒲丰投针问题 蒲丰（Comte de Buffon） 1733 100 笛卡尔符号原则【译注】这个规则用于判断一个多项式的正根或负根的个数。 |
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