分数应用题解答

甲乙丙三人共有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一半平分给乙丙，然后乙拿出自己现有棋子的三分之一平分给甲丙，最后丙把自己现有棋子的四分之一平分给甲乙，这时三人的棋子数相同，他们三人至少共有多少个棋子?

解析1：设最后三人各有棋子x个

三人棋子数分别是：x；x；x
丙把自己现有的棋子的1/4平分给甲乙前
三人棋子数分别是：x-(1/6)×x=5x/6；x-(1/6)×x=5x/6；4x/3
乙把自己现有的棋子的1/3平分给甲丙前
三人棋子数分别是：5x/6-(1/4)×(5x/6)=5x/8；(3/2)×(5x/6)=5x/4；4x/3-(1/4)×(5x/6)=9x/8
甲把自己现有的棋子的1/2平分给乙丙前
三人棋子数分别是：2×(5x/8)=5x/4；5x/4-(1/2)×(5x/8)=15x/16；9x/8-(1/2)×(5x/8)=13x/16
要求以上出现的各项均为整数
所以x为48的倍数

∴他们三人至少共有144枚棋子,三人原有棋子数分别是：60；45；39

解析2：把最后三人的棋子数都看成单位1

则丙给甲乙前，丙有1÷（1-1/4）=4/3=8/6，甲有1-4/3×1/4×1/2=5/6，乙有5/6
乙给甲丙前，乙有5/6÷（1-1/3）=5/4=10/8，甲有5/6-5/4×1/3×1/2=5/8，丙有4/3-5/4×1/3×1/2=9/8
甲给乙丙前，甲有5/8÷（1-1/2）=5/4=20/16，乙有5/4-5/4×1/2×1/2=15/16，丙有9/8-5/4×1/2×1/2=13/16
即原来甲有5/4=20/16，乙有15/16，丙有13/16
因为他们的棋子数量都是整数
所以单位1，至少是6、8、16的最小公倍数，即48
即他们三人至少共有48×3=144个

甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙拿出自己的13平分给甲、丙，最后丙拿出自己的14平分给甲、乙．这时三人的棋子数正好相同．请问：三个人一共有多少枚棋子？

解析1：设最后三人都是X枚，之前丙应该是34X，乙和甲都是56X；再之前乙为54X，丙为2724X，甲为1524X；开始为甲3024X，乙为4548X，丙为3948X；

3024X-3948X=63
    716X=63
      X=144
144×3=432（枚）
答：三个人一共有432枚棋子．

把一堆棋子分别放在甲乙两个盒中，甲盒中的棋子比乙盒多5个 如果把甲盒的拿出10个放入乙盒 这时甲盒的棋子数正好等于乙盒的一半 这堆棋子共有多少个？

解析1：现在甲比乙少:10×2－5＝15（个）

乙现在有15÷（1－1/2）＝30（个）
现在甲有30×1/2＝15（个）
这堆棋子共有30＋15＝45（个）

有两个盒子,甲盒子里装有黑棋子,乙盒子里装有白棋子,黑，白棋子的比为3:8，如果从乙盒子里取出14个白棋子，换成黑棋子放在甲盒子里，此时黑，白棋子的比为2:3.甲盒子里原来装有黑棋子多少个？

白子换成黑子后，棋子总数不变
开始时，黑，白棋子的比为3:8＝15：40
乙盒子减少14个白子，黑盒子增加14个黑子后
黑，白棋子的比变为2:3＝22：33
比较前后的两个比例，黑子增加了7份，白子减少了7份，总份数不变
因为，实际上减少了14个白子，增加了14个黑子
所以，比例中的1份棋子对应实际的2个棋子
即，黑棋原有15×2＝30个
所以，甲盒子里原来装有黑棋子30个

1.甲、乙两个盒子里都装有黑、白两色棋子,甲盒的棋子是乙盒棋子数的三分之二,甲盒中黑棋子数是甲盒棋子数的八分之三；乙盒黑棋子数是乙盒棋子数的十五分之八,求两盒棋子合起来,占两盒棋子总数的几分之几?
2.少先队种一批树苗,第一天种了一部分,这时已种完的棵树和未种完的棵树的比是3:4,第二天又种了52棵,这时已种完的棵树是未种完棵树的4倍.那么第一天种了多少棵?
3.甲、乙两个班共种树若干颗,已知甲班种的棵树的四分之一等于乙班种的棵树的五分之一,又知乙班比甲班多种24棵.问甲、乙两班各种多少棵?

1、甲盒的棋子是乙盒棋子数的三分之二,可知,甲棋是总数的2/5,则黑子占总数的2/5×3/8=3/20,同理,乙盒棋子占总数的3/5.则黑棋占总数：3/5×8/15=8/25,则3/20+8/25=47/1002、已种完的棵树和未种完的棵树的比是3:4,可知种完了全树的3/7,这时已种完的棵树是未种完棵树的4倍,可知种了全树的4/5,则,52÷（4/5-3/7)-52=88棵3、已知甲班种的棵树的四分之一等于乙班种的棵树的五分之一,如甲为整体1,则乙为5/4,所以,24÷（5/4-1)=96棵,则乙为96×5/4=120棵明白吗?

甲乙两个盒子都装有黑白两色棋子．甲盒棋子数是乙盒棋子数的23，甲盒中黑棋子数是甲盒中棋子数的38，乙盒中黑棋子数是乙盒中棋子数的815，求两盒子的白棋子合起来占两盒子棋子总数的百分之几？

甲盒棋子数是乙盒棋子数的23，把乙盒棋子数看作单位“1”，则甲盒棋子数为23．
甲占总数的23÷（1+23）=25，乙占总数的1-25=35．
25×（1-38）+35×（1-815）
=25×58+35×715
=14+725
=53%．
答：两盒子的白棋子合起来占两盒子棋子总数的53%．

一个盒子装有黑白两种棋子,黑棋子数是白棋子的3倍.每次从盒子里取出8枚黑棋子、5枚白棋子,若干次后,盒子里剩下3枚白棋子、52枚黑棋子.盒子中原来共有多少枚棋子?

设白棋为X,则黑棋为3X.次数为1. (X+3X)-(8+5)=3+52 X=17, 3X=51 17+51=68枚如果你取了N次,盒子中的棋子数就是68+（8+5）×N=(68+13N)枚.

盒子里装有白棋子和黑棋子共88颗，如果把白棋子的1/3换成黑棋子,这时白棋子与黑棋子的颗数比是1:1，盒子里原来有白棋子好多颗？

盒子里装有白棋子和黑棋子共88颗，如果把白棋子的1/3换成黑棋子,这时白棋子与黑棋子的颗数比是1:1，
原来有白棋子好多颗
88÷2÷(1-1/3)=66颗

有甲乙丙三堆棋子甲堆棋子个数是乙丙和的2分之1乙队占甲丙和的1/3丙队有60颗棋子三堆一共有多少？

解析：1÷（1+2）=1/3 1÷（1+3）=1/4
60÷（1-1/3-1/4）=60÷5/12=144（颗）
答：一共有144颗。

有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两种，第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5，把三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？

解析：因为三堆围棋子数量相同，我们可以用三条长度相等的线段分别表示三堆棋子，每条线段又分成两段分别表示黑子和白子（见下页图）．

从图中看出，黑1与黑2正好等于一条线段的长，即等于全部棋子数的

1

3

，因为黑3占全部黑子的

2

5

，所以（黑1和黑2）占全部棋子的

3

5

；到此我们已经知道全部黑子的 

3

5

占全部棋子数的

1

3

，所以全部黑子占全部棋子的

1

3

÷

3

5

=

5

9

，则白子占全部棋子的1-

5

9

=

4

9

．

解答：1-

1

3

÷（1-

2

5

）=1-

1

3

÷

3

5

=1-

5

9

=

4

9

．
答：白子占全部棋子的

4

9

．

点评：解答此题的关键是：把棋子进行转换，进而根据转换后的数字，进行解答得出全部黑子占全部棋子的几分之几，进而得出结论． 

解析2：设全部黑子为x 全部白子为y 则每堆棋子为（x+y)/3 ； 因为 第一堆中黑子和第二堆中白子同样多,并且每堆棋子一样多 所以 第一堆和第二堆共有（x+y)/3枚黑子

（x+y)/3 +2x/5=x 解得x=5y/4 y/(x+y)=y/[(5y/4)+y]=4/9

有三堆围棋子，每堆60枚．第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有1/3是白子，这三堆一共有白子多少枚？

解析：由题意可知：
          第一堆白子+第二堆白子=60（枚），
          第三堆白子有：60×

1

3

=20（枚），
          这三堆一共有白子：60+20=80（枚）；
答：这三堆一共有白子80枚．

有黑白棋子各一盒，黑棋子的数目是白棋子的2倍，如果每次取4枚黑棋子，3枚白棋子，那么，白棋子取完后，还剩16枚黑棋子。问原来有黑白棋子各多少枚？

解析1：设白棋子为X黑棋子为2X，所以X/3=(2X-16)/4解的 X=24

白棋子为24黑棋子为48

解析2： 黑是白的2倍，如果黑每次取6枚才能和白的一起完，但实际取了4梅，相当于每次少

取2枚，最后剩了就是少取的16枚，说明共取了16÷2=8（次），

那么白的就是3×8=24，

黑的就是4×8+16或者24×2=48

解：取的次数：16÷（2x3-4)=8(次）

白子：8x3=24（个） 黑子：8x4+16=48（个）

有黑白棋子各一盒，黑棋子的数目是白棋子的3倍，如果每次取4枚黑棋子，3枚白棋子，那么，白棋子取完后，还剩16枚黑棋子。问原来有黑白棋子各多少枚？

解析： 9－4＝5， 15÷5＝3次

白棋子数：3×3＝9枚
黑棋子数：9×3＝27枚。

有黑、白棋子一堆,黑子颗数是白子的2倍,从堆内每次取出黑子4颗,白子3颗,取若干次后,白子取完,黑子还有32颗,这堆棋子共有__颗.

解析,因为黑子是白子的两倍,所以如果每次取出的黑子也是白子的两倍,那么同时取完.因此如果每次取6颗黑子和3颗白子,每次多取了2颗黑子,则同时取完,而实际还剩32颗黑子,说明共取了32/2=16次.所以这堆棋子共有（4+3）*16+32=144（颗）

有一堆围棋子,其中黑子与白子个数的比是4：3.从中取出91枚棋子,且黑子与白子的个数比是8：5,而剩下的黑子与白子个数比是3：4.那么这堆围棋共有多少枚?

解析1：解答：解：取走的黑子数：91×

8

8+5

=56（个）， 取走的白子数：91-56=35（个），

             再把原来黑子和白子的个数分别看作4x和3x个，
             则有（4x-56）：（3x-35）=3：4，
             4×（4x-56）=3×（3x-35）， x=17；
             所以 4×17+3×17=68+51=119（枚）；

答：这堆围棋共有119枚．

点评：解答此题关键是先求出走的黑子和白子的个数，再据题目中的数量关系，列比例即可求解．

解析2:假定取出的91子中黑棋为1份，则

其中黑棋数:91/(1+5/8)=56， 其中白棋数:91-56=35
如果再假定取出的91子中白棋也是黑子的3/4，

因3/4大于5/8，白棋多算(56*3/4-35)子，

多算的比例为(4/3-3/4)，多算(56*3/4-35)/(4/3-3/4)=12子，就是拿完91子后剩的黑子。
则剩下的白子为4/3*12=16子

总棋子数=91+12+16=119子

 

一堆棋子有黑白两种颜色，其中黑子占6/17，若取走14枚白子，这时黑子占4/9，这堆棋子原来有多少枚？

解析1：设黑子数量为6X 则白子数量则为11X 总数则为17X
6X/（17X-14）=4/9
解方程得X=4 总数就是68

商店里有数量相等的红、白围巾,红围巾卖出16条,白围巾卖出40条后,红围巾剩下的条数是白围巾的3倍.原来两种围巾各有多少条?

解析：,白围巾比红围巾多卖出40-16=24条,因此,剩下的红围巾比白围巾多24条.这24条就是剩下的白围巾的3-1=2倍.所以剩下的白围巾有24/（3-1）=12（条）原来各有围巾12+40=52（条）

有两堆棋子,甲堆有黑子350个和白子500个,乙堆有黑子400个和白子100个.为了使甲堆中黑子

占50%,乙堆中黑子占75%,要从乙堆中拿到甲堆黑子多少个?白子多少个?

甲堆中的黑子占50％.说明甲堆中黑白棋子的数量是一样的.两堆一共有白子500+100个,黑子

350+400个.那么黑子就比白子多150个,也就是转移后乙堆里的黑子比白子多150个.150÷(75％

-25％)=300个---乙堆的棋子数甲堆就有1050个,黑白各1050÷2=525个525-500=25个-----

要从乙中拿到甲堆的白子525-350=175个----要从乙中拿到甲堆的黑子

甲乙两个书架共有1100本书,从甲书架借出1/3,从乙书架借出75%以后,甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架有多少书？

解析1：甲剩1-1/3=2/3

乙剩 1-75%=1/4

甲：(1100x1/4x2+150)÷(2/3+1/4x2)=700÷7/6=600本

乙：1100-600=500 本

解析2：设乙书架原有x本书。

﹙1100－x﹚×﹙1－1/3﹚－150＝﹙1－75％﹚x×2
x＝500

甲、乙两个书架，甲书架的书借出三分之一，乙书架的书借出六分之一，这时甲书架的书比乙书架的2倍多100本。乙书架原有书多少本？

解：设甲书架有书x本，乙书架有书y本。根据题意，得二元一次不定方程

   (1−1/3)x=2(1−1/6)y+100，经整理

   y=2x/5−60，2x/5−60>0，x>150，且应为15的整倍数。可得x、y最小值

   x=165，y=6。

检验：[165×(1−1/3)−100]÷2÷(1−1/6)=6

答：乙书架原有书最少6本。

甲书架有书600本,从甲书架借出3分之1,从乙书架借出4分之3后,甲书架上的书是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有书多少本?

现在乙=(600×2/3-150)÷2=125本
乙原来=125÷(1-3/4)=500本

甲乙两个书架共有300本书，从甲书架取出20本放入乙书架，这时乙书架正好是甲书架的

7

8

，两个书架原有书各多少本？

分析：从甲书架取出20本放入乙书架，这时乙书架正好是甲书架的

7

8

，即乙书架与甲书架的本数比为7：8，总份数为7+8=15（份），每份是300÷15=20（本）；则甲书架原来有书20×8+20=180（本），那么乙书架原来有书多少本就好求了．

解答： 解：甲书架原来有书：
300÷（7+8）×8+20
=300÷15×8+20
=160+20
=180（本）
乙书架原来有书：300-180=120（本）；

答：甲书架原来有书180本，乙书架原来有书120本．

点评：此题解答的关键是把分数转化为比，再根据份数解答．

足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一．问：一张门票降价多少元？

解析1：假设原来只有一个观众，那么收入为15元．

降价后有2个观众，收入为：
15×（1+1/5）=18（元）， 18÷2=9（元）； 15-9=6（元）．
答：一张门票降价6元．

解析2：设原收入为1，则现在收入为（1+1/5）

则现在每张门票是原来的：（1+1/5）/(1+1)=3/5

降价为：15×（1-3/5）=6（元）

解析3：设原来有x名观众，则降价后有2x名观众，设降价了a元，则现在一张门票15-a元

原来收入15x元，现在收入15(1+1/5)x元，同时现在的收入也可以表示为(15-a)2x元

15(1+1/5)x=(15-a)2x

两端除以x

即得15(1+1/5)=2(15-a)

a=6 也就是说降价了6元

有甲、乙、丙三堆石子,从甲堆中取出8个给乙堆,甲乙两堆数量相等,此时再从乙堆中取出6个给丙堆,乙丙两堆相等,此时再从丙堆取出2个给甲堆,甲堆的数量是丙堆的2倍,甲、乙、丙三堆石子原来各有多少个石子?

视频

解析：甲=乙+16  ①
此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙丙两堆石子个数相等，此时丙=乙+2，
后来丙剩下=乙，
甲此时=甲-8+2=甲-6，
甲-6=丙剩下的二倍=2乙②
由①②可得：
 2乙+6=乙+16
所以乙=10，
则甲=10+16=26（个）
答：原来甲堆有26个石子．

甲、乙、丙三堆石子共196块，先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次．结果丙堆石子数为甲堆的 5/22，那么原来三堆石子中，最少的一堆石子数为______．

解法1：“结果丙堆是甲堆的5/22”，说明最后甲数是22的倍数，因为从后往前看，甲由丙和乙扩大了两次，所以这时甲数应该是4的倍数，可能是44、88、132。

如果甲是44，丙就是10，乙是142，向上推一轮，丙是10+22+71=103，是奇数，不可能是乙给它加倍出来的，因此最后甲不是44。
如果甲是132，丙就是30，乙是34，向上推一轮，丙是30+66+17=113，同上不可能。
甲只能是88，丙是20，乙是88。
再还原：
最后：甲88，乙88，丙20
还丙：甲44，乙44，丙108
还乙：甲22，乙120，丙54
还甲：甲109，乙60，丙27（开始时）
答：原来三堆石子中，最少的一堆为27块。

解法2：设甲、乙、丙三堆石子x块，y块，z块，则x+y+z=196，

先从甲堆分给另外两堆，则甲为x-y-z块，乙为2y块，丙为2z块，
再把乙堆照样分配一次，则甲为2（x-y-z）块，乙为2y-（x-y-z）-2z=3y-z-x块，丙为4z块，
最后把丙堆也照样分配一次；甲为4（x-y-z）；乙为2（3y-z-x）块，丙为4z-2（x-y-z）-（3y-z-x）=7z-y-x块，
所以7z-y-x=522×4（x-y-z）；
解得：x=109 y=60 z=27
那么原来三堆中，最少的一堆石子数为丙，27块．
故答案为：27块．

有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数就相等了；此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就相等了；接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍．问：原来甲堆有多少个石子？

解：甲=乙+16  ①
此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙丙两堆石子个数相等，此时丙=乙+2，
后来丙剩下=乙，
甲此时=甲-8+2=甲-6，
甲-6=丙剩下的二倍=2乙②
由①②可得：
 2乙+6=乙+16
所以乙=10，
则甲=10+16=26（个）
答：原来甲堆有26个石子．

辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一人1个苹果和余下1/9，给第二个人2个苹果和余下的1/9，又给第三个人3个苹果和余下的1/9…，最后恰好分完，并且每人分到的苹果数相同．共有多少个苹果？这一组共有多少人？

解析1： 设有n个人。由于最后恰好分完，所以，第n个人分到n个苹果。而第(n-1)个人分到(n-1)个苹果后，又分到余下的1/9，由于他们分到的苹果数相等，所以第（n-1）个人又分到余下苹果的1/9为1个苹果，所以第n个人分到1÷1/9-1=8(个)苹果，即n=8,总苹果数8×8=64

解析2：设共有n人,苹果共x个.第一个人分得苹果数a1=1+(x-1)/9 ①第二个人分得苹果数a2=2+(x-a1-2)/9 ②因为a1=a2③①②③联立可解得x=64,每个人分得的苹果数a=8.故n=x/a=8.即共64个苹果,8个人.

 

甲乙丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲付了5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没带钱.等吃完后一算,丙该拿出2.4元.甲应收回多少元?  

解析1：丙该拿出2.4元，由于是“平均分着吃”，每个人吃的一样多，

说明每个人都应该付2.4元，那么面包的总价格是:2.4×3=7.2元
这是:5+3=8个面包的钱，所以一个面包的价格是:7.2÷8=0.9元
甲付了:0.9×5=4.5元，多付了:4.5-2.4=2.1元
答:甲应收回2.1元。

解析2：每人应付8/3个面包的钱。丙拿出2.4元就是8/3个面包的钱。

所以，1个面包的钱是2.4÷8/3=0.9（元）

     甲多付了（5-8/3）0.9=2.1（元）

小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完，这本书有多少页？

分析：（逆推法）此题抓住最后第三天看的页数是10页正好看完，向前逆推：

（1）根据第二天看了余下的一半又10页，可知：第三天看的10页是第一天余下的一半少10页，所以第一天余下的页数的一半就是：10+10=20页，所以第一天余下的页数是20×2=40页；（2）根据第一天看了这本书的一半又10页，说明这40页是这本书的一半少10页，所以这本书的一半就是40+10=50页，所以这本书的页数是50×2=100页．

解答：根据题干分析可得：
         [（10+10）×2+10]×2=[40+10]×2=50×2=100（页），
答：这本书有100页．

点评：此类题目是考查、培养学生的逆向思维的能力，要弄清题意找准等量关系，抓住最后的已知数10页正好看完，向前推理得出第一天看完余下的一半，从而求得这本书的一半，进而求得总页数．

解析二：根据题干分析可得：
[（10+10）×2+10]×2=[40+10]×2=50×2=100（页），
答：这本书有100页．

         每包中所装书的数目一样多。第一次，他们领来这批书的7/12，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包。那么这批书共有多少本？

解析:整批书共打了14+11=25包， 

于是依题意第一次取来的书相当于整批书的14/25还多35本,
而它又是整批书的7/12,
所以35本为整批书的7/12-14/25=7/300,
进而这批书有35÷7/300=1500本.

    劳动小学五年级选出女生总人数的

1

11

和22名男生参加数学竞赛，剩下的女生人数是剩下男生人数的2倍，如果女生的总人数比男生的总人数多2人，那么劳动小学五年级共有多少人？

解：剩下女生占全体女生的：  1-1/11=10/11

    剩下男生占全体女生的：  10/11÷2=5/11

    参赛男生与多的男生人数是： 22+2=24

    参赛男生与多的男生人数占全体女生的：  1-5/11=6/11

    所有女生数   24÷6/11=44（人）

    所有男生数    44-2=42（人）.

    总人数：  42+44=86（人）.

有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两种，第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5，把三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？

分析：因为三堆围棋子数量相同，我们可以用三条长度相等的线段分别表示三堆棋子，每条线段又分成两段分别表示黑子和白子（见下页图）．

从图中看出，黑1与黑2正好等于一条线段的长，即等于全部棋子数的

1

3

，因为黑3占全部黑子的

2

5

，所以（黑1和黑2）占全部棋子的

3

5

；到此我们已经知道全部黑子的 

3

5

占全部棋子数的

1

3

，所以全部黑子占全部棋子的

1

3

÷

3

5

=

5

9

，则白子占全部棋子的1-

5

9

=

4

9

．

解答：1-

1

3

÷（1-

2

5

）=1-

1

3

÷

3

5

=1-

5

9

=

4

9

．
答：白子占全部棋子的

4

9

．

点评：解答此题的关键是：把棋子进行转换，进而根据转换后的数字，进行解答得出全部黑子占全部棋子的几分之几，进而得出结论．

某工厂有A、B、C、D、E五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把B车间工人的12调入A车间，C车间工人的13调入B车间，D车间工人的14调入C车间，E车间工人的16调入D车间，现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？

解：这是个还原问题

E车间工人的

1

6

调入D车间后都是30人，
那么E车间原来有：30÷（1-

1

6

）=36（人），
这之前D车间原来有：30-36×

1

6

=24（人）；
D车间工人的

1

4

调入C车间，这时D车间有24人，C车间有30人，
那么D车间原来有：24÷（1-

1

4

）=32（人），
这之前C车间有：30-32×

1

4

=22（人）；
C车间工人的

1

3

调入B车间，这时C车间有22人，B车间有30人，
那么原来C车间有：22÷（1-

1

3

）=33（人）
这之前B车间有30-33×

1

3

=19（人）；
把B车间工人的

1

2

调入A车间，这时A车间有30人，B车间有19人，
那么原来B车间有19÷（1-

1

2

）=38（人）；
原来A车间有30-38×

1

2

=11（人）．
答：原来A车间有11人，B车间有38人，C车间有33人，D车间有32人，E车间有36人．

解法二：列表法

                     原     调入前       现

               A     11       11         30

               B     38       19         30

               C     33       22         30

               D     32       24         30

               E     36        X         30

    从飞机的窗口向外望去，阿奇看见部分海岛、部分白云以及不大的一片海域．其中白云占去了窗口画面的一半，它遮住了全部海岛的

1

4

，因此海岛只占窗口画面的

1

4

，请问：被白云遮住的那部分海洋占窗口画面的几分之几？

解析：白云遮住了海岛的1/4,还剩下海岛的1－1/4=3/4,

      海岛的3/4只占窗口画面的1/4,

      因此,整个海岛应占窗口画面的1/4÷3/4=1/3,

      海洋应占窗口画面的1－1/3=2/3,

      而实际上海洋只在窗口画面上留有1－1/2－1/4=1/4,

      所以海洋被白云遮住的部分占窗口画面的2/3－1/4=5/12.

    菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的 3/8 时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？

解析：3/8份黄瓜=4筐+36千克，       5/8份黄瓜=8筐
      很显然，4筐就等于5/8份黄瓜的一半，也就是2.5/8份黄瓜。
      那么原先3/8份黄瓜装了4筐就是2.5/8份黄瓜，
      还有36千克就是3/8-2.5/8=0.5/8份黄瓜。
      总共的黄瓜重量就是36/(0.5/8)=36*16=576千克。


李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院内养鸡40只，现在把西院养鸡数的14卖给商店，13卖给加工厂，再把剩下的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%．原来东、西两院一共养鸡280只．
分析：解决本题的关键在于寻求40只鸡占总数的几分之几，

由上图可知，西院拿走的比西院剩下多40只．
解答：由分析中图可知，西院拿走了：
1
4
+
1
3
=
7
12，西院剩下了：1-
7
12
=
5
12，
拿走的比剩下的多：
7
12
-
5
12
=
1
6，东院40只占西院的
1
6，
所以西院的鸡的数量是：40÷
1
6=40×6=240（只），
那么原来东西两院一共养了：240+40=280（只）．
点评：本题考查学生对单位1的寻找．找准单位1是做本题的关键．

春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米,其中男孩比女孩多五分之一,女生的平均身高又比男生高10%,该班男生的平均身高是多少厘米?
解析1：（假设法）
由于男孩比女孩多1/5，则女孩人数是5的倍数
不妨设女孩有5人，则男生有6人
则全班小朋友的身高总和为：115×（6+5）=1265（cm）
女生的平均身高又比男生高10%,
如把每个男生的身高看作“1”份，则每个女生的身高为“1.1”份
所有男生的身高为1×6=6（份），女生身高为1.1×5=5.5（份）
所有小朋友的身高总和为6+5.5=11.5（份），即1265cm
因此男生的平均身高为1265÷11.5=110（cm）

设男生平均身高是x厘米，女生人数为“1”，则：
女生身高为（1+10%）x=1110x（厘米），男生人数为1+15=65；
由此可列方程：
（65x+1110x×1）÷（1+65）=115，
               511×2310x=115，
                    2322x=253，
                       x=110；
答：该男生的平均人身高是110厘米．
故答案为：110．
假设男生数量是n，男生平均身高是h， 
 
那么女生数量是5n/6，女生平均身高是11h/10， 
 
由题意此得到方程： 
（5n/6 × 11h/10 ＋ n × h）/（5n/6 ＋ n）＝ 115 
  
解此方程得到 h＝110 
 
所以幼儿园男生平均升高是110厘米