2020年陕西中考数学真题及答案！附试题解析！

陕西中考数学试题解析

压轴题打破模式
解答有难度

在取消考纲后第一年中考的背景下，陕西数学试题就已呈现出改革与发展的趋势。整套试题知识点的考查位置略有调整，压轴题的呈现方式不再象以前那样模式化，有了很大的突破，虽是传统意义上的老题型，但让大家一时不好适应。从全卷来看，今年试题在数量丶结构上保持了相对稳定，试题的重难点基本保持不变，大的框架结构保持相同，知识点考查全面，层次清晰，能力要求有梯度，平稳合理。但与学生习惯了以往模式化的最值问题解答比较而言，试题难度略有增加。

试题结构特点

与以往比较，试题在结构上保持了一定的稳定性。填空与选择共14道小题，解答共11道大题， 14道选填总分48分，解答72分，分值分别占到40%与60%，没有变化。填空与选择考查了学生三年来所学的基本知识和掌握的基本技能，对学生不会造成大的困难，大多数学生会把分数拿回来。

填空与选择在个别题位上的知识考查内容有所调整，如第2 小题由视图变为有关余角的几何问题，第3小题变为科学技术法的内容，第4小题由正比例函数调整为有关有理数的考查，第11小题由实数的概念变为简单的实数计算。

解答题每个题位的知识考查点也基本保持了以往的内容，个别题目有一定变化。如第15题以前在这个题位上考查实数的混合运算，本次是解不等式组，难度倒是不大。19题考查了平均数，22题考查了频率，这些内容较简单，以前考查较少，本次作了针对性考查，做到了基本知识点覆盖相对全面，第14与25两道压轴题以新的面孔出现，具有较大的变化，决定了本次试题的风格与走向。

主要题位分析

第10题是一个含参抛物线的问题，与往年比较风格一致，没有大的变化，主要考察学生对图形平移、抛物线顶点坐标的求解方法，难度维持以往的水平。14题形式有较大的变化，由最值变为求平分面积背景下的定值，难度有所下降，学生容易上手，但对代数式的推导变形及式子正负性的确定有较高的要求。

20题相对简单，利用全等三角形来解决，回避了常见的相似方法与三角函数方法，21题利用分段函数解决实际问题，比较常规，没有变化。23题传承了以往的风格，分2问，考察了切线性质及特殊三角函数的应用。24题考察了利用全等三角形来解决点的存在性问题。19、21、20、25四道题贴近生活实际，用来解决现实问题，具有亲切感。

25题从表面上看，结构形式没有变化，分为提出问题，探究问题，解决问题三大部分，第三部分有两问，一改以往近十年来的最值固定模式，采用了去“模式化"的方法，要求先建立一个函数关系，再求一个面积的定值，全面考察了学生对代数与几何知识的综合应用能力，考查了学生对几何旋转思想与代数式推导变形的综合能力，学生解答会有所不适应，是本次学生做答的一个痛点，难度较大。

其中代数方法繁杂，学生无能力完成，几何旋转方法十分简便优越，但又不易想到，第三部分的问题真正达到了选拔的目的。总之，试题做到了低起点，高落点，具有很强的区分度和选拔性功能。

对后期教学与备考的建议

在平时的教学中不能搞题海战，一味借鉴往年的成题套题，陷入试题当中。特别是对学生解题的基本方法与能力要加强训练，知识点学习要全面，数学思想方法是灵魂，要长期对学生进行培养，常抓不懈。平时备考训练不能陷入模式化，围绕能力提升，题目要形式多样，以应对不断变化的试题考查方式. 本次中考数学第14题和25题以新的形式出现，也许是陕西中考数学改革的一个信号与转折点，对我们后期的教学应有所启发与指导。

考点覆盖全面
试题有区分度

2020陕西中考试题，整体来看，试卷平稳有区分度。题型分布和考点设置没有太大变化，在考查基础知识点的同时，更注重对数学思想方法、分析能力和计算能力的考查。部分题目灵活性加强，更注重考查学生分析、判断和解决问题的能力，有利于培养学生思维的敏捷性和灵活性。

遵循课标

整套试题平和，注重考查基础知识、基本技能的通法通性，淡化特殊技巧，层次分明。

如第2题，由原来的三视图改为角的运算。第3题的平行线问题改为科学记数法。第4题的正比例函数改为统计中的极差问题。第15题的有理数的混合运算改为解不等式组。第18题往年用三角形全等的判定及性质解决问题，而今年用平行四边形的判定与性质解决更简单、便捷。以往较难的第14题，今年考查用特殊四边形中心对称的知识解决问题，难度不大。第24题第②问在去年考查的是两个三角形相似，今年考查两个三角形全等，难度有所降低，学生反映解决问题较为轻松。

注重创新

纵观整张试卷，运算求解能力贯穿始终，并且对函数图象及几何图形的结合应用要求也达到了一定深度，推理论证能力依然是考查的重点。

如第10题，继续考查二次函数的图象与性质，要求考生具有较强的概括、推理论证以及分析问题的能力。第13题反比例函数题干简洁，需要考生自己画图或利用反比例图象的位置性求解。第24题第②问要求学生会运用数形结合的思想，从几何图形中得到线段之间的数量关系，从而根据点的坐标表示线段长度，列出方程并求解，应用分类讨论的思想对三角形对应顶点的顺序进行讨论。

联系实际

试题重视实际性和应用性，第19、20、21、25题均以实际生活为背景，体现了数学的建模思想和数学的应用价值，考查学生是否具备解决实际问题的能力。如第21题第②问，需与现实生活相结合，考虑并充分理解“继续”二字的实际含义。第25题前两问难度不大，第三问利用旋转方法，将图形转化为一个直角三角形，从而解决问题。但由于学生在第二问使用了两三角形相似的方法，学生在作答第三问时受第二问解题方法的影响，导致学生解题出现瓶颈。

备考启示

立足2020中考数学试题，我们从中不难发现，中考考查的十分细致，在平时的教学中要重视基础知识、基本方法以及数学思想方法的理解与掌握。备考复习时要以《新课标》为指导，注重知识的系统性和全面性。

在日常教学中要注重学生基本计算能力、逻辑推理能力的培养和落实，备考阶段加强学生数学思想、方法综合应用能力的提升。