 - 同时性的相对性 - 爱来到自己的办公室，打开抽屉，昨天那张稿纸还静静地躺在那里，自己写下的两句话赫然在目。他喃喃自语：“光速不变……光速不变到底意味着什么？”他恍惚记得昨天晚上似乎做了一个很精彩的梦，他努力地想要回忆起梦中的情节，但是有点难。 但是幸好他还没忘记梦中得出的结论——没有什么真正的“同时”，车上的人认为是同时发生的事情，到了站台上的人的眼里，就不再是同时发生的。经过一番思绪整理，小爱想出了另外一个例子，它后来被小爱郑重地写入了他那本广为流传的著作《相对论浅说》中，书中是这样描述的： 在铁路的路基上，雷电同时击中了相隔很远的A点和B点。如果我问你，这句话有没有意义时，你很可能会这么回答我：“这句话的意思本来就很清楚，没有必要加以解释。”但这样的回答显然是无法让我满意的。设想，如果有一个气象学家宣称他发现某种闪电总是能同时击中A点和B点，这时候总要提出一种实验的方法来验证他所说的对不对吧？对于严谨的物理学家来说，首先要给出一个同时性的定义，然后还得有实验方法能验证该定义是否能被满足，如果这两个条件没有达成的话，那么那个气象学家就是在自欺欺人了。经过一段时间的思考后，你提出了一个检验同时性的方法，你说：请把我放到铁路上A、B两点的正中间的位置，然后通过一套镜子的组合能让我看到A、B两个点，如果闪电发生之后，我能在同一时刻感觉到闪光，那么这两道闪电必定是同时击中了A、B两点。于是你提出同时性的定义就是一个人能在同一时刻感受到闪电的闪光。我很高兴你能提出这个定义，当然这个定义的前提还得加上你在A、B两点的中点上。 让我们想象一下：有一列火车正在铁轨上从A点开向向B点，此时，你正站在A、B两点中点的路基上。突然，有两束闪电击中了A、B两点，过了一小会儿，两束闪光经过相同的距离到达了你的眼里，你同时看到了它们，所以你会毫不犹豫地认为这两束闪电是同时发生的。但是我们再设想一下：这次你站在了火车里，正从A点开向B点。当A、B两点被闪电击中时，你正好经过A、B两点的中点。你经过中点后，继续跟随火车向B点行进，因此在闪光到达你眼睛之前的这点时间里，你又向B点前进（同时向A点远离）了一段距离，而因为A、B两点闪光的光速恒定不变，所以B点闪光一定会先于A点闪光到达你眼里。于是就出现了这样的结论：你认为这两束闪电以路基为参考系时是同时发生的，但是以火车为参考系时，对于火车上的你来说却是先后发生的。
这是怎么回事呢？这说明“同时”也是相对的，当以路基为参考系时是同时发生的事情，但换成了以火车为参考系时，却不是同时发生的了，反之亦然。每一个参考系都有自己的特殊时间，如果不指明参考系，宣称一件事情同时发生是没有任何意义的。这乍一听起来似乎很荒谬，在我之前的物理学家一直都在给时间赋予绝对的意义，而我却认为这种绝对的意义与我们前面讲的那个最自然的同时性定义并不相容，如果我们能坦然地抛弃我们对时间的绝对化的概念，则真空中光速恒定不变就会变得可以理解和接受了。 不知道各位读者是否听明白了爱因斯坦关于闪电击中铁轨的这个故事？爱因斯坦是在告诉我们这样的一个重要概念：同时性的相对性。 我听到有几位已经理解的读者欢呼起来了：“哈哈，同时性的相对性，我想明白了！原来这就是相对论，不难理解啊！” 别急别急，相对论的大门只是刚刚打开了一条缝隙而已，同时性的相对性只是爱因斯坦运用相对性和光速不变这两条原理推出来的第一个结论。让我们继续跟随爱因斯坦的思维继续往下推导，马上就会有更多不可思议的推论出现在你面前。 - 时间会膨胀 - 首先我们先想一下什么是“时间”，怎么定义这个词。让我们借助强大的思维实验和光速不变原理来构造一个宇宙中最理想、最精确的计时器，我把这个计时器叫做“光子钟”，下面我们看一下这个光子钟长什么样： （光子钟原理图） 这个光子钟的构造非常简单，上下两面镜子相距15厘米，中间有一个光子可以在两面镜子中间来回地反射折腾。光子在两面镜子中间来回弹一次，我们可以想象成“嘀嗒”一声。我们已经知道光速是恒定不变的30万千米/秒，那么很容易就计算出，这个“嘀嗒”一下花费的时间是十亿分之一秒，换句话说，“嘀嗒”10亿次就代表时间走过了1秒。于是我们达成共识，我们通过“嘀嗒”的次数来衡量和比较时间这个虚无缥缈的东西。好了，现在你拿上这个光子钟，坐上宇宙飞船，发射，你飞了起来。而我也拿着一个光子钟，站在地面上，看着你的宇宙飞船从我的眼前飞过。注意，既然是思维实验，我就想象我拥有神奇的能力，能够看清你手上的那个光子钟的情况。现在我把这个情况画出来，你看是不是这样： （地面上的观察者看到的宇宙飞船中的光子飞行路线比地面上的要长） 请看，当我手上的光子钟在来回折腾时，你的飞船就会从A位置飞到B位置，那么我将会看到你手上那个光子钟里面的光子走过的是一条斜线。现在我们运用光速不变原理来看一下，由于宇宙飞船上的光子飞行的路线比我手里的光子更长了，那么也就意味着，当我手里的光子钟嘀嗒一次的时候，飞船上的光子钟还来不及嘀嗒一次呢。换句话说，当我手里的光子钟嘀嗒了10亿次的时候，我看到飞船上的光子钟可能只嘀嗒了5亿次（打个比方，不要纠结5亿次是怎么算出来的）。根据我们前面已经达成共识的对时间的最自然的定义，我很自然的就得出了这样的结论：在宇宙飞船上，你的时间过得比我慢！ 或许你还是觉得不放心，你会想：“你用的是光子钟这种我从来没见过的东西，我还是对我自己的劳力士比较放心一点。”好吧，那么我们现在就来拿你这个劳力士来做实验吧，我们把飞船也换成你更熟悉的火车，这样你就更放心了吧。现在你坐在一列火车里，左手一只钟（光子钟），右手一只表，火车在做着匀速直线运动，窗户外面黑漆漆的一片，你完全不知道自己是静止的还是运动的，那么你觉得你能用观察光子钟或劳力士的走时情况来知道火车是静止的还是开着的吗？根据我们前面已经阐述过的爱因斯坦的相对性原理（在任何惯性系中，所有物理规律保持不变），你不可能靠任何实验的方法来确定自己的运动状态。反过来想，在一间密闭的车厢中，如果你能观察到光子钟和山寨劳力士走时忽然一样，忽然又不一样那才是咄咄怪事呢。 我们在这里谈论的是时间本身变慢了，不是任何机械的或者化学的原因，就是时间本身变慢了，与时间有关的一切都变慢了，用一个很酷很形象的说法——时间膨胀了。还是回到刚才那个宇宙飞船的实验，在地面上的我会看到，不光是你的光子钟变慢了，你的动作、你眨眼的速度、你的新陈代谢、你的一切的一切都变慢了。于是，你现在终于开始感到震惊了。趁着你现在精神好，赶紧让我们来计算一下，时间变慢的尺度和飞船的速度是什么关系呢？这个计算要用到我们非常熟悉的勾股定理。我们把刚才那个你坐宇宙飞船的景象再次画出来：
我在上面画了一些辅助线，并且用一些字母来表示飞船飞行的时间、地面光子钟的时间、飞船的速度和光速。注意那个t和t’，我们曾经在本书刚开始没多久见过这个一撇。上面那个三角形的两个直角边分别是vt’ 和ct我估计你很容易理解，只是斜边为什么是ct'呢？这就是说从我（地面上的人）的角度来观察的话，光子以恒定速度c在飞船飞行的时间t'里面走过的距离刚好是那个直角三角形的斜边。下面我们利用勾股定理写出这样一个等式。
那么请你深吸一口冷气，因为你发现了这个宇宙中最深刻的一个奥秘，这是迄今为止让人类第一次感到深深震撼的等式，这一刻，我们根深蒂固的时间观念崩溃了。 让我们凝视这个等式十秒钟，解读一下它的含义。 当v的速度相比光速很小的时候（比如我们的汽车、火车甚至飞机速度都不及光速的百万分之一），则这个公式就退回到了我们熟悉的伽利略变换式t = t’，但如果我们的速度能达到光速，则t’ 等于无穷大。时间等于无穷大？怎么理解？这就是说随着运动速度的增加，时间却变得越来越慢，最后慢到了停止的地步。假如我们的速度能超过光速呢？那我们就不得不面临一个负数的平方根，大家知道这叫虚数。那这个虚数用在时间上表示什么？难道这就是传说中的穿越？哦，不，这不代表时光倒流，虚数没有现实意义，事实上我们后面马上就要证明达到或者超过光速都是不被允许的。 现在我们已经掌握了这个时间变换的神奇公式。为了让这个公式看起来更加简洁一点，我们把这个时间t前面的系数记为γ（读作伽马），于是我们可以把这个公式写作：t'=γt 这个γ就是流芳千古的“相对论因子”，也被称为“洛伦兹因子”。你可能奇怪为什么不叫爱因斯坦因子，那是因为荷兰物理学家洛伦兹首先写出了这个式子，但他没有深刻认识到这个式子的时空含义。洛伦兹是绝对时空观和以太的捍卫者，因此在相对论问世后，洛伦兹与爱因斯坦有过许多争论，不过这并不影响两人建立起深厚的友谊和合作关系。让我们来继续思考时间变慢意味着什么。 你可能已经在心底欢呼终于找到了长寿的秘诀，因为运动的速度越快，时间就能变得越慢。我们姑且认为这没错，那么让我们来粗略地计算一下，你到底能年轻多少呢？先从坐火车开始吧，近似地认为现在火车的速度是200千米/小时，也就是55米/秒，相对论因子γ=1.000000017。什么意思？这就是说在这列火车上坐了100年以后，你下了车，会发现比你的双胞胎兄弟年轻了53.6秒。火车太废柴了，你暗骂一声，给我换飞机。好，那我们就换飞机吧，飞机的速度大概是300米/秒，γ=1.0000005，就是说你坐飞机100年以后下来，年轻了26.3分钟。原来飞机也这么废柴，你有点怒了，给我换登月飞船。满足你，我把你换到登月飞船上。登月飞船的速度是10500米/秒，γ=1.000613063，就是说你在登月飞船上飞100年下来后，年轻了22.4天。这次你可能真的发火了，什么，登月飞船上飞100年也只能年轻22.4天？这叫什么世道啊。给我快、快、快，再快一点！在你的淫威之下，我发明了速度可以达到0.9c的飞船，现在坐上这艘飞船会发生什么呢？相对论因子达到了2.3，也就是说你的衰老速度差不多只相当于地面上人的一半，你的1年等于他们的2.3年，这个γ的神奇之处在于它会随着速度接近光速而迅速增大。 比如我们的速度如果能达到0.99c，则γ=7，也就是你的1年相当于地球人的7年，如果达到了0.99999c，则γ=224，你的1年比地球人的两个世纪还长。我们不用再算下去了，因为我知道你已经禁不住开始狂喜了，哈哈哈，原来长生不老真的可以实现啊。对不起，我不得不再次粉碎你的这个长生不老梦。我的计算确实没错，如果你坐上0.99999c的飞船飞了1年回来后，地球确实已经过去了224年之久，但是对于你自己的感受来说，你真真切切的还是只活了1年，一秒钟也不会多，一秒钟也不会少。如果你的寿命是100年，你一直在飞船上飞，当你回到地球的时候，地球确确实实过去了22400年，但是对于你自己来说，仍然只能感受到你自己生命中的100年，一天也没多，一天也没少，每天仍然是24小时，1小时仍然是60分钟。只是在走出飞船舱门的那一刹那，你看着地球上的景物，已经隔世。你用自己的一生验证了你向前穿梭了22400年的时间。从我们地球人的眼里来看，其实你也并没有比我们潇洒多少，虽然你的1分钟相当于我们的224分钟，可是在我们眼里，你的一切动作全都变慢了，我们吃一个包子1分钟就完了，而在我们眼里，你吃一个包子却要224分钟；我们打一个响指只用1秒钟，而在我们眼里，你却花了224秒钟才慢慢腾腾地把一个响指打完。我们在地球上仰望着飞船中的你，感慨道：“噢，可怜的人啊，行动得比蜗牛还慢，活着还有什么意思呢？” 很遗憾，相对论无法让你长寿。 伽利略的相对性原理这把倚天剑已经被爱因斯坦用他的相对性原理斩为了两截，那伽利略变换呢？是的，伽利略变换这把屠龙刀也早就保不住武林盟主的地位了，事实上早在1895年，一位叫做洛伦兹的中年侠士就已经不把伽利略变换这把屠龙刀放在眼里了。 **更多推荐** |
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