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「数学」数学怎样快速解题?逆向解题法助你一臂之力

 guanwangz 2021-04-14

无论是小学、初中、高中还是大学,随着年级的增长,数学变得越来越烧脑。怎样学好数学?怎样快速解题?如果你是学生,你不妨试试逆向解题法;如果你是老师或家长,建议让你的孩子尝试这种方法。

逆向解题法是一种高效的解题方法,尤其适合理解题意困难、解题速度慢的学生。方法如下:

直扑目标

数学题目通常提供2项信息:1)已知项 2)所求项。通常情况下,学生习惯于从头读题,先看题目陈述,然后再看求解什么。一旦遇到陈述冗长的题目,便会晕头转向、感觉题目复杂,畏难情绪大增。这样既影响理解力,更影响解题速度。

对此,我们的对策是:不要从头读题,而是直扑目标,去发现要求解什么。具体做法是:如果是应用题,通常是题目的最后一句;如果是选择题和填空题,通常是题目中括号或横线左右的内容。

「数学」数学怎样快速解题?逆向解题法助你一臂之力

图1: 冗长题目,直扑解题目标

完成这一步,只需要几秒钟。

逆向追踪

明确解题目标后,逆向追踪两类信息。一类叫“已知”,一类叫“规则”。

  1. “已知”: 它们就在题目中,你要做的是快速找到它们:数字、符号与字母及其组合。总之,不是中文的部分你都要瞪大眼睛。然后再扫描附近的中文,快速理解其意义。最好用笔把它们圈出
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图2:找到数字、符号与字母,共5项,然后扫瞄附近中文理解意义,作为已知项

2. “规则”: 他们通常都不在题目中,规则就是你在书本上学到的那些概念、属性、公理、定理、公式、法则等。如果规则不熟,解题就会遇到障碍,解决之道就是学习、理解、记忆相关规则。做题的时候,唤醒可能用到的规则

完成第2步,要比之前多一点时间,尽量用30秒以内完成,少数冗长的题目,争取1分钟内完成。

建立关联

经过前两步的准备,你已经有了3个项:(1)求解目标 (2)已知 (3)规则。规则是从已知到求解目标的桥梁。对于难题,你可以画图把它们罗列在草稿纸上,将它们关联起来。

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探索解题思路

下面展开求解探索之路。你有以下几条思路可以尝试:

1.逆向法(从求解目标出发,优先推荐):先研究求解目标,然后探索哪些规则能实现目标,最后套入规则所需的已知量。

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逆向路线

2.正向法(从已知出发):从已知项出发,然后探索哪些规则可以和已知项结合,进而能导出求解目标。

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正向路线

3.折中路线(从规则出发):如果对已知和求解目标的一时看不清楚,可以先探索什么规则可能适合本题,然后再尝试已知项和求解目标是否可以通过本规则联结。

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折中路线

解题

探明解题思路后,工工整整誊写作业或考题。

总结回顾

逆向解题法由两部分组成:

第一部分是用逆向法理解题意,即先理解解题目标,再回溯已知和规则;
第二部分是用逆向法探索解题思路,即按照“目标-规则-已知”的思路求解。同时还介绍了正向和折中的解题思路。对于复杂题目,可以多条思路并行探索。

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