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很久没看过高考数学题了，今天随意找了一道历届高考题的第22题，圆锥曲线，瞬间有点懵逼，不过还好，镇定了一下，成功搞定所有问题！ 题目是2016年江苏省高考真题，倒数第二题，属于几何压轴题吧，老师随便在书上做了一下，大致的过程写了出来，而具体的就需要大家自己去补充了。牵涉太多坐标和符号了，后期还是少分享一些高中题目吧，毕竟书面文字表达不太好整理。更何况类似这种题目在平时辅导的时候，一道题估计要至少半个小时的时间让学生掌握，来个两道都得一个小时了，要知道高中一个小时的一对一辅导需要几百块钱，在咱们县城至少也要一百多吧，想想几百块钱买两道题的经验，不得不说高中辅导真是快速赚钱通道啊！！！ 所以说，同学们学完这道题，相当于省了100元呢！所以说，大家要不努力学习的话，得花多少money去弥补呢？ 老师直接在题上解答了一下，毕竟每次都是给大家现选的题目，虽然给大家写出了大致的过程，但是还是给大家解析一下吧，毕竟老师写的过程与答案上的不太一致，经过对比，有一个内容的引入与答案的引入位置不同，但是都是正确的方法，比较闲的同学可以自己再看看答案，看哪种方法你觉得更容易理解。好了，下面开始： 1、第一小题，抛物线的焦点，代入一次函数中，求出p的值即可，不多说了； 2、第二小题： （1）第一问，证明中点坐标。 首先设P、Q的坐标出来，然后分别代入抛物线解析式，得到两个等式，利用平时经常用到的等式相减得到新的等式关系化简后就是老师写到的第二问第三行，然后根据对称可知PQ与直线l是垂直的，所以斜率是-1，因此可以得到第七八行的条件，然后代入到第三行的等式就可以得到P、Q的纵坐标相加的值； 然后把老师划线部分的式子和两个纵坐标相减的式子代入第三行的等式，将纵坐标都换为横坐标，随即可以得到两个横坐标相加的值； 最后根据中点的坐标公式，就能得到证明的结论了； （2）第二问，求p的取值范围。其实这应该算是一个悬疑问题，肯定会有很多同学有疑问“这和p的取值有什么关系呢？”想归想，但千万别陷入到问题当中。想不明白就接着往下看就行了，别瞎想。 根据PQ直线与l垂直，可以假设直线PQ的解析式y=-x+b，然后PQ中点是在这个直线上的，所以可以得到b，所以解析式就能变为y=-x+2-2p，这个时候就要思考怎么给它扯到取值范围上呢？ 直线与抛物线相交，有两个交点，不就很明显了吗，△＞0嘛！所以结合抛物线解析式，建立方程，化简为一般式，让△＞0，就可以得到p（3p-4）＜0，如此就可以解得p的取值范围了。到了这个时候，想必同学们都能明白为什么p会有取值范围了吧？ OK，这道压轴题就是这样解决的。老师所用到的方法都是很普通的方法，思路也是按照常识来进行的，所以大家在学习高中数学的时候一定要善于总结，每解决一道难题就要弄懂其中的过程，不要盲目地去看答案。 不会解就翻答案是目前高中学生的通病，但是大家要记住，答案不是你想出来的，所以不属于你，只有你自己通过思考，独立地将问题解决，才算是真正掌握了该内容。 后期还是多分享初中的学习经验吧，高中的内容不得不说太啰嗦了，仅这篇就花费了老师一个多小时去整理文字内容，太费时间了，况且高中同学估计都在学校呢，也看不见这些东西，所以，大家自己多多努力吧！ |
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