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设二次函数y=ax²+bx+c，已知a、b、c满足下列两个条件：ax²+bx+c被x+2整除，方程3/4·x²-(2a-b)x-(b²-2a+1)=0不可能有两个不相等的实根，求函数y的解析式； 题目如上，看完题目后条理清晰，不属于无厘头题目，根据题中两个条件入手，可能就会得到些什么。 ax²+bx+c能被x+2整除，说明ax²+bx+c分解因式后其中一个式子为x+2，那么就说明x+2=0时，y=0，也就是x=-2时，y=0， 所以当x=-2时，4a-2b+c=0 那么接下来该看那个方程了， 方程不可能有两个不相等的实根，也就是说△≤0， 那么△=（2a-b）²+3（b²-2a+1） =4a²-4ab+b²+3b²-6a+3 =a²-4ab+4b²+3a²-6a+3 =（a-2b）²+3（a-1）²≥0， 所以判别式只能等于0，即△=0， 可得a=2b，a=1， 则b=1/2， 那么将a和b代入4a-2b+c=0当中， 得c=-3， 所以解析式可得； 整道题并没有什么难理解的部分，可能也就方程不可能有两个不相等的实根这里有些同学不容易想明白，然后就是判别式的转换可能不少同学想不到，这就需要平时有足够的解题经验，不然考试的时候卡在这一个位置上不就必死无疑吗？ 其实这道题当中还有一条逻辑性的思维能够帮助同学们去解决问题，但是这种东西只能靠锻炼或有人指导，不是说看了一道题就能掌握到其中的精髓，若真那样，高中生疯狂刷题怎么还那么费劲儿呢？ |
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