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这道题初中同学是用不上了，不过可以留着，高中学完电场就能用上了，不过估计到时候，有些同学这种题都做过好几遍了。 分析： 根据条件可知物体刚好能通过C处，说明，在C处向心力大小等于自身重力，那么可得在C处的速度，要求B处的动能，也就是需要找到B处的速度，而B和C位于同一等势面，所以只需要结合C处动能和C与B的重力势能差即可； D点为物体从C飞出后的掉落点，所以我们首先需要求出物体从C落地需要的时间t，而同时还要注意，由于物体受电场力向右，过C时速度向左，所以水平方向上做减速运动，那么就需要注意在C未落地之前，速度是否减为0，又或者是否开始水平反向运动，所以要根据具体情况分析； 找最大动能的位置，可能有同学对于这类多个力作用的滚球类题目总是找不清楚到底什么样的位置是动能最大处，那么不妨进行受力分析看看，物体在平面上收到竖直向下的重力和水平向右的电场力，那么总可以求出合力吧？知道了合力的方向，肯定是斜向右下方，那么在物体进入圆形轨道前，动能肯定是增加的，那么进入之后，就有了向心力，也就是轨道对物体的支持力，肯定朝向圆心，那么当物体受到的合力方向处于圆心与其位置的连线上时，重力与电场力的合力方向恰好垂直圆弧轨道，此时二者合力的加速度方向与物体速度恰好垂直，也就是速度达到了最大值的时刻，所以只需要寻找重力与电场力的合力方向过圆心的位置即可； 解答： （1）根据刚才分析可知 mvC²/R=mg EkB=0.5mvB²=0.5mvC²+2mgR=2.5mgR 压力F=mvB²/R+mg=6mg=6N； （2）假设从C落地的时间一共是t 那么0.5gt²=2R，可得t=0.4s a=Eq/m=10m/s² 而vC=2m/s 那么水平速度变为0时，仅需时间t1=vc/a=0.2s 也就是说还没有落地的时候水平速度就已经变0了，那么接下来肯定要反向运动了， 而剩余时间t2=t-t1=0.2s，同样的运动时间， 即物体先向左减速运动0.2s，水平速度为0，又向右加速运动0.2s，这不是减速和加速的距离相等吗？ 也就是说，物体又回到了和C在同一竖直位置的地方，即点B， 所以xDB=0m； （3）最大动能的位置，刚才已经分析了，而且根据前面的计算可知电场力和重力的大小相等，那么合力方向可以知道是斜向右下方45°，所以我们只需要在圆形轨道上找到斜向右下45°且过圆心的位置即可， 为了方便，咱们就以图上标虚线的位置当做最大动能处吧，那么斜虚线和竖直虚线的夹角就是45°了， 我们知道C处的速度，所以根据高度差，以及机械能守恒，可以知道如果没有电场力作用，那么物体在该处的动能，即0.5mvC²+(1+0.5√2)mgR，但是水平方向上电势不同，所以电场力做功也要算上，水平方向距离为0.5√2R，所以电场力做功Eq·0.5√2R，全部加起来就是该处的动能了， E最大=0.5mvC²+(1+0.5√2)mgR+Eq·0.5√2R =(1.5+√2)mgR ≈1.17J |
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