坚持学奥数——给孩子做榜样（第139天）

第一百零七题答案：26。

解析：设此数为x，那么x+10=a×a，x-10=b×b，两式相减为a×a-b×b=20，即（a+b）（a-b）=20=1×20=4×5=2×10，因为a，b都是自然数所以只有a=6，b=4符合题意，易得x=26。

第一百零八题答案：13,14； 10,11,12。

解析：此题如果九年级学生用一元二次方程很容易算出，但是小学没有学过，只能用估值法，365÷2=182.5比2个连续自然数的平方大概在182.5左右的，只能是13,14。经试算验证正确。同理三个数的也如此。

第一百零九题答案：102564。

解析: 设此数是10x+4，此数是（m+1）位数，根据题意4×10的m次方+x=（10x+4）×4，因为x是自然数，所以只有当m=5的时候x=10256，符合题意。

书中答案给的思路也非常妙。根据竖式乘法从高位开始算直接得出。

第一百一十题答案：165413533834586466 。

证明：此题跟上一题思路一样，用竖式计算即可。

第一百一十一题答案：19。

解析:a×a=（a×b）×（a×c）÷（b×c）。

第一百一十二题答案：12,21； 21,30； 48,57； 57,66； 66,75 。

解析：因为差为9，是奇数，所以二个数和也为奇数，又因为2个数都是两位数，所以他们的和可能为33,51,105,123,141,然后根据和差问题算出这5组数。

第一百一十三题答案：556。

解析：5个连续的2，应该是222和223,1-221之间有555个数码。

第一百一十四题答案：18。

解析：任何2个2位数的乘积都是3位数或者4位数所以只能是1位数和2位数交叉排列，1位数有9个，所以最多18个，下图是一种排法。