 今天再分享一道动点产生的函数关系题，观察两个小题，其实是一样的东西，只不过第一小题DE是数值，第二小题DE是字母，所以这一题我们不再分小题来解析，直接一次性来解决S关于x的表达式； 解析： 首先有对称，则可得∠PAE=∠NAE 再结合AN//PM 可得∠PAE=∠NAE=∠PEA 那么PA=PE 要得到四边形面积S，则DE、PA和AD需已知 目前仅有PA未知，所以我们需要找到PA的表达式 根据DE和AD可得AE²=1+x² 而△PAE为等腰，能够涉及到的也就是三线合一了， 所以我们过P做AE的垂线  则  这个时候别忘了，在△PEF或者△PAF中，现在有一条边已知了，如果知道锐角的三角函数，则可表示出PA或PE， 观察∠PEA和∠PAE，可知它们都等于∠AED 那么可以得到∠AED的余弦值 cos∠AED=x/√(1+x²) 所以sin∠PAF=x/√(1+x²) 结合AF可得PA  那么现在DE、PA和AD都已知了 所以S=（DE+PA）·AD/2=（3x²+1）/4x 有了表达式，那么第一小题只需要代入求值即可； 所以这道题完全就是一些图形线段之间的计算，虽说是中考卷倒数第二题， 但难度上谈不上，算不上几何压轴题难度。 |
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