1 向你介绍我是谁 2 本期内容有哪些 1.听一听:《种子课2.0——如何教对数学课》 2.读一读:一课研究之线上教学《三角形的三边关系》 3.数学小故事:不同的人 3 轻轻松松听听书 ——选自浙江省特级教师俞正强老师《种子课2.0——如何教对数学课》中“新授课如何把握教学设计”这一章节。 4 坚持阅读8分钟 “三角形的三边关系”内容看似简单,但真正让学生通过研究理解规律,还需要教师精心设计和引导。我们不仅要让学生会判断这3条边能不能组成三角形,还要引导学生从具体的生活情景中建立三角形的三边关系。通过探究理解:三角形任意(较短)两边的和大于第三边。同时在学生分析数据、体验探索的过程中,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验,更要在教学活动中培养学生数形结合的能力,用形来支撑对三边关系的理解,用数来表达对三边关系的抽象。 01 资源整合,帮助学生理解掌握 为了更好的提高线上教学质量,笔者对三大版本教材进行了对比分析,在对比中提炼出符合我们线上课堂教学的设计。 通过对比,我们发现三大版本教材在这个知识点的教学中,都非常重视让学生动手操作。但是由于线上教学的特殊性,要让学生动手实践探究规律存在一定的困难,材料的准备、操作的误差、学具的误差往往会造成学生理解的误差,既然实物操作有这样的缺点,那倒不如让学生“思考、计算、想象”三角形三条边之间的关系。 基于以上思考,笔者对教材的内容进行了有效的整合。在原有人教版教材内容的基础上,结合北师大版和苏教版,又根据线上教学的特点,将动手操作探究三角形三边关系,转变为让学生在思考、计算、想象中理解三角形的三边关系,以实现线上教学的有效性。(如图1) 笔者以教材例3学生熟悉的生活情境引入,从学生已有的生活经验判断哪条路是最近的,让学生感受到数学和生活的联系,进而引出“两点间的距离”这一概念。接着将三个位置抽象成点变成三角形,激发学生对三角形的三边关系的初步思考。 02 求简重悟,引导学生方法归纳 (一)循序感悟,注重生活经验数学化 师:小明从家到学校,你认为他会走哪一条路?(如图2) 师:根据经验得出:中间红色这条最近。 师:如果我们把小明家和学校看作A、B两个点,那在A、B两点的所有连线中最短的就是中间这一条。 小结:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。 师:我们发现小明家、邮局、学校,这三个点正好组成了一个三角形。再来观察一下这个三角形,你有什么发现吗? 小结:上面两条蓝色的边加起来肯定比下面这条红色的边要长。 (二)另辟途径,注重数学学习探究化 师:那么在其他三角形里面是不是也有这样的关系呢?(如图3)请你想一想。(学生通过观察、计算发现三角形两边的和大于第三边。) 反问:任意两条边都是这样吗? 师:是的,随便选两条边相加,他们的和一定大于第三边。所以我们说三角形任意两边的和大于第三边。(板书:三角形任意两边的和大于第三边) (三)图式结合,注重数学关系符号化 师:如果用字母a、b、c分别表示三角形的三条边,想一想,你们能用字母式表示三角形任意两边的和大于第三边吗?(如图4) 板书:a+b>c,a+c>b,b+c>a 03 巧设作业,促使学生自主研究 三角形的三边关系的题目很多时候并未清晰告知类型,是隐藏了提示语,给学生的学习带来了一定的困难。教学时,需要引导学生透过现象看本质,让学生能够用学到的知识解决不用类型的问题。为此,笔者进行了三个层次练习设计。 (一)提升练习,拓展延伸 1.优化方法,在对比中感知 师:给你三根小棒,请你选一选,这4组中间哪几个能围成三角形,为什么?(如图5) 师:我们发现1号和4号能围成三角形,2号和3号围不成三角形。先来看1号,有一个同学是这样做的,还有同学是这样做的。你能看明白他们是怎么想的吗?(如图6) 师:这位男同学是通过任意两边的和大于第三条,写出三个算式来判断它能围成三角形的。而这位女同学只用了一个算式,也判断出它能围成三角形,你们想想这又是什么道理呢? 师:我们来看看,这位女同学少写的两个算式。6+8>7这个算式,8已经大于了第三条边7,再加一条边,他们的和不用计算肯定大于7。所以这个算式可以不用写。第三个算式也是同样的道理。 师:同学们,再来看看,这个算式又有何要求呢? 师:是呀,只要较短的两条边大于第三条边,肯定能围成三角形。(板书:较短) 师:对于这两种方法,你更喜欢哪一种呢? 师:再来看看4号,如果再让你判断一次,你会怎么判断? 2.数形结合,在交流中发现 师:我们来看看2号, 2号图形围不成三角形,因为较短的两条边4+5=9,肯定围不成三角形,我们一起来看看,是不是这样的。(课件动态演示过程如图7) 3.思维再促,在思考中提升 师:最后我们来看看3号,3号肯定不行,因为3+6<10,不满足较短两条边的和大于第三条。如果我想调换其中3cm的小棒,调换后让这3根小棒围成一个三角形,要求换成整厘米数,你有什么办法?有哪些换法呢?请你在自己本子上写一写。(学生完成后,教师出示不同的方法) 师:有同学觉得换成6厘米,你帮忙算一算,行不行? 师:还有同学说7厘米也可以,是不是这样的? 师:6和7都可以的,那么同学们想想最长可以是多少呢?(学生思考) 师:是啊,要让调换让小棒最长,那么6和10应该是较短的两条边,根据较短的两条边之和大于第三边,那么最大应该填——15。 师:如果我想换的小棒是要最短的?你能想到多少吗? 师:同学们,你们想想要求最短,那么在这个三角形厘米10厘米的这一条就是最长边了。那么( )+6>10呢?而且这个数必须是最小的,所以应该是5cm。 小结:所以呀,只要把小棒调换成5~15中任何一个数,都是可以的。 (二)巩固练习,想象图形 师:请你选一选哪几组的小棒能拼成三角形,再想象一下这些三角形是什么形状的。(如图8) (三)拓展练习,促进深思 师:把一根长20厘米的吸管剪成3段,要使这3段围成一个三角形,该怎么剪?要求三条边均为整厘米数。(如图9) 1.独立思考 师:同学们你觉得第一刀应该剪在哪里?不应该剪在哪里?剪成两段后,第二刀怎么剪? 2.动手操作 师:请你们自己试着画一画,写一写,看看谁的方法多。 3.交流反馈 错例:有同学说,我可以先对折,然后剪在中间?你们觉得他的方法行不行?你想想,这样剪开后,我再剪一刀,能围成三角形吗? 小结:对呀,第二刀,无论剪在哪里,这两根合起来的长度肯定和这根的长度一样,那么是不能围成三角形的。看来我们第二刀不能剪在中间。 师:所以我们在剪的时候一段要长一点,一段要短一点,老师也剪了2段,一段9厘米,另一段11厘米。 提问:你能帮我想一下,第二刀我该剪在哪里?请你帮忙分一分,看看有多少种不同的方法。(出示方法11分成2和9,3和8,4和7,5和6) 质疑:那把11厘米分成1厘米和10厘米可以围成三角形吗?(我们发现较短的两边9+1=10,不符合三角形的三边关系。) 师:第一刀除了将20厘米分成9和11,还有其他的剪法吗?下课后,请你自己试一试。 04 总结与思考 线上教学对于学生而言,是“教师指导下的自主学习”。这一种新型的教学模式,对学生而言是陌生的,对老师而言亦是如此。因此在教学过程中,教师要注重学法指导,选择适宜的学习资源进行有效的重组和重构,进而帮助学生自主学习。 笑一笑: 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。” ![]() 审核人:李赛男、杜 煜 |
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