【原】填空题讲解87：反比例函数有关的规律题

如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP₁B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P₁在反比例函数y=k/x（x＞0）的图象上，过P₁A的中点B₁作矩形B₁AA₁P₂，使顶点P₂落在反比例函数的图象上，再过P₂A₁的中点B₂作矩形B₂A₁A₂P₃，使顶点P₃落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形B_n﹣1A_n﹣2A_n﹣1P_n时，落在反比例函数图象上的顶点P_n的坐标是      ．

参考答案：

考点分析：

反比例函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．

题干分析：

先根据题意得出P₁点的坐标，进而可得出反比例函数的解析式，再依次求出点P₂，P₃的坐标，找出规律即可得出结论．

此题主要考查学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，这是解答此题的关键，然后再进一步计算。

规律型问题也称之为归纳猜想问题，或也叫观察、归纳与猜想题，此类题型最大特点：问题的结论或条件不直接给出，而常常是给出一列数、一列等式或一列图形的一部分，然后让考生通过观察、分析、概括、推理、猜想等一系列活动，逐步确定需要求的结论。