2GB/T2828.1-2003的基本概念2.11检验水平相同N下分别采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平n的大致比例关系：
没有特殊规定，一般选择Ⅱ。辨别能力：Ⅰ＜Ⅱ＜Ⅲ；S-1＜S-2＜S-3＜S4一般检查水平＞特殊检查水平IL（检验
水平）选择的原则：1）没有特别规定时，首先采用一般检验水平Ⅱ；2）比较检验费用。若单个样品的检验费用为a,判批不合格时处理一个
样品的费用为b,检验水平选择应遵循：a＞b选择检验水平Ⅰa＝b选择检验水
平Ⅱa＜b选择检验水平Ⅲ检验水平ⅠⅡⅢ比例关系0.411.62GB/T2828.
1-2003的基本概念IL（检验水平）选择的原则：c)为保证AQL，使得劣于AQL的产品批尽可能少漏过去，宜选择高的检验水
平；d)检查费用（包括人力、物力、时间等）较低时，选用高的检验水平；e)产品质量不稳定，波动大时，选用高的检验水平；f)破坏
性检验或严重降低产品性能的检验，选用低的检验水平；g)检验费用高时，选用低的检验水平；h)产品质量稳定，差异小时，选用低的检验
水平；i)历史资料不多或缺乏的试制品，为安全起见，检验水平必须选择高些；间断生产的产品，检验水平选择的要高些。检验水平Ⅰ的选用
条件：a)即使降低判断的准确性，对客户使用该产品并无明显影响；b)单位产品的价格较低；c)产品生产过程比较稳定，随机因素影响
较小；d)各个交检批之间的质量状况波动不大；e)交检批内的质量比较均匀；f)产品批不合格时，带来的危险性较小。2GB/T
2828.1-2003的基本概念检验水平Ⅲ的选用条件：a)需方在产品的使用上有特殊要求；b)单位产品的价格较高；c
)产品的质量在生产过程中易受随机因素的影响；d)各个交检批之间的质量状况有较大波动；e)交检批之间的质量存在着较大的差别；f
)产品批不合格时，平均处理费用远超过检查费用；g)对于质量状况把握不大的新产品。特殊检验水平的选用条件：a)检验费用极高；
b)贵重产品的破坏性检验的场合c)宁愿增加对批质量误判的危险性，也要尽可能减少样本2GB/T2828.1-2003的基
本概念2.12过程平均过程平均是所提交一系列批的平均质量，不包括重新提交的批。过程平均的计算公式为：
P=100×∑di/∑ni式中：di——第i批样本中发生的不合格品数（或不合格数）；
ni——第i批抽取的样本量（i=1,2,……m）m——批数一般取
m=10~20，或更大一些，m越大，估计值越精确。如果只需了解最近一个时期的生产状况，可取m=5.P=
×100=mi=1mi=1d1+d2+……+dmn1+n2+……+nm不合格品数之和样本量之
和过程平均与生产情况有关，与检验方法无关。是生产方和使用方确定AQL的重要因素。2GB/T2828.1-2003的基本
概念2.13接收质量限（AQL）2.13.1意义和作用接收质量限，是当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许
的最差过程平均质量水平。以符号AQL表示。在GB/T2828.1中，接收质量限被作为一个检索工具。2.13.2应该注意的问题
给出AQL值，并不意味着生产方有权提供已知的不合格品。无论是抽样检验中或其他场合发现的不合格品，都应该逐个剔除。
当以不合格品百分数表示质量水平时，AQL值应不超过10%不合格品，当以每百单位不合格数表示质量水平时，可使用的AQL值最
高可达1000个不合格。2.13.3AQL的规定在规定AQL时，必须知道AQL表明了生产中所要求的质量。2
GB/T2828.1-2003的基本概念2.13.4优先AQL值GB/T2828.1表中给出的AQL值称为优先的AQ
L系列。当指定的对某一产品进行检验的AQL是这些优先的AQL当中之一时，就可以使用这些表。R5优先系列：
5√10≈1.585，即以1.585作为公比，26个AQL之间采用的公比为1.585a)AQL在制定时以产品为核心，并与产
品的质量特性的重要程度有关。1.重要程度：AQL（A类）＜AQL（B类）＜AQL（C类）2.检验项目：AQL（少）
＜AQL（多）3.AQL（军用产品）＜AQL（民用产品）4.AQL（电器性能）＜AQL（机械性能）＜AQL（外
观）b)AQL是对生产方过程质量提出的要求。一定要符合过程平均P，也可按国内相同行业的过程平均。0.4~0.651.
0~1.52.5~4.01.2.2.3Oc曲线计算如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。Pa
(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）=p(x=0)+p(x=1)
=C500p0(1-p)50+C501p1(1-p)49P0.000.050.010.020.040.05
0.10.21Pa(p)10.97370.91060.73580.41450.27940.03370.00
02050,150,0每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一
个产品批质量的判别能力。特点：①0≤P≤1，0≤L（P）≤1②曲线总是单调下降，PL（P）③抽样方案越
严格，曲线越往下移。固定n，Ac越小，方案越严格；固定Ac,n越大，方案越严格。错误的观点：Ac=0的方案最严格，最让人放心
①N=1000,n=100,Ac=0;②N=1000,n=170,Ac=1;③N=1000,n=240,Ac=2pL(P
)=Pa(P)①②③.焦点B时P=2.2%，L（P）=0.10.10.022三条OC曲线交点于B（P=2.2%
，L（P）=0.1）①P只要变化比0%稍大，L（P）迅速减小；对生产方不利。②③相对L（P）增加相对较大。所以②③方
案有利于保护生产方。1.2.2.3.2抽样方案的辩识率抽样方案的辨别力是指对于高质量产品以低概率拒收（以保护生
产方）和对于低质量产品以高概率拒收（以保护使用方）的综合能力。常用辨别率OR定量地衡量某个抽样方案的辨别力：
OR=P0.10P0.95接收概率为0.1时所对应的质量水平接收概率为0.95时所对应的质量水
平例：A抽样方案ORAB抽样方案ORB假定ORA＜ORB则A方案的辨别力高于B方案的辨别力
1.2.2.3.3抽样风险如N=1000，（n=50,Ac=1）,对应OC曲线如下：0.10.005PL（P）0.
97390.0337高质量的产品批，批质量为0.005的接收概率为0.9739，犯错概率为：1-0.9739=0.0261。
第一类错误，称作α，生产方风险低质量的产品批，批质量为0.1的接收概率为0.0337，犯错概率为：0.0337。第二类错误，称
作β，使用方风险任何抽样检验都有α和β两类错误，制定抽样方案时要兼顾双方的利益。1.2.2.3.3抽样风险只要采用抽检，
这有四种可能的判定。批的真实质量抽样数量判定评价p≤pad≤Ac接收该批正确p≤pad＞Ac
不接收该批犯第一类错误P＞pad≤Ac接收该批犯第二类错误P＞pad＞Ac不接收该批正确a)从使用方考虑，什
么样质量的产品会造成重大损失而不能接收的，这个不能接收的质量（批质量或过程平均）下界可作为P1值。b)当用上法无法确定
P1值时，一般取P1=K.P0作为参考值(K=4,5……,10).1-Pa(p0)=α0是生产方承担的最大风险;
Pa(p1)=β0是使用方承担的最大风险.常用α0和β0来比较不同方案之间的优劣。α0和β0常写成α
和β。α=1-Pa(p0)β=Pa(p1)1.2.2.3.3抽样风险如
果用P0表示较好的质量水平，P1代表不能容忍的质量水平L（P）P0P1PP=P0，以很高的概率接收P=P1，以很低的
概率接收P1比P0过小，往往增加n（抽样量），检验成本增加；P1比P0过大，会导致放松对质量的要求，对使用方不
利，对生产方也有压力。P0、P1综合考虑因素：①生产能力②制造成本③产品不合格时对使用方的影响④对
出产品质量的要求⑤检验成本1-αβ(n,Ac)(α,β,p0,p1)是考虑抽样方案的思想。制定时要同时满足：L(p0
)≥1-αL(p1)≤β1.2.2.3.3抽样风险例：N=200，α=0.05，β=0.10，P0=0.025，P1=
0.10，NP（批中不合格数）NP0=2000.025=5NP1=2000.10=20利用超几何分
布：L（0.025）=Pa（0.025）=∑≥1-0.025L（0.10）=
Pa（0.10）=∑≤0.10Ad=0C5dC195n-dC200nA
d=0C20dC180n-dC200nAc01234……n(p0)2151869110……n
(p1)2135496071……1.2.2.3.4参数N,n,Ac对OC曲线的影响1)批量N对OC曲线的影
响2）样本量n对OC曲线的影响3）接收数Ac对OC曲线的影响N增加，n、Ac不变，OC曲线将变的平缓。使用方风险增加N不变
，n增加或Ac减少，OC曲线将变的急剧下降。生产方风险增加1.3计数调整型抽样检验概述1.3.1计数调整型抽样检验的分类
三种类型：1.可以调整宽严程度的检验2.可以调整检验水平的检验
3.可以选择抽样检验、全数检验或免检的检验。特别适用于选择供方的购进检验宽严程度分为：1.正常2.加严3.放宽
增加检验量或减少一般的使用分为：ⅠⅡⅢ特殊检验水平：S-1、S-2、S-3、S-4全检适用范围：1.批量太小，失去抽
检意义2.检验手续简单，不至于浪费大量人力、经费3.不允许不良品存在，该不良品对使用有致命影响4.工程能力不足，无法保证品质
时5.为了解该批的实际质量状况免检适用范围：1.生产过程稳定、对后续生产无影响2.国家批准的免检产品及产品质量认证产品的无
试验买入3.长期检验证明质量优良、使用信誉高的产品，双方认可生产方的检验结果，不再进行进料检验免检并非放弃检验，应加强生产方过
程质量的监督，如有异常，免检将被取消。1.3.2计数调整型抽样检验的基本思想和主要观点1.3.2.1基本思想根据产品
质量变化情况，适当地根据转移规则对抽样方案的宽严程度进行调整，为使用方和生产方提供适当的保护，把抽样检验和质量变化联系在一起形成了
一个动态过程。检验状态（四种）正常、放宽、加严、暂停转移规则：从一种检验状态转移
到另一种检验状态的规定。抽样系统：抽样方案和抽样程序的集合。GB/T2828.1-2003是按批量N，检验水平IL，接收质量限
AQL检索的抽样系统。包括四种检验状态以及6个转移规则。1.4GB/T2828.1简介1.4.1GB/T2828.1的发展
历程1.4.1.1GB/T2828-1987的历史概况调整型抽样标准的先驱，美国军用标准MIL-STD-105（使用
方立场）。1974年，ISO对105D作了一些编辑上的修改后正式推荐为ISO标准，并命名为ISO-2859。1978年第
四机械工业部标准SJ1288-78（电子产品）1981年发布了GB/T2828-1981年版。（试行版）198
7年发布了GB/T2828-1987年版。（正式版）JISE-9015（日），在1973年发布，研究了10年。日本站在生
产方的立场。1.4.1.2GB/T2828-1987的修订ISO对ISO2859的研究和修订工作一直没有中断，19
85年发布ISO2859-2（第一版）——GB/T15239：1994（孤立批计数）1989年发布ISO2859-1（第
一版）——计数调整型1991年发布ISO2859-3（第一版）——GB/T13263：19911999年发布I
SO2859-4（第一版）。1999年发布的ISO2859-1：1999是ISO2859-1的第二版，它与GB/T2
828-1987相比较发生了很多变化。GB/T2828-1987的修订依据以下原则：①等同采用国际标准ISO28
59-1：1999的原则②坚持按系列制定标准的原则③与其他相关标准协调的原则④突出实用性、可操
作性的原则我国采用两种方法同国际接轨①MOD——修改采用②IDT——等同采用GB/T2828
：1987，使用了16年，一般标准5~7年，GB/T2828.1-2003于2003.03.01日开始实施。1.4.2
GB/T2828.1-2003概述1.4.2.1适用范围最终产品零部件和原材料操作在制品库存品维修操作数据或记
录管理程序在技术规范、合同、检验规程以及其他文件中都可引用该标准，也可适用于厂内各部门之间的半成品验收检验。1.4.
2.2特点保证长期的质量确定了不合格批的处理方法批量和样本量有一定关系生产方风险不固定有一次、二次和五次等三种不同次
数的抽样方案有7个检验水平，26个AQL值和17个样本量AQL值和样本量均采用优先数主表结构简单匀称，使用方便可调整宽严程
度1.4.2.2特点pL(p)P0AQLp1是先站在生产方的立场来制定，用加严保护使用方，当一贯比AQ
L好时，使用放宽严格度来鼓励生产方。调整严格度来实现GB/T2828.1的特点：1.主要适用于连续批的检验，也可适用于孤立批
。连续批：待检批可利用最近已检批可提供的质量信息，连续递交的检验批。孤立批：脱离已生产或者汇集的批系统不属于当前检验批系列的批
。孤立批的情况有：①从连续稳定生产的供应商处采购一批或少数几批产品的验收；②质量波动大的批③单件生产或新产
品小批试制产品的验收2.把AQL作为检索工具AQL：①接收质量限②当一个连续系列批被递交验收抽样时，可允许的最差过程
平均质量③是允许的生产方过程平均的最大值。AQL的表示方法：①用不合格品百分数（计件）②用每百单位产
品不合格数（计点）1.4.2.3结构文字说明（合法的依据）样本量字码表（表1批量、检验水平、样本量代码）抽样方案（主表2
~4）抽样方案的特性（表6~10）抽样方案（辅助主表11）抽样计划的抽检特性（表12）附录1.4.2.4.1基本差别
新标准的编排方式符合GB/T1.1-2000的要求新标准的技术内容与ISO2859-1：1999完全一致新标准
对一些名词术语做了必要的调整1.4.2.4与GB/T2828.1-1987的差别1.4.2.4.2主要区别1.适用范
围①主要适用于（单不限于）下列检验：最终产品、零部件和原材料、操作、在制品、库存品、维修操作、数据或记录、管理程序。
②主要适用于连续批的检验，也可使用本标准的抽样方案进行孤立批的检验。2.术语符合（AQL接收质量限、Ac接收数、Re拒收数…）
3.转移规则（变化较大）4.主要表和图5.增加了提示性附录（附录A）GB／T2828系列标准简介国家已颁布的统计抽样检
验标准有22个2001年开始进行重新修订，将其中某些标准归入GB/T2828计数抽样检验程序系列已颁布的和正在修改的GB/
T2828系列如下：GB/T2828.1–2003按接收质量检验限检索的逐批检验抽样计划对应：ISO2859-1替代：
GB2828-87GB/T2828.2–2003孤立批检验抽样计划ISO2859-2GB/T15239-94GB
/T2828.3-2003跳批检验抽样计划ISO2859-3GB/T13263-91GB／T2828系列标准简介
已颁布的和正在修改的GB/T2828系列如下：GB/T2828.4–2003声称质量水平的评价程序对应：ISO2859-
4替代：GB/T14162-9314437-97GB/T2828.10-2003计数抽样系统介绍ISO2859-10
GB2828新旧版本差异概括：将合格质量水平改为接收质量限增加可用于孤立批检验的内容改变从正常检验到放宽检验的转移规则
在满足有关要求的情况下，允许以跳批抽样替代放宽检验增加供选择的分数接收数一次抽样方案编号：旧：GB2828–87新：
GB/T2828.1–2003组成：旧：单个标准新：一族标准，原标准仅为第一部分GB2828新旧版本差异名称旧
：逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）Samplingproceduresandtablesforlot
-by-lotinspectionbyattributes新：计数抽样检验程序第一部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检
验抽样计划SamplingproceduresforinspectionbyattributesPart1：Sam
plingschemesindexedacceptancequalitylimit(AQL)forlot-by-l
otinspection名词术语：由41条→28条新增3.1.6缺陷3.1.12负责部门3.1.
23转移得分3.1.28极限质量3.1.8（样本）不合格品百分数3.1.10（样本）每百单位产品不合格数3
.1.24接收得分3.1.27使用方风险质量GB2828新旧版本差异名词术语：取消原2.1.18批质量
的术语取消“批合格”的概念，代之为“接收批”，因此，原2.1.38批合格概率被取消，在符号和缩略语中出现“接收概率”取消原2.
1.35特宽检查（将不合格的批次重新检查判定）名词术语：原“检查”的概念已全部替换为“检验”，并且检验对象也由单一产品扩展到过
程和服务原2.1.16每百单位产品不合格品数→3.1.9（总体或批）不合格品百分数原GB2828-87术语2.1.18批
质量（相当于3.1.9或3.1.11）单个提交检查批的质量（用每百单位产品不合格品数或每百单位产品不合格数表示）2.1.3
5特宽检查由放宽检查判为不合格的批,重新进行判断时所进行的检查，称为特宽检查。名词术语：原2.1.28“抽样程序”的概念已
演变为→3.1.18抽样计划和3.1.19抽样系统原2.1.20合格质量水平（AcceptanceQualityLeve
l）的概念已演变为→3.1.26接收质量限（AcceptanceQualityLimit）2GB/T2828.1
-2003的基本概念2.1检验为确定产品或服务的各特征是否合格，测定、检查、试验或度量产品或服务的一种或多种
特性，并且与规定要求进行比较的活动。2.1.1检验的目的1）鉴定被检验对象是否符合技术要求，保证检验验收的产品达
到规定的质量水平。2）提供有关质量信息，以便及时采取措施改进，提高产品质量。2.1.2检验方式1）
全数检验2）统计抽样检验3）其他的抽样检验（百分比）2.2单位产品可单独描述和考察的
事物。1.自然形成（如笔…….）2.可根据检验需要人为划分（如水…..）2GB/T2828.1-2003的基本概念
2.3质量特征是单位产品所具有的可以按照产品图纸、技术条件或其他特定的要求进行检验的一些特征。2.4一致性（组成产
品批的需要）1）按同一产品图，技术条件组织生产；2）原材料、工艺规程、生产线或装配线及其他影响产品质量的主要生
产条件相同或基本相同；3）生产时间相近或处于连续状态，或符合规定要求。2.5不合格与不合格品2.5.1不合
格及其类别不满足规范的要求称为不合格。A类不合格为严重不合格，B类不合格的重要性位居其次。所
谓致命不合格是导致产品危险或潜在危险或对其使用有严重的不利影响的不合格。不合格的分类应恰当，尤其要当心不
应“低划”。2GB/T2828.1-2003的基本概念2.5.2不合格品及其类别具有一个或一个以上不
合格的单位产品称作不合格品。某个不合格品存在致命、严重和轻三种不合格，即按最严重的计为致命不合格。GB/T2828.1
就是采用这种划分方法。A类不合格：认为最被关注B类不合格：关注程度比A低C类不合格：关注程度比A和B低比原规定有修改，因
为同一产品，对于不同客户或在不同行业，关注程度可能不同。A类不合格品：包括1个或1个以上A类不合格，可能有B类和（或）C类不合格
的产品。B类不合格品：包括1个或1个以上B类不合格，K可能有C类不合格，但不包含A类不合
格C类不合格品：包括1个或1个以上C类不合格，不包含A、B类不合格。不合格数≠不合格品数2.5不合格与不合格品例：某车间
从生产线上抽取1000个零件进行检验，发现5个产品有A类不合格，4个产品有B类不合格，2个产品有A、B类不合格，3个产品有A、B、
C类不合格，5个产品有C类不合格。不合格数不合格品数A7A7B9B7C8C5合计24合计19
2GB/T2828.1-2003的基本概念2.6检验批每个批，应尽可能由在基本相同的阶段和一致的条件下
制造的产品组成。批中包含的单位产品总数称为批量：批量以符号N表示。2.7批的质量以不合格品百分
数或每百万单位产品不合格数表示。2.7.1（总体或批）不合格品百分数及其点估计值总体或批中不合格品数除以总体量或批
量，再乘以100，即100P=100D/N式中，P为不合格品率，
D为总体或批中的不合格品数，N为总体量或批量。（总体或批）不合格品百分数的估计值=
×100检验批：同型号、同种类、同等级、基本相同的生产条件、时间组成的单位产品样本中的不合格品数样本量
2GB/T2828.1-2003的基本概念2.7.2（总体或批）每百单位产品不合格数及其点估计值总
体或批中的不合格数除以总体量或批量再乘上100，即：100P=100D/N（总体或批）每百单位产品不合格数的点估计值=
×100值得注意的是，每百单位产品不合格数及其点估计值有可能超过10
02.8样本量和样本（样本需能代表批的水平，应采用随机抽样）在抽样检验中，取自一个批并且提供有关该批的信息的一个
或一组单位产品称为样本，样本中单位产品的数量称为样本量，通常以n表示。2.9随机抽样（≠随便抽样）样本必须代表
批2.9.1基本概念随机抽样，就是保证在抽取样本过程中，排除一切主观意向，使批中的每个单位产品都有同等被
抽区的机会的一种抽样方法。样本中不合格数样本数2GB/T2828.1-2003的基本概念2.9.2简单随机抽样
就是按照规定的样本量n从批中抽取样本时，使批中含有n个单位产品所有可能的组合，都是同等的被抽取的机会的一种抽样方法。2
.9.3用随机抽样数表抽样（这是实施随机抽样最常用的一种方法）特点是首先对批的每个产品进行编号，分组，再随机抽
取。2.9.4利用扑克牌抽样如a)1~10，b)1~10，混合均匀，再随机抽取。2.9.5近似随机抽样
把所有的产品展开摆放，随意分组，再随机抽取。2.9.6分层随机抽样先分层，每一层用随机抽样表抽
取，如按班组分层，根据产量按比例抽样2.9.7周期系统抽样按一定的周期（不能带有缺陷有周期性的产品），如N=
20000，n=315，周期=20000/315≈63，即每个63个抽一个。2GB/T2828.1-2003
的基本概念2.10抽样检验的类型2.10.1计数和计量抽样检验计数抽样检验，就是关于规定的一个或一组要求
，或者仅将产品划分为合格或不合格，或者仅计算产品不合格数的检验。计量抽样检验，对单位产品的质量特征，必须用某种与之对
应的连续量（例如：时间、重量、长度等）实际测量，然后根据统计计算结果（例如：均值、标准差或其他统计量等）是否符合规定的接收判定值或
接收准则，对批进行判定。计量抽样检验：对每个特性值都要有一个抽样方案，且要符合正态分布，实施时较为困难，适用于军工业、破坏性
产品。QS/TS中规定对重要的质量特性（特殊特性）形成过程的能力进行监控，即符合。也是要抽取n个样本，测的某个特性的量化值x1
,x2,x3……xn(正态分布)然后计算X（样本均值）和样本标准差s.X=∑xi
s=[∑（xi-X）2]1/21n1n-12GB/T2828.1-2003的基本概
念2.10.2连续和逐批抽样检验连续抽样检验，就是按生产顺序，变生产边连续提交检验，不要求组批。
逐批抽样检验，就是把单位产品组合成批，逐批抽取随机样本进行检验判定。2.10.3连续批和孤立批抽样检验
连续批的抽样检验是一种对所提交的一系列批的产品的检验。GB/T2828.1是为主要适用于连续批而设计的。
检验有时可针对一些孤立批，包括少数的孤立批或生产完成后暂时贮存的批。对孤立批的检验应按GB/T2
828.1的12.6的规定进行。GB/T15239-1994是适用于孤立批的检验标准。2.10.4
内部和外部检验内部检验，就是生产单位对自己生产的产品所进行的检验。这些检验可以在生产过程中或者在产品提交以前进行。
外部检验，主要由采购方或采购方代表组织实施。GB/T2828.1主要适用于外部检验，也可用于内部检验。2
GB/T2828.1-2003的基本概念2.10.5调整型与非调整型抽样检验调整型抽样检验的主要特点：这是
有一组与批的质量紧密联系的转移规则和严格程度不同的抽样方案，能根据质量变化的情况适时改变方案的严格程度，能以较小的样本量，取得比较
满意的抽样效果，具有比较广泛的用途。GB/T2828.1提供了这种类型的抽样检验。非调整型抽样方案
，不能根据产品质量变化情况，调整抽样方案的严格程度，标准型和挑选型就是这种类型的抽样检验。跳批抽样检验，是调整
型抽样检验中的另一种形式。2.11检验水平检验水平规定了批量与样本量之间的关系。GB/T2
828.1的表1给出了三个一般检验水平，分别是水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，还有四个特殊检验水平，分别是S-1、S-2、S-3、S-4。水平Ⅱ是
最常用的样本量随检验水平的提高或批量的增大而增大这种关系，都不是按一定比例增大的，是根据实际需要确定的，主要考虑
的是抽样风险和检验费用。检验水平用IL表示GB/T2828.1-2003标准的理解与实施：第一章概论1.
1统计抽样检验概述1.1.1什么是统计抽样检验抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样本，
对批或过程的质量进行检验。质量管理的历史演变统计抽样检验是相对于全数检验提出的。可分3个阶段：1.质量检验（20世纪初时采
用）全数检验，工业不发达，产出量小。军工业推动了检验手段的研究工作。随工业技术的革新，产出量成倍增加，全数检验已不适合。并
且针对破坏性检验、流程性材料亦不适合（如炮弹和啤酒）。2.统计质量控制（20世纪40年代提出）是以数理统计为基
础的抽样检验，可针对产品和过程：a)过程：分析过程是否具有能力，一般是QA的工作范畴；b)产品：判断合格与否，
由QC实现，并普遍采用GB/T2828.1-2003（计数调整型抽样检验方案）3.全面质量管理（20世纪60年代提出）
加入了许多科学管理方法，如TQM、ISO、TPM、6σ…，并认为统计质量控制是不可缺少的部分。产品的分类1：有下述四
种通用的产品类别：—服务（如运输）；—软件（如计算机程序）；—硬件（如发动机机械零件）；—
流程性材料（特点是工序间连贯，程均匀性，如润滑油）。许多产品由不同类别的产品构成，这种产品称为服务、软件、硬件或流程性材
料取决于其主导成分。例如：外供产品“汽车”是由硬件（如轮胎）、流程性材料（如燃料、冷却液）、软件（如：发动机控制软件、驾驶员手册）
和服务（如：销售人员所做的操作说明）所组成。注2：服务是在供方（3.3.6）和顾客（3.3.5）接触面上需要完成的至少一
项活动的结果，并且通常是无形的。服务的提供可涉及，例如：—在顾客提供的有形产品（如维修的汽车）上所完成的活动；
—在顾客提供的无形产品（如退税准备所需的收入说明）上所完成的活动；—无形产品的交付（如知识的传授）；—为顾客
创造氛围（如在宾馆和饭店）。软件由信息组成，通常是无形产品并可以方法、记录或程序（3.4.5）的形式存在。硬件
通常是有形产品，其量具有计数的特性（3.5.1）。流程性材料通常是有形产品，其量具有连续的特性。硬件和流程性材料经常被称之为货物。
注3：质量保证（3.2.11）主要关注预期的产品。QA与QC质量保证的由来：在50年代，美国的军方在全国提出了质量
保证要求。后来成为Micshofutcdantup9858A标准；作为对军火质量的要求。因为按常规的质量检验方式，发现军火质量
有问题时，退货重新生产已为时太晚。定义：QC(QualityControl)/质量控制:质量管理的一部分，致力于满足质量要求
。QA（QualityAssurance）/质量保证:质量管理的一部分，致力于提供能满足质量要求会得到满足和信任。区别与联系
：QC：为了达到规定的质量要求而展开的一系列活动。主要关注的是过程的结果——产品。一般以质量检验为主要活动。QA：主要关注预期
的产品。必须有效地实施质量控制，在此基础上才能提供质量保证。1.1.2统计抽样检验的特性基本特性：科学性、经济性和必要性
科学性：不同与那些过时的、不科学的检验方法。经济性：只需从批中抽取很少一部分产品进行检验必要性：现代化生产
的特点是产量大，速度快统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。统计抽样检验流程抽样检验可分为：1.经验（百分比抽
样）：批量不同时，相同质量可能有不同的判断结果。2.统计抽样检验：N批产品n样本d不合格品随机抽取全
检43210批产品合格批产品不合格d≤ACd≥Re比较判断准则（Ac,Re）N,Ac,Re用数理统计的方法
来确定不足：批产品合格中可能包括不合格品，反之批产品不合格中可能包括合格品。全检不能被否定，全检仍适用于价值较大，后果影响严重
的产品。如热水器、汽车等1.1.3统计抽样检验的发展历程统计抽样检验方法始于本世纪二十年代1949年，美国国防部JAN-
STD-1051950年，美国国防部MIL-STD-105A1957年，美国国防部颁布了计量抽样标准，MIL-ST
D-4141958年，MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代1961年，美国军用标准MIL-ST
D-105C取代MIL-STD-105BJIN是陆军和海军标准MIL是美国军标美国贝尔实验室技术员“道吉”和“罗米格”是创造
者，在1929年发表《一种抽样方法》。1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》，针对计数产品。休哈特在1
924年提出控制图理论（SPC），在四十年代得到应用。1949年，首次将计数调整型的《一次抽样和二次抽样检查表》作为标准1.
1.3统计抽样检验的发展历程1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修订105C的基础上
研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。在这三个国家给予不同的代号：美国：MIL-STD-
105D加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军）英国：BS-9001（民）、G
EF-131-A（军）1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410，1974年I
SO（国际标准委员会）命名为ISO2859。我国已发布了23项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和GB/
T6378（计量型）等。GB/T2828：1981年发布GB/T6378：1986年发布1.1
.4统计抽样检验的分类1.1.4.1按统计抽样检验的目的的分类预防性抽样检验（过程抽样检验、SPC）验收性抽样检验（
抽样检验过程）监督抽样检验（第三方，政府主管部门、行业主管部门如质量技术监督局的抽样检查——爆光）1
.1.4.2按单位产品的质量特征分类计数抽样检验①计件：针对整体②计点：一般适用产品外观
，如布匹上的瑕疵计量抽样检验：有具体的物理量（9.9，10.0）1.1.4.3按工序流程分类IQC、
IPQC（可再分：首检、巡检、转序检验）、FQC、OQC、驻厂QC1.1.4.4按检验人责任分类：专检、自检、互检1.1.4.
5按检验场所分类：工序专检和线上检验、外发检验、库存检验、客处检验1.1.4统计检验的分类1.1.4.6
按抽取样本的次数分类一次抽样检验（只做一次抽样的检验）二次抽样检验（最多抽样两次的检验）多次抽
样检验（最多5次抽样的检验）序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1，据累积不合格品数判定
批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少的产品可使用）1.1.4.7按是否调整抽样检验方案分类调整型抽
样方案特点：①有转移规则（正常、加严、放宽）②一组抽样方案（一次、二次、多次）
③充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验成本非调整型抽样方案
特点：只有一个方案，无转移规则1.2计数抽样检验的基本原理1.2.1计数抽样检验方案抽样方案是一组特定的规
则，用于对批进行检验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判定数组Ac和Re。在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出
判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。GB/T2828.1是计数的一次、二次
、多次的抽样方案。不包括序贯。1.2.1.1一次抽样方案简记为（nAc,Re）从批中抽取n个单位产品对样品逐个进行检
验，发现d个不合格品若d≤Ac，接收该批若d≤Re，拒绝该批Re=Ac+11.2.1.2二次抽样方案简记为（n1,n
2Ac1,Re1;Ac2,Re2）1.2.1.3多次抽样方案：与二次抽样方案类似Re2=Ac2+1
抽取和检验样本量为n1的第一样本若d1≤Ac1，接收若Ac1＜d1＜Re1若d1≥R1，不接收抽取和检验样本
量为n2的第二个样本若d1+d2≤Ac2,接收若d1+d2≥Re2,不接收1.2.2计数抽样检验方案的OC曲线1.2.
2.1OC曲线的概念设采用抽样方案（nAc,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样方案的接收概率
：Pa(p)=∑P(X=d)称所给定的函数P
a(p)为抽样方案（nAc,Re）的抽检特性函数，简称OC函数。曲线称为抽样方案的抽检特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线
。每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。Acd=0接收可能性的大小1.2.2.1OC曲线的概念设N：
批量抽样方案为：nAc,ReP：产品不合格品率当P=0时，肯定接收当P=1时，肯定不接收
当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数Pa(p)=P（X≤Ac）当X（随机变
量）服从超几何分布,P(X=x)Pa(p)=P(x)=CDxCN－Dn-xCNnN：批量
n:抽样量D(np)：批中不合格数X:样本中抽到不合格品数（x可等于0，1，2，……，D）1.2.2.2OC函数
的计算对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1）,p=6%,求其接收概率？
答：Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1)
=+
=0.724+0.253=0.98有放回抽样，X服从二项分布：Pa(p)=p(X=x)=Cnxpx(1-p)n-xn/N≤0.1p：批中不合格品率n:样本量X:样本中抽到不合格品数（x=0，1，2，……，n）C30C475C505C505C31C474Cnk=n!k!(n-k)!二项分布当批量很大时，把不返回抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且每次独立。（如N=500，n=50，利用超几何分布很难计算，所以提出二项式分布）例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？答：Pa(p)=p(x≤Ac)=p(x=0)+p(x=1)=C200(0.01)0(1-0.01)20-0+C201(0.01)1(1-0.01)20-1=98%泊松分布当n≥10,p≤0.1时产品批的单位产品所含平均不合格数为λ,抽样样本为n,若样本的不合格数x(x=0,1,2……λ＞0),出现的概率为泊松分布.P(X=x)=e-λ当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布.λxx!λ=np计数抽样包括：1.计点（不合格数）——泊松分布2.计件（不合格品数）——“超几何分布”或“二项式分布”泊松分布例:N=1000,(n=80,Ac=1),p=1%,求接收概率?答:λ=np=800.01=8Pa(p)=p(x≤Ac)Pa(0.01)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1)=e-8+e-8=e-8(1+0.8)=80.9%800!811!泊松分布例：有钢球10万个，进行外观检验，方案（n=100，Ac=15）,p=10%,求接收概率？λ=np=10010%=10Pa(p)=p(x≤Ac)Pa(p)=p(x≤15)=p(x=0)+p(x=1)+……p(x=15)=e-10+e-10+……e-10=0.9511000!1011!101515!1.2.2.3OC曲线的分类0≤P≤10≤Pa（p）≤1当p1＜p2时，有Pa(p1)＞Pa(p2)接收概率是P的函数，当P大时接收概率小，所以引出OC曲线pPa(p)也称L(p)11 |
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