钦定古今图书集成.历象汇编.乾象典・第一卷

第一卷目录

　天地总部汇考一
易经〈系辞上传〉礼记〈曲礼　月令〉春秋纬〈感精符〉河洛纬〈括地象〉大戴礼〈曾子天圆〉晋书〈天文志〉宋书〈天文志〉隋书〈天文志〉宋程棨三柳轩杂识〈天地形体〉

乾象典第一卷

天地总部汇考一

《易经》《系辞上传》

天一，地二。天三，地四。天五，地六。天七，地八。天九，地十。〈本义〉此言天地之数，阳奇阴偶，即所谓河图者也。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数，五十有五。此所以成变化，而行鬼神也。
〈本义〉天数五者，一、三、五、七、九，皆奇也；地数五者，二、四、六、八、十，皆偶也。相得谓一与二、三与四、五与六、七与八、九与十，各以奇偶为类，而目相得。有合谓一与六、二与七、三与八、四与九、五与十，皆两相合。二十有五者，五奇之积也。三十者，五偶之积也。

《礼记》《曲礼》

天子祭天地。
〈注〉吕氏曰：冬至日祭天；夏至日祭地。〈大全〉陈氏曰：天子祭天地，诸侯不敢僭天子而祭天地。

《月令》

孟春之月，天气下降，地气上腾。天地和同，草木萌动。
又
孟秋之月，天地始肃，不可以赢。
又
孟冬之月，地始冻。
又
命有司曰：天气上腾，地气下降。天地不通，闭塞而成冬。
又
仲冬之月，地始坼。
又
命有司曰：土事毋作，慎毋发。盖毋发室屋及起大众，以固而闭，地气沮泄。是谓发天地之房。

《春秋纬》《感精符》

人主与日月同明，四海合信。故父天、母地、兄日、姊月。

《河洛纬》《括地象》

西北为天门，东南为地户。
〈注〉天不足西北，是天门；地不满东南，是地户。

《大戴礼》《曾子天圆》

单居离问于曾子曰：天圆而地方者，诚有之乎。曾子曰：离，而闻之云乎。单居离曰：弟子不察，此以敢问也。曾子曰：天之所生上首，地之所生下首。上首之谓圆，下首之谓方。如诚天圆而地方，则是四角之不掩也。且来，吾语汝。参尝闻之夫子曰：天道曰圆，地道曰方。方曰幽而圆曰明。明者，吐气者也，是故外景；幽者，含气者也，是故内景。故火曰外景，而金水内景。吐气者施，而含气者化，是以阳施而阴化也。阳之精气曰神，阴之精气曰灵。神灵者，品物之本也，而礼乐仁义之祖也，而善否治乱所兴作也。阴阳之气，各尽其所，则静矣。偏则风，俱则雷，交则电，乱则雾，和则雨。阳气胜则散为雨露，阴气胜则凝为霜雪。阳之专气为雹，阴之专气为霰；霰雹者，一气之化也。毛虫毛而后生，羽虫羽而后生；毛羽之虫，阳气之所生也。介虫介而后生，鳞虫鳞而后生；介鳞之虫，阴气之所生也。唯人为裸匈而后生也，阴阳之精也。毛虫之精者曰麟，羽虫之精者曰凤，介虫之精者曰龟，鳞虫之精者曰龙，裸虫之精者曰圣人。龙非风不举，龟非火不兆，此皆阴阳之济。兹四者，所以役圣人之精也，是故圣人为天地主，为山川主，为鬼神主，为宗庙主。圣人慎守日月之数，以察星辰之行，以序四时之顺逆，谓之历；截十二管，以宗八音之上下清浊，谓之律也。律居阴而治阳，历居阳而治阴。律历迭相治也，其间不容发。圣人立五礼以为民望，制五衰以别亲疏，和五声之乐以导民气，合五味之调以察民情，正五色之位，成五谷之名。序五牲之先后贵贱。诸侯之祭，牲牛，曰太牢；大夫之祭，牲羊，曰少牢；士之祭，牲特豕，曰馈食。无禄者稷馈，稷馈者无尸，无尸者厌也。宗庙曰刍豢，山川曰牺牷。割列禳瘗，是有五牲。此之谓品物之本，礼乐之祖，善否治乱之所由兴作也。

《晋书》《天文志》

古言天者有三家，一曰盖天，二曰宣夜，三曰浑天。汉灵帝时，蔡邕于朔方上书，言宣夜之学，绝无师法。周髀术数具存，考验天状，多所违失。惟浑天近得其情，今史官候台所用铜仪，则其法也。立八尺圆体而具天地之形，以正黄道；占察发敛，以行日月，以步五纬。精微深妙，百代不易之道也。官有其器而无本书，前志亦阙。蔡邕所谓周髀者，即盖天之说也。其本庖牺氏立周天历度，其所传则周公受于殷商，周人志之，故曰周髀。髀，股也；股者，表也。其言天似盖笠，地法覆槃，天地各中高外下。北极之下为天地之中，其地最高，而滂沱四隤，三光隐映，以为昼夜。天中高于外衡冬至日之所在六万里，北极下地高于外衡下地亦六万里，外衡高于北极下地二万里。天地降高相从，日去地恒八万里。日丽天而平转，分冬夏之间日前行道为七衡六间。每衡周径里数，各依算术。用勾股重差，推晷影极游，以为远近之数，皆得于表股者也。故曰周髀。又周髀家云：天员如张盖，地方如棋局。天旁转如推磨而左行，日月右行，随天左转，故日月实东行，而天牵之以西没。譬之于蚁行磨石之上，磨左旋而蚁右去，磨疾而蚁迟，故不得不随磨以左迥焉。天形南高而北下，日出高，故见；日人下，故不见。天之居如倚盖，故极在人北，是其证也。极在天之中，而今在人北，所以知天之形如倚盖也。日朝出阳中，暮入阴中，阴气暗冥，故没不见也。夏时阳气多，阴气少，阳气光明，与日同辉。故日出即见，无蔽之者，故夏日长也。冬天阴气多，阳气少，阴气暗冥，掩日之光，虽出犹隐不见，故冬日短也。宣夜之书云，惟汉秘书郎郤萌记先师相传云：天了无质，仰而瞻之，高远无极，眼瞀精绝，故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑。夫青非真色，而黑非有体也。日月众星，自然浮生虚空之中，其行其止皆须气焉。是以七曜或逝或住，或顺或逆，伏见无常，进退不同，由乎无所根系，故各异也。故辰极常居其所，而北斗不与众星西没也。摄提、填星皆东行，日行一度，月行十三度，迟疾任情，其无所系著可知矣。若缀附天体，不得尔也。成帝咸康中，会稽虞喜，因宣夜之说，作安天论。以为天高穷于无穷，地深测于不测。天确乎在上，有常安之形；地块焉在下，有居静之体。常相覆冒，方则俱方，员则俱员，无方员不同之义也。其光曜布列，各自运行，犹江海之有潮汐，万品之有行藏也。葛洪闻而讥之曰：苟辰宿不丽于天，天为无用，便可言无，何必复云有之而不动乎。由此而谈，稚川可谓知言之选也。虞喜族祖河间相耸，又立穹天论云：天形穹隆如鸡子，羃其际周，接四海之表，浮于元气之上。譬如覆奁以抑水而不没者，气充其中故也。日绕辰极，没西而还东，不出入地中。天之有极，犹盖之有斗也。天北下于地三十度，极之倾在地卯酉之北，亦三十度，人在卯酉之南十馀万里，故斗极之下不为地中，当对天地卯酉之位耳。日行黄道绕极，极北去黄道百一十五度，南去黄道六十七度，二至之所舍以为长短也。吴太常姚信造昕天论云：人为灵虫，形最似天。今人颐前多临胸，而项不能覆背。近取诸身，故知天之体，南低入地，北则偏高。又冬至极低，而天运近南，故日去人远，而斗去人近，北天气至，故冰寒也。夏至极起，而天运近北，而斗去人远，日去人近，南天气至，故蒸热也。极之高时，日行地中浅，故夜短；天去地高，故昼长也。极之低时，日行地中深，故夜长；天去地下浅，故昼短也。自虞喜、虞耸、姚信，皆好奇徇异之说，非极数谈天者也。至于浑天理妙，学者多疑。汉王仲任据盖天之说，以駮浑仪云：旧说天转从地下过，今掘地一丈辄有水，天何得从水中行乎。甚不然也。日随天而转，非入地。夫人目所望，不过十里，天地合矣；实非合也，远使然耳。今视日入，非入也，亦远耳。当日入西方之时，其下之人亦将谓之为中也。四方之人，各以其近者为出，远者为入矣。何以明之，今试使一人把大炬火，夜半行于平地，去人十里，火光灭矣；非灭也，远使然耳。今日西转不复见，是火灭之类也。日月不员也，望视之所以员者，去人远也。夫日，火之精也；月，水之精也。水火在地不员，在天何故员。故丹阳葛洪释之曰：浑天仪注云：天如鸡子，地如鸡中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天地各乘气而立，载水而行。周天三百六十五度四分度之一，又中分之，则半覆地上，半绕地下。故二十八宿半见半隐，天转如车毂之运也。诸论天者虽多，然精于阴阳者。张平子、陆公纪之徒，咸以为推步七曜之道，度历象昏明之證候，校以四八之气，考以漏刻之分，占晷景之往来，求形验于事情，莫密于浑象者也。张平子既作铜浑天仪于密室中，以漏水转之，令伺之者闭户而唱之。其伺之者以告灵台之观天者曰：璇玑所加，某星始见，某星巳中，某星今没，皆如合符也。崔子玉为其碑铭曰：数术穷天地，制作侔造化，高才伟艺，与神合契。盖由于平子浑仪及地动仪之有验故也。若夫果如浑者，则天之出入行于水中，为的然矣。故黄帝书曰：天在地外，水在天外。水浮天而载地者也。又易曰：时乘六龙。夫阳爻称龙，龙者居水之物，以喻天。天，阳物也，又出入水中，与龙相似，故以比龙也。圣人仰观俯察，审其如此，故晋卦坤下离上，以證日出于地也。又明夷之卦离下坤上，以證日入于地也。需卦乾下坎上，此亦天入水中之象也。夫天为金，金水乃相生之物也。天出入水中，当有何损，而谓为不可乎。故桓君山曰：春分，日出卯，入酉，此乃人之卯酉。天之卯酉，当值斗极为天中。今视之乃在北，不正在人上。而春秋分时，日出入乃在斗极之南。若如磨右转，则北方道远而南方道近，昼夜漏刻之数不应等也。后奏事待报，坐西廊庑下，以寒故暴背。有顷，日光出去，不复暴背。君山乃告信盖天者曰：天若如推磨右转而日西行者，其光景当照此廊下稍而东耳，不当拔出去。拔出去是应浑天法也。浑为天之真形，于是可知矣。然则天出入水中，无复疑矣。又今视诸星出于东者，初但去地少许耳。渐而西行，先经人上，后遂西转而下焉，不旁旋也。其先在西之星，亦稍下而没，无北转者。日之出入亦然。若谓如磨右转者，日之出入亦然，众星日月宜随天而回。初在于东，次经于南，次到于西，次及于北，而复还于东，不应横过去也。今日出于东，冉冉转上，及其入西，亦复渐渐稍下，都不绕边北去。了了如此，王生必固谓为不然者，疏矣。今日径千里，围周三千里，中足以当小星之数十也。若日以转远之故，但当光曜不能复来照及人耳，宜犹望见其体，不应都失其所在也。日光既盛，其体又大于星多矣。今见极北之小星，而不见日之在北者，明其不北行也。若日以转远之故，不复可见，其北入之间，应当稍小，而日方入之时乃更大，此非转远之徵也。王生以火炬喻日，吾亦将借子之矛以刺子之楯焉。把火之去人转远，其光转微，而日月自出至入，不渐小也。王生以火喻之，谬矣。又日之入西方，视之稍稍去，初尚有半，如横破镜之状，须臾沦没矣。若如王生之言，日转北去有半者，其北都没之顷，宜先如竖破镜之状，不应如横破镜也。如此言之，日入北方，不亦孤孑乎。又月之光微，不及日远矣。月盛之时，虽有重云蔽之，不见月体，而夕犹朗然，是光犹从云中而照外也。日若绕西及北者，其光故应如月在云中之状，不得夜便大暗也。又日入则星月出焉。明知天以日月分主昼夜，相代而照也。若日常出者，不应日亦入而星月亦出也。又按河、洛之文，皆云水火者，阴阳之馀气也。夫言馀气也，则不能生日月，可知也。顾当言日阳精生火者可耳。若水火是日月所生，则亦何得尽如日月之员乎。今火出于阳燧，阳燧员而火不员也；水出于方诸，方诸方而水不方也。又阳燧可以取火于日，而无取日于火之理，此则日精之生火明矣；方诸可以取水于月，而无取月于水之道，此则月精之生水了矣。王生又云：远，故视之员。若审然者，月初生之时及既亏之后，何以视之不员乎。而日食或上或下，从侧而起，或如钩至尽。若远视见员，不宜见其残缺左右所起也。此则浑天之理，信而有徵矣。

《宋书》《天文志》

言天者有三家，一曰宣夜，二曰盖天，三曰浑天。而天之正体，经无前说。马书、班志，又阙其文。汉灵帝议郎蔡邕于朔方上书曰：论天体者三家，宣夜之学，绝无师法。周髀术数具存，考验天状，多所违失。惟浑天仅得其情。今史官所用候台铜仪，则其法也。立八尺圆体，而具天地之形，以正黄道；占察发敛，以行日月，以步五纬。精微深妙，百世不易之道也。官有器而无本书，前志亦阙而不论。本欲寝伏仪下，思惟微意，按度成数，以著篇章。罪恶无状，投畀有北，灰灭两绝，势路无由。宣问群臣，下及岩穴，知浑天之意者，使述其义。时阉官用事，邕议不行。汉末吴人陆绩善天文，始推浑天意。王蕃者，庐江人，吴时为中常侍，善数术，传刘洪乾象历。依乾象法而制浑仪，立论考度曰：前儒旧说，天地之体，状如鸟卵，天包地外，犹壳之裹黄也。周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，半露地上，半在地下。其二端谓之南极、北极。北极出地三十六度，南极入地亦三十六度，两极相去一百八十二度半强。绕北极径七十二度，常见不隐，谓之上规；绕南极七十二度，常隐不见，谓之下规。赤道带天之纮，去两极各九十一度少强。黄道，日之所行也。半在赤道外，半在赤道内，与赤道东交于角五弱，西交于奎十四少强。其出赤道外极远者，去赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道内极者，亦二十四度，井二十五度是也。日南至在斗二十一度，去极百一十五度少强是也。日最南，去极最远，故景最长。黄道斗二十一度，出辰入申，故日亦出辰入申。日昼行地上百四十六度强，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜长。自南至之后，日去极稍近，故景稍短。日昼行地上，度稍多，故日稍长；夜行地下，度稍少，故夜稍短。日所在度稍北，故日稍北。以至于夏至，日在井二十五度，去极六十七度少强，是日最北，去极最近，景最短。黄道井二十五度，出寅入戌，故日亦出寅入戌。日昼行地上二百一十九度少弱，故日长；夜行地下百四十六度强，故夜短。自夏至之后，日去极稍远，故景稍长。日昼行地上，度稍少，故日稍短；夜行地下，度稍多，故夜稍长。日所在度稍南，故日出入稍南，以至于南至而复初焉。斗二十一，井二十五，南北相觉四十八度。春分日，在奎十四少强；秋分日，在角五少弱。此黄赤二道之交中也。去极俱九十一度少强，南北处斗二十一、井二十五之中，故景居二至长短之中。奎十四，角五，出卯入酉，故日亦出卯入酉。日昼行地上，夜行地下，俱百八十度半强。故日见之漏五十刻，不见之漏五十刻，谓之昼夜同。夫天之昼夜，以日出入为分；人之昼夜，以昏明为限。日未出二刻半而明，日已入二刻半而昏，故损夜五刻以益昼，是以春秋分之漏昼五十五刻。三光之行，不必有常，术家以算求之，各有同异，故诸家历法参差不齐。洛书甄曜度、春秋考异邮皆云周天一百七万一千里，一度为二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。陆绩云：天东西南北径三十五万七千里，此言周三径一也。考之径一不啻周三，率周百四十二而径四十五，则天径三十二万九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。周礼：日至之景，尺有五寸，谓之地中。郑众说：土圭之长，尺有五寸。以夏至之日，立八尺之表，其景与土圭等，谓之地中。今颍川阳城地也。郑元云：凡日景于地，千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下万五千里也。以此推之，日当去其下地八万里矣。日邪射阳城，则径天之半也。天体员如弹丸，地处天之半，而阳城为中，则日春秋冬夏，昏明昼夜，去阳城皆等，无盈缩矣。故知从日邪射阳城为天径之半也。以勾股法言之，傍万五千里，勾也；立八万里，股也；从日邪射阳城，弦也。以勾股求弦法入之，得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分，天径之半，而地上去天之数也。倍之，得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天径之数也。以周率乘之，径率约之，得五十一万二千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之数也。减甄耀度、考异邮五十五万七千三百一十二里有奇。一度凡千四百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之万九千三十九，减旧度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十分。黄赤二道，相与交错，其间相去二十四度。以两仪推之，二道俱三百六十五度有奇。是以知天体员如弹丸。而陆绩造浑象，其形如鸟卵，然则黄道应长于赤道矣。绩云天东西南北径三十五万七千里，然则绩亦以天形正员也。而浑象为鸟卵，则为自相违背。古旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半分。张衡更制，以四分为一度，凡周一丈四尺六寸。蕃以古制局小，星辰稠概；衡器伤大，难可转移。更制浑象，以三分为一度，凡周天一丈九寸五分四分分之三也。御史中丞何承天论浑象体曰：详寻前说，因观浑仪，研求其意，有以悟天形正员，而水周其下。言四方者，东旸谷，日之所出，西至濛汜，日之所入。《庄子》又云：北溟之鱼，化而为鸟，将徙于南溟。斯亦古之遗记，四方皆水證也。四方皆水，谓之四海。凡五行相生于金，是故百川发源，皆自山出。由高趣下，归注于海。日为阳精，光耀炎炽。一夜入水，所经燋竭。百川归注，足于补复。故旱不为减，浸不为益。径天之数，蕃说近之。大中大夫徐爰曰：浑仪之制，未详厥始。王蕃言：《虞书》称在璇玑玉衡，以齐七政。则今浑天仪日月五星是也。郑元说：动运为机，持正为衡，皆以玉为之。视其行度，观受禅，是非也。浑仪，羲和氏之旧器，历代相传，谓之玑衡，其所由来，有原统矣。而斯器设在候台，史官禁密，学者寡得闻见。穿凿之徒，不解玑衡之意，见有七政之言，因以为北斗七星，搆造虚文，托之谶纬。史迁、班固，犹尚惑之。郑元有赡雅高远之才，沈静精妙之思，超然独见，改正其说，圣人复出，不易斯言矣。蕃之所云如此。夫候审七曜，当以运行为体，设器拟象。焉得定其盈缩，推斯而言，未为通论。设使唐、虞之世，已有浑仪，涉历三代，以为定准，后世聿遵，孰敢非革。而三天之仪，纷然莫辩，至扬雄方难盖通浑。张衡为太史令，乃铸铜制范。《衡传》云：其作浑天仪，考步阴阳，最为详密。故知自衡以前，未有斯仪矣。蕃又云：浑天遭秦之乱，师徒丧绝，而失其文，惟浑天仪尚在候台。案既非舜之璇玉，又不载今仪所造，以纬书为穿凿，郑元为博实，偏信无据，未可承用。夫璇玉，贵美之名；玑衡，详细之目。所以先儒以为北斗七星，天纲运转，圣人仰观俯察，以审时变焉。史臣案：设器象，定其恒度，合之则吉，失之则凶，以之占察，有何不可。浑文废绝，故有宣、盖之论，其术并疏，故后人莫述。扬雄法言云：或人问浑天于雄。雄曰：落下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之，几几乎莫之违也。若问天形定体，浑仪疏密，则雄应以浑仪答之。而举此三人以对者，则知此三人制造浑仪，以图晷纬。问者盖浑仪之疏密，非问浑仪之浅深也。以此而推，则西汉长安已有其器矣。将由丧乱亡失，故衡复铸之乎。王蕃又记古浑仪天度并张衡改制之文，则知斯器非衡始造，明矣。衡所造浑仪，传至魏、晋，中华覆败，沈没戌虏；绩、蕃旧器，亦不复存。晋安帝义熙十四年，高祖平长安，得衡旧器，仪状虽举，不缀经星七曜。文帝元嘉十三年，诏太史令钱乐之更铸浑仪，径六尺八分少，周一丈八尺二寸六分少，地在天内，立黄赤二道，南北二极规二十八宿，北斗极星，五分为一度，置日月五星于黄道之上，置立漏刻，以水转仪，昏明中星，与天相应。十七年，又作小浑天，径二尺二寸，周六尺六寸，以分为一度，安二十八宿中外宫，以白黑珠及黄三色为三家星，日月五星，悉居黄道。盖天之术，云出周公旦访之殷商，盖假托之说也。其书号曰周髀。髀者，表也，周天之数也。其术云：天如覆盖，地如覆盆，地中高而四隤，日月随天转运，隐地之高，以为昼夜也。天地相去凡八万里，天地之中，高于外衡六万里；地上之高，高于天之外衡二万里也。或问盖天于扬雄。扬雄曰：盖哉。盖哉。难其八事。郑元又难其二事。为盖天之学者，不能通也。刘向五纪说，夏历以为列宿，日月皆西移，列宿疾而日次之，月宿迟，故日与列星昏俱入西方；后九十一日，是宿在北方；又九十一日，是宿在东方；九十一日，在南方。此明日行迟于列宿也。月生三日，日入而月见西方；至十五日，日人而月见东方；将晦，日未出，乃见东方。以此明月行之迟于日，而皆西行也。向难之以鸿范传曰：晦而月见西方，谓之脁。脁，疾也。朔而月见东方，谓之侧匿。侧匿，迟不敢进也。星辰西行，史官谓之逆行。此三说，夏历皆违之，迹其意，好异者之所作也。晋成帝咸康中，会稽虞喜造安天论，以为天高穷于无穷，地深测于不测。地有居静之体，天有常安之形。论其大体，当相覆冒，方则俱方，员则俱员，不同之义也。喜族祖河间太守耸又立穹天论云：天形穹隆，当如鸡子羃，其际周接四海之表，浮乎元气之上。而吴太常姚信造昕天论曰：常览《汉书》云：冬至日在牵牛，去极远；夏至日在东井，去极近。欲以推日之长短，信以太极处二十八宿之中央，虽有远近，不能相倍。今昕天之说，以为冬至极低，而天运近南。故日去人远，而斗去人近；北天气至，故冰寒也。夏至极起，而天运近北，斗去人远，日去人近，南天气至，故炎热也。极之高时，日行地中浅，故夜短；天去地高，故昼长也。极之低时，日行地中深，故夜长；天去地下浅，故昼短也。然则天行寒依于浑，夏依于盖也。按此说应作轩昂之轩，而作昕，所未详也。凡三说，皆好异之谈，失之远矣。〈此篇内第十三，张入赤道内极者，句监本十七史俱同，极字下，恐遗一字。〉

《隋书》《天文志》

古之言天者有三家，一曰盖天，二曰宣夜，三曰浑天。盖天之说，即周髀是也。其本庖牺氏立周天历度，其所传则周公受于殷商，周人志之，故曰周髀。髀，股也。股者，表也。其言天似盖笠，地法覆槃，天地各中高外下。北极之下，为天地之中。其地最高，而滂沲四隤，三光隐映，以为昼夜。天中高于外衡冬至日之所在六万里，北极下地高于外衡下地亦六万里。外衡高于北极下地二万里。天地降高相从，日去地恒八万里。日丽天而平转，分冬夏之间，日所行道为七衡六间。每衡周径里数，各依算术。用勾股重差，推晷影极游，以为远近之数，皆得于表股也，故曰周髀。又周髀家云：天圆如张盖，地方如棋局。天旁转如推磨而左行，日月右行，天左转，故日月实东行，而天牵之以西没。譬之于蚁行磨石之上，磨左旋而蚁右去，磨疾而蚁迟，故不得不随磨以左回焉。天形南高而北下，日出高，故见；日入下，故不见。天之居如倚盖，故极在人北，是其證也。极在天之中，而今在人北，所以知天之形如倚盖也。日朝出阴中，暮入阴中，阴气暗冥，故从没不见也。夏时阳气多，阴气少，阳气光明，与日同晖。故日出即见，无蔽之者，故夏日长也。冬时阴气多，阳气少，阴气暗冥，掩日之光，虽出犹隐不见，故冬日短也。汉末，扬子云难盖天八事，以通浑天。其一云：日之东行，循黄道。昼中规，牵牛距北极北百一十度，东井距北极南七十度，井百八十度。周三径一，二十八宿周天当五百四十度，今三百六十度，何也。其二曰：春秋分之日，正出在卯，入在酉，而昼漏五十刻。即天盖转，夜当倍昼。今夜亦五十刻，何也。其三曰：日入而星见，日出而不见，即斗下见日六月，不见日六月，北斗亦当见六月，不见六月，今夜常见，何也。其四曰：以盖图视天河，起斗而东入狼弧间，曲如轮。今视天河直如绳，何也。其五曰：周天二十八宿，以盖图视天星见者当少，不见者当多。今见与不见等，何出入无冬夏，而两宿十四星当见，不以日长短故，见有多少，何也。其六曰：天至高也，地至卑也，日托天而旋，可谓至高矣。纵人目可夺，水与景不可夺也。今从高上山，以水望日，日出水下，景上行，何也。其七曰：视物近则大，远则小。今日与北斗近我而小，远我而大，何也。其八曰：视盖橑与车辐间，近杠毂即密，益远益疏。今北极为天杠毂，二十八宿为天橑辐，以星度度天，南方次地星间当数倍。今交密，何也。其后桓谭、郑元、蔡邕、陆绩各陈周髀，考验天状多有所违。逮梁武帝于长春殿讲义，别拟天体，全同周髀之文，盖立新意，以排浑天之论而已。宣夜之书，绝无师法。唯汉秘书郎郗萌，记先师相传云：天了无质，仰而瞻之，高远无极，眼瞀精绝，故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑。夫青非真色，而黑非有体也。日月众星，自然浮生虚空之中，其行其止，皆须气焉。是以七曜或逝或住，或顺或逆，伏见无常，退进不同，由乎无所根系，故各异也。故辰极常居其所，而北斗不与众星西没也。晋成帝咸康中，会稽虞喜，因宣夜之说，作安天论，以为天高穷于无穷，地深测于不测。天确乎在上，有常安之形；地块焉在下，有居静之体。当相覆冒，方则俱方，圆则俱圆，无方圆不同之义也。其光曜布列，各自运行，犹江海之有潮汐，万品之有行藏也。葛洪闻而讥之曰：苟辰宿不丽于天，天为无用，便可言无。何必复云有之而不动乎。由此而谈，葛洪可谓知言之选也。喜族祖河间相耸，又立穹天论云：天形穹隆如鸡子，羃其际，周接四海之表，浮乎元气之上。譬如覆奁以抑水而不没者，气充其中故也。日绕辰极，没西还东，而不出入地中。天之有极，犹盖之有斗也。天北下于地三十度，极之倾在地卯酉之北，亦三十度。人在卯酉之南十馀万里，故斗极之下，不为地中，当对天地卯酉之位耳。日行黄道绕极，极北去黄道百一十五度，南去黄道六十七度，二至之所舍，以为长短也。吴太常姚信，造昕天论云：人为灵虫，形最似天。今人颐前多临胸，而项不能覆背。近取诸身，故知天之体，南低入地，北则偏高也。又冬至极低，而天运近南，故日去人远，而斗去人近，北天气至，故冰寒也。夏至极起，而天运近北，而斗去人远。日去人近，南天气至，故蒸热也。极之高时，日行地中浅，故夜短；天去地高，故昼长也。极之低时，日行地中深，故夜长；天去地下，故昼短也。自虞喜、虞耸、姚信，皆好奇徇异之说，非极数谈天者也。前儒旧说，天地之体，状如鸟卵，天包地外，犹之裹黄，周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天。又曰：天表里有水，两仪转运，各乘气而浮，载水而行。汉王仲任，据盖天之说，以驳浑仪云：旧说天转从地下过。今掘地一丈辄有水，天何得从水中行乎。甚不然也。日随天而转，非入地。夫人目所望不过十里，天地合矣。实非合也，远使然耳。今视日入，非入也，亦远耳。当日入西方之时，其下之人亦将谓之为中也，四方之人各以其近者为出，远者为入矣。何以明之。今试使一人把大炬火，夜行于平地，去人十里，火光灭矣。非火灭也，远使然耳。今日西转不复见，是火灭之类也。日月不圆也，望视之所以圆者，去人远也。夫日，火之精也。月，水之精也。水火在地不圆，在天何故圆。丹阳葛洪释之曰：《浑天仪注》云：天如鸡子，地如中黄。孤居于天内，天大而地小，天表里有水。天地各乘气而立，载水而行，周天三百六十五度四分度之一。又中分之，则半覆地上，半绕地下，故二十八宿，半见半隐。天转如车毂之运也。诸论天者虽多，然精于阴阳者少。张平子、陆公纪之徒，咸以为推步七曜之道，以度历象昏明之證候，校以四八之气，考以漏刻之分，占晷影之往来，求形验于事情，莫密于浑象也。张平子既作铜浑天仪于密室中，以漏水转之，与天皆合，如符契也。崔子玉为其碑铭曰：数术穷天地，制作侔造化。高才伟艺，与神合契。盖由于平子浑仪及地动仪之有验故也。若天果如浑者，则天之出入行于水中为必然矣。故黄帝书曰：天在地外，水在天外，水浮天而载地者也。又易曰：时乘六龙。夫阳爻称龙。龙者，居水之物以喻天。天，阳物也。又出入水中，与龙相似，故比以龙也。圣人仰观俯察，审其如此。故晋卦坤下离上，以證日出于地也。又明夷之卦离下坤上，以證日入于地也。又需卦乾下坎上，此亦天入水中之象也。天为金，金水相生之物也，天出入水中，当有何损，而谓不可乎。然则天之出入水中，无复疑矣。又今视诸星出于东者，初但去地少许耳。渐而西行，先经人上，后遂转西而下焉，不旁旋也。其先在西之星，亦稍下而没，无北转者。日之出入亦然。若谓如磨右转者，众星日月宜随天而回，初在于东，次经于南，次到于西，次及于北，而复还于东，不应横过去也。今日出于东，冉冉转上，及其入西，亦复渐渐稍下。都不绕边北去。了了如此。王生必固谓为不然者，疏矣。今日径千里，其中足以当小星之数十也。若日以转远之故，但当光曜不能复来照及人耳，宜犹望见其体，不应都失其所在也。日光既盛，其体又大于星。今见极北之小星，而不见日之在北者，明其不北行也。若日以转远之故，不复可见，其北入之间，应当稍小。而日方入之时，反乃更大，此非转远之徵也。王生以火炬喻日，吾亦将借子之矛以刺子之瞂焉。把火之人，去人转远，其光转微，而日月自出至入，殊不渐小也。王生以火喻之，谬矣。又日之入西方，视之稍稍去，初尚有半，如横破镜之状，须臾沦没矣。若如王生之言，日转北去者，其北都没之顷，宜先如竖破镜之状，不应如横破镜也。如此言之，日入北方，不亦孤孑乎。又月之光微，不及日远矣。月盛之时，虽有重云蔽之，不见月体，而夕犹朗然，是月光犹从云中而照外也。日若绕西及北者，其光故应如月在云中之状，不得夜便大暗也。又日入则星月出焉，明知天以日月分主昼夜，相代而照也。若日常出者，不应日亦入而星月出也。又案河、洛之文，皆云水火者，阴阳之馀气也。夫言馀气，则不能生日月可知也，顾当言日精生火者可耳。若水火是日月所生，则亦何得尽如日月之圆乎。今火出于阳燧，阳燧圆而火不圆也。水出于方诸，方诸方而水不方也。又阳燧可以取火于日，而无取日于火之理，此则日精之生火明矣。方诸可以取水于月，无取月于水之道，此则月精之生水了矣。王生又云：远，故视之圆。若审然者，月初生之时及既亏之后，何以视之不圆乎。而日食或上或下，从侧而起，或如钩至尽，若远视见圆，不宜见其残缺左右所起也。此则浑天之体，信而有徵矣。宋何承天论浑天象体曰：详寻前说，因观浑仪，研求其意，有悟天形正圆，而水居其半，地中高外卑，水周其下。言四方者，东曰旸谷，日之所出；西曰濛汜，日之所入。《庄子》又云：北溟有鱼，化而为鸟，将徙于南溟。斯亦古之遗记，四方皆水證也。四方皆水，谓之四海。凡五行相生，水生于金。是故百川发源，皆自山出，由高趣下，归注于海。日为阳精，光曜炎炽。一夜入水，所经焦竭。百川归注，足以相补。故旱不为减，浸不为益。又云：周天三百六十五度三百四分之七十五。天常西转，一日一夜，过周一度。南北二极，相去一百一十六度三百四分度之六十五彊，即天经也。黄道邪带赤道，春分交于奎七度，秋分交于轸十五度，冬至斗十四度半彊，夏至井十六度半。从北极扶天而南五十五度彊，则居天四维之中，最高处也，即天顶也。其下则地中也。自外与王蕃大同。王蕃浑天说，具于晋史。旧说浑天者，以日月星辰，不问春秋冬夏，昼夜晨昏，上下去地中皆同，无远近。《列子》曰：孔子东游，见两小儿𩰚。问其故。一小儿曰：我以日始出去人近，而日中时远也。一小儿曰：我以为日初出远，而日中时近也。言初出近者曰：日初出大如车盖，及其日中裁如盘盖。此不为远者小近者大乎。言日初出远者曰：日初出时沧沧凉凉，及其中时，热如探汤，此不为近者热远者凉乎。《桓谭新论》云：汉长水校尉平陵关子阳，以为日之去人，上方远而四旁近。何以知之。星宿昏时出东方，其间甚疏，相离丈馀，及夜半在上方，视之甚数，相离一二尺。以准度望之，逾益明白，故知天上之远于旁也。日为天阳，火为地阳。地阳上升，天阳下降。今置火于地，从傍与上诊其热，远近殊不同焉。日中正在上，覆盖人，人当天阳之冲，故热于始出时。又新从太阴中来，故复凉于其西在桑榆间也。桓君山曰：子阳之言，岂其然乎。张衡《灵宪》曰：日之薄地，闇其明也。由闇视明，明无所屈，是以望之若大。方其中，天地同明，明还自夺，故望之若小。火当夜而扬光，在昼则不明也。月之于夜，与日同而差微。晋著作郎阳平束晰，字广微，以为旁方与上方等。旁视则天体存于侧，故日出时视日大也。日无小大，而所存者有伸厌。厌而形小，伸而体大，盖其理也。又日始出时色白者，虽大不甚，始出时色赤者，其大则甚，此终以人目之惑，无远近也。且夫置器广庭，则函牛之鼎如釜；堂崇十仞，则八尺之人犹短。物有陵之，非形异也。夫物有惑心，形有乱目，诚非断疑定理之主。故仰游云以观月，月常动而云不移，乘船以涉水，水去而船不徙矣。安岌云：余以为子阳言天阳下降，日下热。束晰言天体存于目，则日大，颇近之矣。浑天之体，圆周之径，详之于天度，验之于晷影，而纷然之说，由人目也。参伐初出，在旁则其间疏，在上则其间数。以浑验之，度则均也，旁之与上，理无有殊也。夫日者，纯阳之精也。光明外曜以眩人目，故人视日如小。及其初出，地有游气，以厌日光，不眩人目，即日赤而大也。无游气则色白，大不甚矣。地气不及天，故一日之中，晨夕日色赤，而中时日色白。地气上升，蒙蒙四合，与天连者，虽中时亦赤矣。日与火相类，火则体赤而炎黄，日赤宜矣。然日色赤者，犹火无炎也。光衰失常，则为异矣。梁奉朝请祖暅曰：自古论天者多矣，而群氏纠纷，至相非毁。窃览同异，稽之典经，仰观辰极，旁瞩四维，睹日月之升降，察五星之见伏，校之以仪象，覆之以晷漏，则浑天之理，信而有徵。辄遗众说，附浑仪云。考灵曜，先儒求得天地相去十七万八千五百里，以晷影验之，失于过多。既不显求之术，而虚设其数，盖夸诞之辞，宜非圣人之旨也。学者多因其说而未之革，岂不知寻其理欤，抑未能求其数故也。王蕃所考，校之前说，不啻减半。虽非揆格所知，而求之以理，诚未能遥趣其实，盖近密乎。辄因王蕃天高数以求冬至，春分日高及南戴日下去地中数。法，令表高八尺与冬至影长一丈三尺，各自乘并而开方除之为法。天高乘表高为实，实如法，得四万二千六百五十八里有奇，即冬至日高也。以天高乘冬至影长为实，实如法，得六万九千三百二十里有奇，即冬至南戴日下去地中数也。求春秋分数法，令表高及春秋分影长五尺三寸九分，各自乘并而开方除之为法。因冬至日高实，而以法除之，得六万七千五百二里有奇，即春秋分日高也。以天高乘春秋分影长实，实如法而一，得四万五千四百七十九里有奇，即春秋分南戴日下去地中数也。南戴日下，所谓丹穴也。推北极里数法，夜于地中表南，傅地遥望北辰细星之末，令与表端参合。以人目去表数及表高，各自乘并而开方除之为法。天高乘表高数为实，实如法而一，即北辰细星高地数也。天高乘人目去表为实，实如法，即去北戴极下之数也。北戴斗极为空桐。〈原本此处阙七字，无可考。〉日去赤道表里二十四度，远寒近暑而中和。二分之日，去天顶三十六度。日去地中，四时同度，而有寒暑者，地气上腾，天气下降，故远日下而寒，近日下而暑，非有远近也。犹火居上，虽远而炎，在旁，虽近而微。视日在旁而大，居上而小者，仰瞩为难，平观为易也。由视有夷险，非远近之效也。今悬珠于百仞之上，或置之于百仞之前，从而观之，则大小殊矣。先儒弗斯取验，虚烦翰墨，夷途顿辔，雄辞析辩，不亦迂哉。今大寒在冬至后二气者，寒积而未消也。大暑在夏至后二气者，暑积而未歇也。寒暑均和，乃在春秋分。后二气者，寒暑积而未平也。譬之火始入室，而未甚温，弗事加薪，久而逾炽。既已迁之，犹有馀热也。〈此篇内扬雄难盖天第五条，恐有错落字，而原刻本皆如此，不便擅改。〉

《宋程棨三柳轩杂识》《天地形体》

天周九九八十一万里〈见春秋元命苞〉。地去天九万里〈见徐整长历〉。地广东西二万八千里，南北二万六千里〈见河图括地象〉。自东极至于西极，五亿十万九千八百步〈见山海经〉。山林之大，川泽之注，菜菹之生，鸟兽之聚者，九百一十万八千十四顷。