电感和磁导率具体关系的推导问题

电感和磁导率的关系。最近突然想电感和磁导率的具体关系，就顺便推导了一下，不知是否正确？L电感，Φ单匝磁通量，B磁通密度，H磁场强度，Len磁路长度，A截面积,N匝数，I电流,μ磁导率。L=NΦ/I，Φ=BA,B=μH，H=NI/Len，L=N(BA)/I=N((μH)A)/I=N((μ(NI/Len))A)/I=μNNA/Len。由公式可以看出电感L正比于磁导率μ，正比于匝数N的平方，正比于截面积A，反比于磁路长度Len，感觉磁学公式TMD太多，推导起来真麻烦，哪像电路就电阻，电压，电流三个量，怎么都好推导？

答案一：AL=L/N^2，AL=0.4π*μi*Ae/Le  （非环产品再*0.75），所以电感L=0.4π*μi*Ae/Le  *N^2  （非环产品再*0.75）。

答案二：首先搞清楚电感的定义：电感是导线内通过交变电流时在导线的内部及其周围发生交变磁通，导线的磁通量与产生此磁通的电流之比，它们的比值叫做自感系数，也叫做电感。磁通量的单位是韦伯，电流的单位是安倍，电感的单位是特斯拉！所以电感L=NΦ/I，而磁通量的定义为通过单位面积的磁通密度！再根据磁通量的定义可以得到：Φ=BA,而磁导率的定义即为磁介质中磁感应强度与磁场强度的比值！亦即：B=μH，磁场强度的定义为：在真空中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场的作用力F跟电流I和导线长度 的乘积I 的比值，即：H=NI/Len！所以I=H*Len/N；而H=B/μ；所以I=B*Len/μN；L=N*B*A/I=N*B*A/BLen/μN=μN^2*A/Len=μN^2/C1！其中C1=Len/A称为磁芯常数！实际上和电路分析并无两样。电路你也要知道伏特定律，和安培定则。还有电阻的计算也不是你想象的那么简单！它与电阻率、导线长度、导线截面积等有关！只是大家熟练而已！

答案三：L=μNNA/Len。以一个非晶磁环为例计算磁导率，10匝电感量19mh，50x30x20，D=50mm,d=30mm,h=20mm，0.019=μ*10*10*(0.02*0.02)/0.04pi，μ=0.019*2pi，μ0=4pi*1e-7，相对磁导率为u/u0=9.5*1e+4=95000