◎ 垂直平分线的定义与性质 垂直平分线的概念: 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。 如图:直线MN即为线段AB的垂直平分线。 ◎ 垂直平分线的性质与判定 垂直平分线的性质: 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 2.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。 逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 3.如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相 等。 (此时以外心为圆心,外心到顶点的长度为半径,所作的圆为此三角形的外接圆。) 垂直平分线的判定: ①利用定义; ②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 (即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合) ◎ 垂直平分线的知识点拨 尺规作法:(用圆规作图) ◎ 垂直平分线的性质的教学目标 1、理解并掌握线段垂直平分线的概念和线段垂直平分线的性质。 2、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线。 3、经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展探究意识和合作探索能力。 ◎ 垂直平分线的性质的考试要求 能力要求:应用 课时要求:120 考试频率:必考 分值比重:5 |
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