同角三角函数的关系

◎ 同角三角函数的关系的定义

◎ 同角三角函数的关系的知识扩展

平方关系：；商数关系：tanA=。

◎ 同角三角函数的关系的特性

三类：
同角三角函数的基本关系：
(sinθ)²+（cosθ)²=1;
tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;
(secθ)²-(tanθ)²=(cscθ)²-(cosθ)²=1

诱导公式，在360°内的变换（角度制）：
取值 sinθ cosθ tanθ
α sinα cosα tanα
-α -sinα cosα -tanα
180+α -sinα -cosα tanα
180-α sinα -cosα -tanα
360+α sinα cosα tanα
360-α -sinα cosα -tanα
90+α cosα -sinα -cotα
90-α cosα sinα cotα
270+α -cosα sinα -cotα
270-α -cosα -sinα cotα

两个角的变换关系，不属于初中内容：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
以此四个公式为基础，可推导出其他公式。

◎ 同角三角函数的关系的知识点拨

三种基本题型:
①三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。
②化简题：一定要在有意义的前提下进行。
③证明问题。

◎ 同角三角函数的关系的教学目标

1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关 系式及它们之间的联系。
2、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函 数值的方法。
3、牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用 于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力。

◎ 同角三角函数的关系的考试要求

能力要求：掌握
课时要求：60
考试频率：常考
分值比重：3