【原】几何画板里利用表达式作图

几何画板里，往往需要定量画图，比如符合要求的线段等等，这里的要求不一定就是直接的数值，更有可能是要按对一些元素进行运算。如果每次都沿用基本作图会十分麻烦，甚至是不可能的。下面我们就来看看怎么用表达式作图。

例 1：按照表达式作线段。

比如已经给了三条线段，分别是 、、，求作一线段 ，使之等于 ，方法如下：

1. 量取三条已知线段的长度，图中已经量取了 两点。

2. 按要求计算表达式，单击“数据/计算”输入表达式并单击确定，注意各线段长度的输入方法是在弹出下面的对话框后单击刚才的度量结果。下图中已经有了计算结果表达式。

3. 再作一点 并选中，单击菜单“变换/平移...”，把鼠标焦点移到“距离”一项（即单击对话框里的代表距离的文本框），不要退出对话框，直接单击刚才的表达式，请注意这时对话框内容的变化。然后单击“平移”按钮。

4. 这时会新出现一个点，即按要求移到的点，连接这个点和点 ，即得到结果。如果你改变已知线段的长度，可以看到所得到的线段长度随之而变。

例 2：三等分角。

平面几何中有一个“莫莱定理”，涉及三角形内角的三等分，但这个作图无法用基本作图做出，怎么办呢？其实方法很简单。下面仅介绍如何三等分一个角，就不再作完整的作图了。

1. 任意作一个三角形 ，并度量其中的一个内角 ，度量方法是顺次选择 、、 三个点，单击菜单“度量/角度”。一般来说，选取各点的顺序是 还是 并无关系，只要保证角的顶点是第二个被选中的就行。

2. 单击“数据/计算”，计算 。这里选取这个角度的方法还是在下面的对话框里单击上一步的测量值。

3. 双击点 ，即表示以 点为旋转中心，或者选中点 后单击菜单“变换/标记中心”，这一步略去插图。

4. 选中点 ，单击菜单“构造/旋转...”，弹出对话框里后单击 这个表达式。

5. 这时出现一个新的点，此即为点 以 为中心，按所指定角度旋转后的结果，从 向这个点作射线，即是内角 的一条三等分线。进一步可以作三个内角的六条三等分线。下面是全部完成后的结果，已经把代表三等分线的射线隐去，代之以线段。这时如果拖动 、、 任意一个点，可以看到中间始终是正三角形。

我们可以隐藏测量结果和表达式，但不能删掉。

最后给大家出个题目：怎样绘制曲线 ？其中 在 之间变化？