【原】细说机械效率

一、有用功、额外功、总功

正确认识机械效率，关键是弄清有用功、额外功和总功的含义。有用功是对人们有用的功，也可以理解成“为达到目的而必须要做的功”，无论采用什么机械来完成某项具体工作，有用功的数量是不变的。若使用机械的目的是提升物体，那么克服物体的重力所做的功就是有用功，即W_有=Gh（G是物体的重力，h是物体上升的高度）；若目的是在水平面上平移物体，那么克服物体与水平面间的摩擦力所做的功就是有用功，即W_有=fs_物（f是物体与水平面间的摩擦力，s_物是物体移动的距离）。额外功是指由于使用机械而额外多做的功，这是人们不需要但又不得不做的功，机械零件间的摩擦和机械的自重往往是产生额外功的原因。总功是有用功和额外功的总和（W_总＝W_有+W_额），也可以理解为使用机械时，对机械所做的功（W_总＝Fs，F是作用在机械上的力，s是这个力移动的距离）。

二、机械效率

使用不同的机械时，需要做的额外功是各不相同的，额外功在总功中所占的比例越小，或者说有用功在总功中所占的比例越大这个机械的机械效率就越高。机械效率是有用功跟总功的比例，即h=W_有/W_总。由于W_额是不可避免的，因此W_有<W_总，机械效率总小于1。

三、典型机械效率问题

1．杠杆的机械效率问题：

如果动力为F₁，阻力为F₂，动力移动的距离为s₁，阻力移动的距离为s₂，则机械效率可表示为：

2.滑轮组提升重物的机械效率问题：

如果物重为G，拉绳子的力为F，拉力移动的距离为s，物体上升的高度为h，动滑轮上绳子段数为n，则机械效率可表示为：

如果动滑轮的重为G_动，忽略绳重和摩擦，则机械效率可表示为：

 

由上式进一步分析可知，如果提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。

3．滑轮组平移物体的机械效率问题：

  如果物体受到水平面的摩擦力为f，拉绳子的力为F，拉力移动的距离为s_绳，物体移动的距离为s_物，动滑轮上绳子段数为n，则机械效率可表示为：

4.斜面的机械效率问题：

如果物重为G，推物体的力为F，斜面的长为s，斜面的高为h，物体受到斜面的摩擦力为f，则机械效率可表示为：

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