奥数知识点 —— 应用弦图解题

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运用图形间的等量关系

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应用弦图解题

我国古代有种图形叫做“弦图”（如图4.56所示），有的数学家应用它成功地证明了“勾股定理”。

我国宋代著名数学家杨辉，在他著的《田亩比类乘除捷法》一书中，提出了这样一个问题：

　　有一块长方形田，面积为864平方步（“步”是古代长度单位，1里=300步，1步=5尺），已知长比宽少12步，问：它的长、宽共是多少步？

　　杨辉在该书上出示了一个弦图（如图4.57），他是用四个面积为864

共是60步。显然，这样运用弦图来解答题目，是十分高明和十分巧妙的！

　　有些题也可以用弦图来巧解：

平方米。锯下的木条面积是多少平方米？”

　　仿杨辉的解法，可假定剩下4块长方形木块，并利用它拼成了一个“弦图”，如图4.58。于是可知，大正方形的面积为

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