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Vsauce 的迈克尔·斯蒂文斯（Michael Stevens，1986－）是一个很有激情的播客，他的这个频道都是关于科学的，有数学，有心理学，也有其他科学，只是可惜是在油管（YouTube）上，国内的网友看不到。好在有国内热情的网友把 Vsauce 的（少部分）视频搬到了 B 站：“Vsauce 科普小讲堂”。 据维基百科，斯蒂文斯是美国 YouTuber、教育家、讲师、影片编辑与喜剧演员，知名于创立和主持 YouTube 频道“Vsauce”，同时亦以该化名闻名。频道最初的影片主题多为电子游戏方面，后来因其影片系列《DOT》大受欢迎而慢慢将频道的题材转为科教方面，且集中解释科学、哲学、文化和错觉。作为“Vsauce”的创立者，史蒂文斯也顺势成为网路科教和大众科学的主要推手。截至 2021 年 5 月 16 日，该频道拥有约 1690 万订阅者和 20.76 亿观看数。2017 年，他创建并主演 YouTube Red 系列《心灵场》，同时也与《流言终结者》前共同主持人亚当·萨维奇一起举办名叫“Brain Candy Live!”的教学回演。 下面我们来选几个精华视频来介绍。  ▲ Source: Math Magic 说到扑克牌游戏，里面有很多数学。即使让你猜测一幅牌中的第一张牌是什么，人们的猜测也不是均匀分布的。这里面是概率。但这里也有一些简单的技巧，可以让你的观众惊讶。  ▲ Source: What is Random? 什么是随机？让我们从抛硬币开始。其实，抛硬币并不是真的随机。如果我们知道所有的受力和性质，我们是可以预测最后的结果的。事实上，现在已经有人制造了抛硬币的机器人，它能让硬币按照要求落下。那么有没有什么东西是你知道它的所有性质，仍然无法预测其结果的？  ▲ Source: The Brachistochrone 一个圆沿一条直线运动时，圆的边缘上的一个定点所形成的轨迹叫（圆）摆线（cycloid）。一个多边形沿一条直线运动时，多边形上的一个定点所形成的轨迹叫…（cyclogon）。今天要制作一个圆摆线。这要从最速降线说起。  https://www./watch?v=mxhxL1LzKww 珠穆朗玛峰是世界第一高峰。但是如果我们按照地球与这座山峰的真实比例来画出来的话，那么它就小到可以忽略不计。地球实在太大了，大到至今只有 24 人亲眼看到过一个完整地球整体（知道他们是谁吗？）其他所有人，包括在国际空间站上的宇航员们都不能做到，因为我们无法到达离开地球足够远的地方。那么我们登上高楼或高山的顶部时，能看到地球方圆多少里呢？  https://www./watch?v=J51ncHP_BrY 几何学上，餐巾环问题. 这是一个涉及微积分的趣味数学问题。餐巾环可以从一个消去了上下两头的球开始，然后钻出一个圈柱型圆洞来。有趣的是，所剩下的体积与这个球的半径无关。让我们一起了解祖暅原理 (Cavalieri's principle)。  https://www./watch?v=XHGKIzCcVa0 这个视频介绍陀螺仪 (gyroscope)。陀螺仪是一种用来感测与维持方向的装置，基于角动量守恒的理论设计出来的。陀螺仪主要是由一个位于轴心且可旋转的转子构成。陀螺仪一旦开始旋转，由于转子的角动量，陀螺仪有抗拒方向改变的趋向。陀螺仪多用于导航、定位等系统。如果你一前没有弄明白，现在可以再听一听斯蒂文斯讲的。  https://www./watch?v=csInNn6pfT4 斯蒂文斯讲了许多不动点的故事。比如，当你手拿一张你所在地区的地图的话，上面一定有一个点正好与地球上这个点重合。这要归功于布劳威尔不动点定理。提一个问题：你能用手中的汤勺搅拌杯子中的咖啡并使得杯中每个点都移动到另一个不同的点吗？再提一个数学（算术？）问题：心里想一个大于一位的数，减去它在各位数上数字的和，重复以往，直到变成一个个位数。你将得到什么数？  https://www./watch?v=mQ0hS7l9ckY 失真（distortion）指的是指一个物体、影像、声音、波形或其他信息形式其原本形状（或其他特徵）的改变现象。数码相机在拍摄时有这种现象，这是因为卷帘快门的原因。  https://www./watch?v=SrU9YDoXE88 整数没有实数多。但还有什么数比实数还要多？  https://www./watch?v=fCn8zs912OE [遇见]翻译点击这里 齐夫定律（Zipf's law）是由哈佛大学的语言学家乔治·金斯利·齐夫（George Kingsley Zipf）于 1949 年发表的实验定律。它可以表述为：在自然语言的语料库里，一个单词出现的频率与它在频率表里的排名成反比。所以，频率最高的单词出现的频率大约是出现频率第二位的单词的 2 倍，而出现频率第二位的单词则是出现频率第四位的单词的 2 倍。这个定律被作为任何与幂定律概率分布有关的事物的参考。  https://www./watch?v=sHCHEykUxP4 有些事情真的不能不让你相信某种神奇的力量。光速是 299792458 米/秒，埃及大金字塔的纬度是 29.9792458o。当你把阿姆斯特朗说的“small step for man”倒退来听，你听到的是“man will spacewalk”。刺杀肯尼迪的奥斯瓦尔德说的一句供词“and the Fair Play for Cuba”倒退来听是“I wish to kill president”。巧合吗？为什么我们那么容易发现那么多的巧合？一个单词正读反读都一样时，我们说它是“回文”。一个句子正读反读都一样时，我们说它是“语音回文”。“apophenia”是感知无关事物之间的联系和意义的倾向。它的一个表现形式就是“空想性错视”(pareidolia)。 https://www./watch?v=zRP82omMX0g 想像一下你身入一个球形的镜子之内，你会看到什么呢？现在的技术完全可以帮助你实现这样的愿望。 https://www./watch?v=QBK3QpQVnaw 我们都听说过，南美的一只蝴蝶煽动一下翅膀，就可能导致世界上某地的一张风暴。这个可能性是以一系列条件为前提的。世界上的“如果”实在太多了。我们可以预测数千年后的日食，却不能准确预报下一个小时的风向。天气预报是最最难做的，因为有太多的不定因素。这些不定因素细致到分子的层次。这个困扰永远不会消失，它是我们和宇宙之间的基本关系。我们在地球上每发一次火箭都会导致二百万年后地球在太阳系中的位置的改变。 https://www./watch?v=Pxb5lSPLy9c 这个标题是最奇怪的，因为斯蒂文斯今天讲了一些真正的怪人。有人屏住呼吸默数到 125。还有人连续数数（除了睡觉时间）数到一百万。此人有很多类似的记录。他都放在 YouTube 上，但往往是没有人点击。专门有人收集并自动播放这些没人看的频道。这种计数有点无聊，每次加一个“1”。那么我们每次乘一个“3”是一种什么计数方法呢？答案是：对数。人脑的最自然的思维其实是对数思维，因为比例往往比绝对值更重要。对这个问题感兴趣的网友可以参阅《数学都知道》第二册第 6 章。 https://www./watch?v=Xc4xYacTu-E 什么是向下？这个问题其实有点复杂。学点力学吧。你还会看到什么是球面上的“直线”。纬度线不是直线。 https://www./watch?v=xn7ZaT3AgoU “Misnomer”是用词不当的意思。但在这里就不仅仅是不当了。看看都是些什么事情吧。比如“Michael”是排名第 9 不被人喜欢的名字。新加坡来自马来文，意思是狮子城，尽管那里从来没有出现过狮子。在古英语中，人们把水果都叫“苹果”(apple)，枣子叫“finger apple”，香蕉：“apples of paradise”，黄瓜是“Earth apple”（苹果公司的名字是否与这个有关？）。法语里也有类似的现象。有些水果被成为蔬菜。蘑菇被当作蔬菜，但蘑菇不是蔬菜，甚至不是植物。斯蒂格勒定律（Stigler's law），又称名字命名法则。是芝加哥大学一位很有幽默感的统计学家史蒂芬·史蒂格勒提出的一定律，最简单的说法“没有科学的发现是因其原有发现者的名字而命名”，即科学定律最后的命名大多归功于后来更有名望的科学家。维恩图是欧拉提出的，在物理学和化学中的阿伏伽德罗常数是让·佩兰确定的。法国小号不是法国的。 https://www./watch?v=ffUnNaQTfZE 超级任务 (Supertasks) 就是在有限时间区段里能够完成的可数无穷多的任务。真有这样的任务吗？让迈可告诉你。 https://www./watch?v=s86-Z-CbaHA 巴拿赫-塔斯基定理说：在选择公理成立的情况下，可以将一个三维实心球分成有限（不可测的）部分，然后仅仅通过旋转和平移到其他地方重新组合，就可以组成两个半径和原来相同的完整的球。这个视频告诉一步一步告诉你是如何做的。我们将从无穷的概念讲起。你会看到圆形的希尔伯特旅馆，包括所有英文字的超级字典。 https://www./watch?v=IJhgZBn-LHg 地球围绕太阳的轨道是什么？不是圆，也不是椭圆。真正的轨道是…请自己看吧。 |
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