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杨辉三角相信很多人都不陌生，它是一个无限对称的数字金字塔，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623—-1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。 在初中，我们就知道，杨辉三角的两个腰边的数都是 1，其它位置的数都是它顶上两个数之和。这就是我们编程实现杨辉三角的关键之一。 使用scratch编写这个程序相对于别的语言来说要更复杂一点，复杂的不是算法，而是如何展示出来，下面我们先来分析一下这个程序有哪些难点，面对这些困难我们如何克服。这就是我们所强调的，少儿编程应该重点学习如何解决问题，如何利用有限的资源去做更多的事。 问题1：找规律，将现象转为数据 杨辉三角的两个腰边的数都是 1，其它位置的数都是它顶上两个数之和。 如图所示，我们可以利用上一行的结果，计算出下一行的数据。因此定义两个列表（l：上一行数据；tem：下一行数据），每个列表用来存储一行数据： 如图，给tem首位加上1，就是1，2，1那就是第三行的数据，接下来再把l的数据清空，将tem的数据存储到l里，并在首位添加1，如此循环就可以一层一层的输出了。 问题二：如何将数字打印显示到舞台？ 上面解决了数据问题，下面就要把列表l里的数据一个个显示到舞台上，这就是scratch的麻烦所在，无法直接打印字符。于是想办法，用数字角色，添加造型，将0-9都包括进去，根据不同的数字切换不同的造型，利用画笔里的图章或者克隆将这个数留在舞台上，为了简单，就用图章吧。 问题三：换行后位置如何确定？ 第一行很好确定，就在舞台中央的正上方，那换到下一行从哪里开始呢？这需要我们根据实际情况去测试一下，如下图所示，找到这个合适的间距。 上下间距设置为30，即y坐标-30，x坐标向左移动，第二次左移20，第三层左移40，第四层就是60，总结规律就是0-（层数-1）*20，数字与数字之间的距离设置为30。 问题四：如果数字大于9怎么办？ 比如要打印出10，这怎么办？我们的角色造型里没有这么多，我们只有0-9。这时就想到了拆分，将多位数一位一位的拆出来（将0造型放在最后，即：换成0造型，默认就是最后一个造型）。 目前所有遇到的问题基本都有了解决办法，我们就可以开始动手构建整个程序了。，第一行是1，这个是固定的，我们直接在开始用图章印上去，从第二行开始，重复执行打印，计算下一行，流程如下。 完整的程序如图 运行结果： 效果优化： 从图中看到结果并不是我们想要的等腰三角形效果，因为后面数字变大，占据的宽度增加，所以整体向右偏移，因此就要对这些多位数进行处理，让他们起始位置向左移动一点，这样就可以了。 优化后的积木： 在高中我们会学到，杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数，如果有兴趣可以利用这一公式来做。 相关阅读：Python基础练习实例49（打印杨辉三角) |
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