有理数的乘方（一）说课稿
一、教材分析
有理数的乘方是一种基本运算，它既是有理数乘法运算的推广和延续，又是后续学习有理数混合运算、科学记数法以及开方运算的基础，因此本节内容起着承上启下的作用。《有理数的乘方》这一节分为2个课时,其中第1课时主要是让学生理解有理数乘方的意义，能够正确进行有理数的乘方运算;第2课时则是进一步巩固乘方运算，并通过实例感受指数的变化对结果的影响。今天我说的是第一课时。
二、学情分析
在小学,学生对平方和立方已有了初步的接触，在本章前面几节的学习中，学生对有理数加、减、乘、除运算的能力也初步形成，在此基础上通过进一步的引导和对大量素材的感知，让学生真正理解乘方的意义：乘方就是相同因数的乘法运算，尽管如此,学生在掌握底数为负数和分数的乘方运算时还会有一定的难度。但七年级学生具有好奇、好问、好动的心理特征，参与课堂合作交流的意识强，已具备初步的探索能力。我抓住学生的这些特点，在教学环节的设计中遵循由浅入深、由特殊到一般的认知规律，并设法提供给学生独立思考、合作交流以及归纳总结的机会，让学生在学习中表现自我、发展自我，从而感受到探索的乐趣，增强对数学学习的信心。
三、教学目标1、知识与技能目标：理解并掌握乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
2、过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方运算的初步经验；给学生充分观察、分析、概括的机会,让学生以动脑、动手、动口的方式培养自己探索归纳的能力，并从中感受“类比”的研究方法和“化归”的数学思想。
3、情感与态度目标：学生通过观察、分析、概括，总结出有理数乘方运算中符号的确定方法，从而感受探索的乐趣，增强数学学习的信心。
四、教学重点和难点
教学重点：理解乘方的意义，能够正确进行有理数的乘方运算；
教学难点：熟练掌握负底数幂的乘方运算。.
五、教学方法
在教学过程中，以学生为主体，通过创设合理的问题情境，给学生提供讨论交流的平台，我采用启发诱导式与自主探究式相结合的教学方法。
六、教学设计过程
环节一：创设情景，引入新知
在以往的教学过程中,传统的引入方式是：
2＋2＋…＋2=2×n
2×2×…×2=
a×a×…×a=
我所采用的运入方式如下:
首先提出问题一：下面是细胞分类示意图。
思考：第10次分裂会有多少个细胞？
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
或2×2×…×2
【设计意图】创设学生熟悉的感兴趣的情景,可以激发学生的求知欲,提高学生学习的积极性.从生活中生物普遍存在的现象出发，让学生感受数学是来源于生活的。
接着提问:对于上面的算式有没有简洁的表示方法呢？
学生可能会得到以下的表示方法:
【设计意图】可能学生的这些表示方法是天真幼稚的,但这正是他们萌动的创新天性所在,因此我及时肯定和鼓励学生的创新精神,也充分体现了教学中应关注知识的发生、发展过程。
然后提出问题二:边长为2的正方形面积以及边长为2的正方体体积分别是多少?
【设计意图】这个对于学生浅显和熟知的问题是为了降低新知识的门槛，让更多的学生主动参与到课堂中来。
然后引导学生进行类比不难得到：
2×2×…×2=
紧接着再提出问题:
2×2×…×2=?
a×a×a…×a=?
【设计意图】在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观
察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。此问题的设计目
的正是引导学生通过对这些式子的观察，然后进行合理的推理和抽象概括，从而经历由“特
殊”到“一般”的认知过程。
学生不难得到结果如下：
2×2×…×2=
a×a×a…×a=
由此成功地引出乘方的定义，进入环节二的学习。
【设计意图】环节一的2个问题由浅入深、层层深入，在此过程中，给学生足够的创新空间，把课堂的主动性还给学生，但同时也不忘知识的规范与落实，并提供给学生观察、分析、概括的机会,让学生以动脑、动手、动口的方式培养自己探索的能力，并从中感受“类比”、“概括”的研究方法和“化归”的数学思想。
环节二：明析定义，理解新知
一般地，n个相同的因数a相乘,记作即：a×a×…×a=
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
乘方的结果叫做幂。读做a的n次幂（或a的n次方）。
练习1、指出下列幂的底数、指数，它们分别读作什么，意义是什么？
练习2、填空。
（1）写成乘方的形式是______，
（2）写成乘方的形式是______。
【设计意图】本环节先引出定义，让学生了解乘方、幂、底数、指数这些相关概念，并指出具有3层含义：1、它是简记n个a相乘的数学符号；2、它表示n个a相乘的运算过程；3、它表示n个a相乘的运算结果——“幂”。接着以练习的形式加深对定义的理解。该练习的设计意图有以下两点：
1、让学生在解答这些易错易混淆的练习时进行充分的对比，加深对定义的理解。
2、通过正向和逆向的训练，从而落实本节课的重点，为下面的环节作好了铺垫。
环节三：经典例题，巩固新知
例1：计算：
（1）（2）（3）
并指出：乘方就是相同因数的乘法运算。
【设计意图】本环节的例题选自于课本，我认为这3道题具有很强的代表性，包括底数为正数和负数、整数和分数，指数为奇数和偶数的各类情况，让学生充分感受乘方运算适用于全体有理数，具有普遍性。同时学生通过对这3道题的分析和比较，从而突破难点。
环节四：合作交流，拓展新知
例2：计算(看谁算得又快又准)
；；；
；；；
观察结果，你能发现什么规律？
要求：先独立思考，然后4人小组讨论交流，将讨论的结果记录下来，看哪个小组找的规律多？
【设计意图】本环节的设计主要考虑到以下三点:
1、本题来源于课本又高于课本，为了让规律更明显，我在原先题目的基础上加了和两项，这样能使学生更加充分地进行观察、分析、归纳，降低探索规律的难度。
2、本环节中问题的设置让学生探索既有方向而又不受限制，这样使学生更有发挥的空间，从而把课堂的主动性交还给学生。
3、通过独立思考、讨论交流，使学生提高归纳总结的能力，丰富多样化的思维。
环节五：回归生活，运用新知
问题：你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅先是用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，就将一根粗面条拉成许多根细面条了如果要拉出1000多根细面条，拉面师傅要拉多少次？
【设计意图】本环节设置了一个生活中的问题：拉面条的问题。让学生能够运用所学知识马上实践，学以致用，同时该设计与前面细胞分裂的情景都属于生活中的问题，形成了前后呼应，让学生感受到数学既来源于生活又运用于生活，增强数学学习的兴趣。
环节六：归纳总结，布置作业
1.你学习了哪些知识？
2.你掌握了哪些数学学习的方法？
3.在学习过程中你有什么感受和体会？
【设计意图】此三个问题的设置让学生回顾本节课带给他们的收获，我将及时对学生的回答进行梳理、总结。该设计体现了：知识是关键，我们不光要让学生学到知识，还要让学生以这节课的知识为载体学到数学的研究方法，更重要的是关注学生在学习过程中的情感经历，及时有效地帮助学生疏通学习时的心理障碍，让他们健康快乐地学习，这样才能真正做到“以学生的发展为本”的教学理念。
作业：一、基础型：
课本P84随堂练习第1、2、3题
课本P85知识技能第1、2题
二、提高型：
课本P84随堂练习第1、2、3题
课本P85知识技能第1、2题
问题解决第1题
联系拓广第1题
【设计意图】让学生通过完成作业，回顾、复习所学的知识，培养良好的学习品质。
七、板书设计
以下是我的板书设计，简洁、明了、突出重点。
有理数的乘方（1）
多媒体1、乘方的定义；3、环节四中规律的总结；
2、例题的板演；4、环节五的分析及板演；
演示区
5
n个a
10个2
n个2
n个a
指数
幂
底数
10个2
n个a
n个2
n个a
n个2
10个2
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