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前几天，笔者在去学校四平路校区时，无意中注意到位于学校正大门对面类似于坐凳的装置。让笔者感到震惊的是:四周围成的矩形区域所使用的板上写的公式略有一些怪异。 值得注意的是，映在我们眼前的有两个数学符号,，三个数学公式（其中有两个跟物理学有关系）。 一对和睦的CP:,让我们熟知的是，是圆周率，也是我们在小学阶段就已经接触到的一个经典数学符号。在那个阶段，我们比较关心的是圆的面积和周长公式: “ 我们当然非常清楚如何利用公式来进行计算，同时也或多或少知道如何利用分割的技巧来证明上述面积公式的合理性，只不过更加有趣的一点是，有如下一层导数表示的关系: 事实上，关于上述关系你可以给与一定的解释，可以作为一个思考问题。 既是一个无理数，也是一个超越数。超越数有别于所谓的代数数，其中代数数是指任何整系数多项式的复根，而超越数则是指非代数数的数。有历史记载，1882年，德国数学家林德曼证明了圆周率是一个超越数。 自然对数的底数的故事也有很多，这里还是想说明的一点是:既是一个无理数也是一个超越数。1873年，法国数学家埃尔米特证明了自然对数底e的超越性。从这个角度来说，它们二位相爱相杀，在数的划分方面上绝对是一对和睦的CP。 球的体积公式我们注意到在的下方有一个数学公式:,比较戏剧性的是，它这里字体很大，生怕不被人们认出来。如果仅仅把它看做一个普普通通没有任何意义公式的话，这样写好像也没什么大问题。但是，我们还是倾向于将视为球体的体积，是球体的半径，因此二者关系则是 “” 注意到，这里的指数次数是3，而非2。另外，有趣的是，球体的表面积是，同样有下述导数关系: 牛顿第二运动规律学过高中物理的朋友，都应该知道牛顿的三大运动规律。注意到，牛顿的第二运动规律指出了:物体加速度的大小、作用力、物体的质量三者之间的关系。物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。因此用数学公式表达为: 笔者比较感兴趣的是，这里的的另一表达式: 这样的表述多多少少是不合理的。观察到加速度的定义是:速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。因此 “” 质能方程所谓质能方程，顾名思义，要涉及到物体的质量(m)和能量(E)两个量。爱因斯坦在狭义相对论中，给出了质量和能量之间的确定的当量关系: “” 笔者对物理学了解颇少，仅仅想说其与数学中的勾股定理之间的乌龙。 一本数学教科书曾如是说：爱因斯坦用上述质能方程来证明勾股定理的。真是让人啼笑皆非！ 本文的目的并不包含批评指责之意，仅仅是提出个人的一些看法和观点，希望有关人士看到后能够及时纠正错误。 |
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