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直线与圆最值问题的五种求解策略 贺凤梅 新疆伊犁巩留县高级中学 一、题目呈现 （人教A版高中数学必修2练习册试题） 二、试题解答 解法1 利用线性规划求解 解法2 利用直线与圆相切的临界值求解 解法3 转化为直线与圆有有交点，消元后利用判别式求解 解法4 利用三角函数求解 解法5 利用几何意义求解 三、解题反思 此题是一道常规题，可以利用线性规划的知识求解,考查简单的转化思想及数形结合思想；可以利用直线与圆相切的临界值求解，借助于平面图形，用几何方法处理代数问题，体现化归思想等；可以转化为二元二次方程组有实数解，借助判别式求范围进而得出最值；还可以利用三角换元，借助辅助角公式转化求解；借助特定的系数，利用几何意义巧妙完成求解.数学的解题中只要多思多想，总是可以找到各模块知识的相互关联，将数学知识系统化，逐步提升数学核心素养. |
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