 无论是班级，公司，还是整个社会，人与人之间的社交网络都是若隐若现的。想象一个不同节点互相连接的图。刚进入一个班级，一开始大家都是独立的节点。逐渐地，一个个小群体开始建立连接。这之后一方面小群体之间逐渐封闭，另一方面由于其他课外活动有共同兴趣的人又开始打破小群体的网络，网络之间开始动态演化。如果时间足够长，最终整个系统可能出现一种稳态，也就是每个人固定只和几个人接触。 从小到大每次进入一个新班级的时候，大家可能都会既兴奋又紧张。兴奋是因为可以交到新朋友，开启新的班级生活；紧张是因为怕被人忽视，怕自己脱离群体。那么一个班级里，哪个角色最容易成为整个班级网络的中心呢？是班长，课代表，还是学霸呢？ 类似的问题诸如，刚进一家公司，怎么能快速判断这个公司隐藏的人际关系呢？如何打造一篇爆款文章？如何成为一个网红？引用文献的时候，怎么才能快速判断这个领域哪一篇文章是开山鼻祖，哪一篇文章是划时代的，哪一篇文章只是划水蹭热度的呢？ 网红，爆款，受欢迎，明星，抽象出来，这些词都在描述同一个概念，那就是中心度。中心度就是一个描述节点在网络中的重要程度的指标。典型的应用包括社交网络（如班级），城市网络（如交通），互联网，疾病传播，还有论文引用等等。 最近选修的复杂系统课和之前得到app订阅过的郑路老师的《社会网络20讲》系统的解释了三种典型的中心度。 度中心度 你有多少个好友 最简单的衡量中心度的指标是度中心度(degree centrality)。度中心度是看有多少个节点和我直接相连。更细节的来讲，度中心度分为两种，一种是指入(in-degree)，一种是指出(out-degree)。 图片来源 https://www.sci./~francesc/teaching/network/degree.html 这张图是一个简单的网络。圆圈里的数字就是这个节点的指入度中心度（in-degree centrality）。显而易见，有几个箭头指入，圆圈里的数字就是几。中间两个圆圈指入的数字是6和7，显然是班里的大红人，很多人都和他们有关系。边缘的圆圈就显得很孤独。 图片来源 https://www.sci./~francesc/teaching/network/degree.html 这张图是指出中心度（out-degree centrality）。圆圈里的数字描述的是有几个箭头从某个节点指出。 简单理解，微博等很多平台上，你可以关注别人，别人也可以关注你。明星的被关注量相当大，说明他们的指入中心度特别高，就是第一张图里的大红人。但是明星本人可能只关注了几个人。他们的指出中心度就不高。所以描述度中心度，一般说的都是指入中心度。 度中心度是最好理解的。简单看一看公众号关注量，微博关注量，朋友圈点赞数就可以看出一个人的度中心度的高低。大V公众号比起我这个小破公众号，度中心度显然高得多。 据说科比在篮球世界杯期间这几天就收入千万，原因也是因为人家的度中心度高。我以前想过，为什么这些篮球明星一分钟就可以挣那么多钱？很大一部分原因明星的度中心度高，流量大。 在一个班级中，度中心度最高的人一般是班长。刚开学谁都不认识谁，但是如果你积极竞选班长，那么全班同学都得认识你，你也因为上传下达各种信息，也被迫快速认识所有人。 中介中心度 不能没有你 没有一种测量标准是完美的。班长有时候在班里也并不是举足轻重。从小学到高中，班里还有另一个重要角色，那就是课代表。 课代表之所以重要，是因为他们的中介中心度(betweeness centrality)高。中介中心度简单说，就是在到达下一个节点之前必须经过你。严格的数学定义如下 数学定义过于复杂，其实只需要用一个简单的网络解释一下就清楚了。 这张图中，要考察C的中介中心度，我们首先要把所有点之间的连线的最短路径找出来。很容易就可以发现，C处在交通要道，A-D,A-E,A-F,B-D,B-E,B-F这几条路径如果走最短路径都必须经过C，所以C的中介中心度是6。（注意如果有两条同样长短的路径，一条通过C，一条不通过C，那么对于这条路线，C的中介中心度就是1/2。这也是公式里面除法的用处） 中介中心度也很好理解。你可能不是认识人最多的那个，但由于你身居要道，你的权力也是很大的。中介中心度就是通过控制某条要道来增加自己对于整个网络的影响力。 小学到高中，很多同学不好意思直接联系老师，有问题总是找课代表反应。一般来说，老师们的网络和学生的网络是断开的，而课代表在这中间充当了一个中介。上面的图里面，AB和EF可能是老师和学生群体，课代表就是C或D。 网络科学中还有一个概念叫做结构洞(structure hole)，简单说就是在网络联系中断的地方搭桥。课代表就是占据了这个结构洞，获得了得天独厚的信息权力。 由于有了权力，班里的同学不得不经常有事相求。又由于课代表占据了通往老师圈子的要道，它也可以享受老师那边更多的资源，老师有了好处也先想着课代表。 当然，如果你不是课代表，你也可以自己多找老师，占据这个结构洞，让老师觉得你比课代表更适合占据这个生态位，那么属于课代表的资源就会向你倾斜。班里同学看到你天天找老师问问题，不好意思问题的同学也就直接把问题报给你，让你帮忙去问。 郑路老师在课里还举了另一个非常经典的例子。莫斯科并不在俄罗斯的中心，也不是度中心度最高的城市。但是莫斯科处在航运要道上，中介中心度最高。
特征向量中心度 说你行的人要行 有时候人脉光有数量是不够的，质量更加重要。你可能有几百个微信好友，但你如果和马云是好友，那会是完全不同的事情。 最后一个介绍的是特征向量中心度（Eigenvector Centrality)。特征向量中心度关注的是指向你的那些节点本身又有多少个节点与他们相连。
上面是油管的一个up主画的一幅图。假如绿点是我，图中我认识四个人。红点是马云，马云只认识三个人，恰巧其中一个人是我。那是不是说明我在网络中的影响力比他大呢？显然不是。马云认识右下角的特朗普，但是特朗普又认识许多其他人。马云认识的人都很厉害，所以马云的人脉质量更高，特征向量中心度更高。 班里大家座位的前后左右也就四个人。但是假如我周围坐着全班前四名，那我的特征向量中心度就比较高。 郑路老师对特征向量中心度的总结很精辟：首先你要行，其次有人说你行，最后，说你行的人要行。首先你要自己足够强大有吸引力，这样就会增加潜在的度中心度，吸引更多人和你建立连接，然后你要认识一些特征向量中心度高的大佬，让他们来提升你的特征向量中心度。 怎么提升中心度？ 概念介绍完了，说回到开始的问题。要想成为网红，成为组织中举足轻重的人，制造爆款文章，了解一篇文献的贡献，就要在各个中心度的维度上发力。 以公众号为例。 首先，要提升公众号的关注人数。可以花钱推广，可以在微博上这种不同于日常网络的平台推广，总之要想尽办法争取关注人数，这也就是产品界常说的吸引流量。 其次，公众号可以作为某种重要媒介。我就见过很多公众号是专门转载别人的文章，但是转载的都是某一种主题的，这样让同类型的文章在你这里集中，读者只想看这种类型的文章必须关注你。 最后，对于公众号最重要的，我认为是要跟超级节点形成连接。公众号至今浏览量最高的文章，是我觉得写的非常一般的，只因为院长帮我转载了一下。由于院长如此高的特征向量中心度，浏览量和关注量都增加的吓人。原因是，跟超级节点形成连接之后，超级节点的节点就更容易和我们自己建立连接。二度关系很容易发展成伙伴，朋友的朋友介绍一下就成朋友了嘛。所以超级节点周围的节点，就是我们自己节点的潜在连接点。 总结一下， 1.度中心度：连接节点的数量——要认识很多人 2.中介中心度：重要的节点通路——多帮助多分享，让别人依赖你 3.特征向量中心度：指向你的节点本身有多少节点与它连接——说你行的人要行 参考： 郑路《社会网络20讲》 Local links run the world. https:///essays/the-most-important-connection-in-any-network-is-the-local Sunil Kumar Raghavan Unnithan, Balakrishnan Kannan, and Madambi Jathavedan, “Betweenness Centrality in Some Classes of Graphs,” International Journal of Combinatorics, vol. 2014, Article ID 241723, 12 pages, 2014. https:///10.1155/2014/241723. https://www./watch?v=DGVvm-j-NG4 https://www.sci./~francesc/teaching/network/degree.html |
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