7-15 球队“食物链” 某国的足球联赛中有N支参赛球队,编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制,参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。
联赛战罢,结果已经尘埃落定。此时,联赛主席突发奇想,希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”,来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{
T 1 T 2 ⋯ T N },满足:球队T 1 战胜过球队T 2 ,球队T 2
战胜过球队T 3 ,⋯,球队T (N−1) 战胜过球队T N ,球队T N 战胜过球队T 1 。
现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”,请找出字典序最小的。
注:排列{ a 1 a 2 ⋯ a N }在字典序上小于排列{ b 1 b 2 ⋯ b N
},当且仅当存在整数K(1≤K≤N),满足:a K <b K 且对于任意小于K的正整数i,a i =b i
。
输入格式:
输入第一行给出一个整数N(2≤N≤20),为参赛球队数。随后N行,每行N个字符,给出了N×N的联赛结果表,其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果:W表示球队i战胜球队j,L表示球队i负于球队j,D表示两队打平,-表示无效(当i=j时)。输入中无多余空格。
输出格式: 按题目要求找到“食物链”T 1 T 2 ⋯ T N
,将这N个数依次输出在一行上,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”,输出“No Solution”。
输入样例1:
5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-
输出样例1:
1 3 5 4 2
输入样例2:
5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-
输出样例2:
No Solution
//注意:i战胜j可以是st[i][j]='W'||st[j][i]='L';
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n;
char st[25][25];
int a[25];
int ans;
int l;
int visit[25];
int u;
void dfs(int v)
{
int i,j;
if(ans==1)
return ;
if(l==n)
{
if(st[v][u]=='W'||st[u][v]=='L')
{
for(j=0;j<n-1;j++)
printf("%d ",a[j]+1);
printf("%d\n",a[n-1]+1);
ans=1;
return ;
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(ans==1)
return ;
int tag=0;
//优化,因为是一个环,若该点没有战胜0,则就没有必要对该点判断下去
for(j=1;j<n;j++)
{
if(!visit[j]&&st[j][0]=='W'||st[0][j]=='L')
{
tag=1;
break;
}
}
if(tag==0)
return ;
if(!visit[i]&&(st[v][i]=='W'||st[i][v]=='L'))
{
visit[i]=1;
a[l]=i;
l++;
dfs(i);
visit[i]=0;
l--;
}
}
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%s",st[i]);
int tag=0;
//优化,因为是一个环,所以若存在一个食物链,就直接判断从0开始是否可以即可
for(i=1;i<n;i++)
{
if(st[i][0]=='W'||st[0][i]=='L')
{
tag=1;
break;
}
}
if(tag==0)
{
printf("No Solution\n");
return 0;
}
memset(visit,0,sizeof(visit));
ans=0;
l=0;
u=0;
a[l]=0;
l++;
visit[0]=1;
dfs(0);
if(ans==0)
printf("No Solution\n");
return 0;
}