命题逻辑（二十三）

二难推理（二）——简单构成式

根据二难推理的结论是简单命题还是选言命题，二难推理有简单式和复杂式之分；根据选言前提是断定假言前提的前件为真还是假言前提的后件为假，二难推理又有构成式与破坏式两种。二难推理有四种有效形式。

推理形式为：

（p → r）ᴧ（q → r）ᴧ （p ᴠ q）→ r

例如：如果上帝能制造出自己搬不动的石头，那么，上帝不是万能的；如果上帝不能制造自己搬不动的石头，那么，上帝也不是万能的。上帝或者能造出这样的石头，或者不能。所以，上帝不是万能的。

《郁冈斋笔尘》中的一个故事：

甲问乙：“吾予子千金，子敬事我乎？”乙答曰：“吾有千金矣，何为敬事乎？”甲又问：“吾不予子千金，子敬事我乎？”乙答曰：“子不予我金，我为何敬事乎？”甲又问“吾与子中分千金，子敬事我乎？”乙答曰：“中分之，则我与子等耳，何为敬事乎？”

我有千金，我用不着敬事你；

不给我千金，我为什么敬事你；

咱俩各有五百千金，我也不应当敬事你；

或者我有千金，或者你不给我千金，或者平分千金；总之，我不会敬事你。