赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，二次函数面积最值问题

二次函数中面积问题

二次函数作为解答题压轴题，常常是中考试卷中最后一题或倒数第二题。

值得我们花大力气去研究。

二次函数中面积问题，大部分考的是动点三角形最大面积问题，常常是第2个小问。

难度不大，套路单一。

本篇文章主要介绍两种方法来解决这个问题。（直接有公式算的，简单的就不再赘述了）

方法一：通过铅锤法，列新的二次函数求最值

铅锤法，求面积

须知：如图1，BG长度视为水平宽，长度等于点B的横坐标减去点A的横坐标（右减左，水平距离）；CD长度视为铅锤高，长度等于点C纵坐标减去点D纵坐标（上减下，竖直距离）。

例题

方法二：相切法，二元一次方程，唯一解

△MBC，点M在抛物线上运动，那么过M点且与BC平行的线，两线之间的距离就是BC边上的高，高最大的时候，三角形面积最大。

什么时候高最大？

也就是过点M的直线与抛物线“相切”的时候（只有一个交点）。

联立抛物线表达式和过M点一次函数解析式可以得到一个二元一次方程，通过韦达定理，

△=0，即可算一次函数中的b值，从而求出一次函数解析式，再联立解析式，即可求出M点坐标，从而再用铅锤法，求出三角形面积。

此法不推荐，易遗忘，且计算量较大，易出错。

举一反三

结束语

赛老师带你过个充实的寒假。

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