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28.（本题满分12分）如图（l),直线AB、CD相交于点O,直角三角板EOF边OF落在射线OB上，将三角板EOF绕点O逆时针旋转180°. （1）如图（2），设∠AOE=n°，当OF平分∠BOD时，求∠DOF（用n表示） （2）若∠AOC=40° ①如图（3），将三角板EOF旋转，使OE落在∠AOC内部，试确定∠COE与∠BOF的数量关系，并说明理由. ②若三角板EOF从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t,当∠AOE与∠DOF互余时，求t的值.
解答： 28.（1） ∠BOF=180°-∠EOF-∠AOE=90°- n° ∵OF平分∠BOD ∴∠DOF=∠BOF=90°- n° ..........4＇ （2）①设∠COE=β,则∠AOE=40°-β ∴∠AOF=90°-（40°-β）=50°+β ∴∠BOF=180°-∠AOF= 180°-（50°+β）=130°-β ∴∠COE+∠BOF =130° ..........8＇ ②OE与OA重合是第18秒，OF与OD重合是第8秒,停止是36秒. 当0﹤t﹤8时 ∠AOE=90-5t, ∠DOF=40-5t 90-5t+40-5t=90, ∴t=4 当8﹤t﹤18时 ∠AOE=90-5t, ∠DOF=5t-40 90-5t+5t-40=90, 不成立 当18﹤t﹤36时 ∠AOE=5t-90, ∠DOF=5t-40 5t-90+5t-40=90, ∴t=22 综上所述t=4秒或22秒...........12＇
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