|
本次内容主要为Lebesgue积分的相关内容，从积分的建立到重积分与累次积分的关系，介绍了三大定理(Lebesgue控制收敛定理，Levi引理，Fatou引理)等相关内容.从研究生入学考试的角度来说，这一章节通常是考试的重点，比如利用控制收敛定理求极限等，整理内容主要来自夏道行等人编著的《实变函数论与泛函分析(上册·第二版修订本》，该书内容详实，由于篇幅有限，一些证明的过程我并没有在整理中展现，但并不意味着这些内容不重要，相反，我们不仅需要掌握定理本身，更应该注意其证明以及定理成立的条件，以及若删去一些条件以后，对应的反例如何构造等问题.原计划本期将实变函数论完结，但我还是希望能够有一些篇幅来将有界变差函数，绝对连续函数，不定积分以及广义测度的一些内容做一定的介绍，故这些内容将在下一期完成，同时我也会进一步补充一些相关的习题等内容.
|
|
|
