冒泡排序如果遇到相等的值不进行交换,那这种排序方式是稳定的排序方式。 1.原理:比较两个相邻的元素,将值大的元素交换到右边 2.思路:依次比较相邻的两个数,将比较小的数放在前面,比较大的数放在后面。 (1)第一次比较:首先比较第一和第二个数,将小数放在前面,将大数放在后面。 (2)比较第2和第3个数,将小数 放在前面,大数放在后面。 … (3)如此继续,知道比较到最后的两个数,将小数放在前面,大数放在后面,重复步骤,直至全部排序完成 (4)在上面一趟比较完成后,最后一个数一定是数组中最大的一个数,所以在比较第二趟的时候,最后一个数是不参加比较的。 (5)在第二趟比较完成后,倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数,所以在第三趟的比较中,最后两个数是不参与比较的。 (6)依次类推,每一趟比较次数减少依次 3.代码实现
4.算法分析: (1)由此可见:N个数字要排序完成,总共进行N-1趟排序,每i趟的排序次数为(N-i)次,所以可以用双重循环语句,外层控制循环多少趟,内层控制每一趟的循环次数 (2)冒泡排序的优点:每进行一趟排序,就会少比较一次,因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例:第一趟比较之后,排在最后的一个数一定是最大的一个数,第二趟排序的时候,只需要比较除了最后一个数以外的其他的数,同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面,第三趟比较的时候,只需要比较除了最后两个数以外的其他的数,以此类推……也就是说,没进行一趟比较,每一趟少比较一次,一定程度上减少了算法的量。 (3)时间复杂度 1.如果我们的数据正序,只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值,即:Cmin=n-1;Mmin=0;所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。 2.如果很不幸我们的数据是反序的,则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值: 情况下,比较和移动次数均达到最大值: [外链图片转存中…(img-leLEAgKr-1592312151742)] |
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