|
历年高考， 几乎均涉及到有关圆锥曲线的综合题。 下面通过一道例题的原创详细分析， 共同探究一题多解， 抛砖引玉， 帮同学们复习、预习参考。  本文原创例题 【解前分析】 题目虽不复杂， 但要控制好解题导向， 就有点难度； 计算粗心、寄希望于做完后再检查的同学， 请注意一遍算对。  原创例题配图 我提供四种解法。 建议您看完题后， 自己做一下，再对照，不宜直接阅读。 解法一： 由题意， 椭圆的右焦点坐标为 F(1，0)， 故设直线L的方程为 y=k(x-1)， 直线方程与椭圆方程 联立，方程组的解即为 两个交点的坐标。 把y=k(x-1)代入 椭圆方程得：  正在求k值，接下图。  解法一完毕。 解法一的计算量有点大， 只要在演算之上一步一步地写， 别脑算跳步骤，一般不会出错。 如果喜欢脑算加心算， 总是一家伙写出几步之后的算式， 保证一张卷子还没做完就头昏脑胀了。 请谨记：一步一步地写！不费脑筋！ 保持整个考试过程头脑清醒！ 从不要想一口吃胖！  解法二。 下同解法一。 分析角度不同， 则解题导向亦不同。 解法二的计算量明显很小。 认真领会，真正学会。 解法三：参数方程法。 我们知道： 过点M0(X0，Y0)且 倾斜角为θ的直线的 参数方程为： X=X0+tcosθ Y=Y0+tsinθ 其中θ应满足[0，π)， 参数t的绝对值表示 它对应的点到定点M0的距离。 ∵点A在点B上方， ∴y1＞0＞y2， 由于|AF|/|BF|=4， ∴点A对应的参数t＞0， 点B对应的参数(-t/4)＜0。 认真学习，将来定有大成就！ 直线L经过点(1，0)， 故设直线L的参数方程为： x=1+tcosθ y=0+tsinθ t为参数， θ为直线L的倾斜角。 A、B两点在椭圆上，故：  解法三，参数方程法，接下图。  解法三参数方程法，接下图。  解法三完毕。 解法四：极坐标法。 圆锥曲线中， 离心率e=c/a, 焦点到准线的距离 p=b平方/c。 本题中， a=根号2，c=1。 圆锥曲线统一极坐标方程为  解法四，简洁吧？ 【解后反思】 以上四种解法，由繁到简， 请注意知识的综合运用。 仔细审题， 如果忽略y1＞y2， 则导致不必要的分类讨论。 有张有弛，勤思高效。 我教务主任， 常年担任初高中各主科教研， |
|
|
