一、选择题1.（2019湖南怀化，4，4分）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，
170，160，165，159.则这组数据的众数是（）A.152B.160C.165D.1
70【答案】B.【解析】解：在这组数据中160出现4次；152出现2次；165出现2次；170和159各出现一次，所以这组数据的总
数为160．故选B.【知识点】众数2.（2019湖南省岳阳市，6，3分）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩
相同，方差分别是，，，则射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C【解析】根据方差越小越稳定可知丙的方
差最小，故丙的射击成绩最稳定，故选择C．【知识点】因式分解，提公因式法，运用公式法3.（2019江苏省无锡市，4，3）已知一组
数据：66，66，62，67，63这组数据的众数和中位数分别是（）A.66，62B.66，66C.67，62
D.67，66【答案】B【解析】本题考查了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为62，63，66，66，67，∴这组数据的中位数是
66，∵66出现的次数最多，∴这组数据的众数是66；故选B．【知识点】众数；中位数4.(2019山东聊城,4,3分)在光明中学
组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是A.96分,98分
B.97分,98分C.98分,96分D.97分,96分第4题图【答案】A【解析】由统计图可知：按顺序排列,第13名同学的分数为96
分,故中位数为96分,得分人数最多的是98分,共9人,故众数为98分,故选A.【知识点】中位数,众数5.(2019山东泰安,6题
,4分)某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:第6题图下列结论不正确的是A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.
方差是1.2【答案】D【解析】10次设计成绩依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出现次数最多,故众数是8,A
正确;按顺序排列,为6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中间两个数是8和8,故中位数为8,B正确;平均数为8.2,C正确
;方差为1.56,D错误,故选D.【知识点】统计量计算:众数,中位数,平均数,方差6.（2019山东省潍坊市，7，3分）小莹同学1
0个周的综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分
别是（）A．97.52.8B．97.53C．972.8D．973【答案】B【解析】成绩总共10个数，按从小到大
排序后中间两个数为97和98，故中位数为97.5；这10个数的平均数，故其方差为；故选择B．【知识点】中位数，方差，加权平均数7.
（2019四川达州，题号5，3分）一组数据，1，2，1，4的方差为（）A.1B.1.5C.
2D.2.5【答案】B【解析】根据方差的计算公式=1.5，故选B.【知识点】方差8.（2019四川省凉山市，6，4
）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示:人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼
时间的众数、中位数分别是（▲）A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5【答案】D【解析】由于8出
现了17次，故这组数据的众数为8，而第20，21位数分别为8和9，这组数的中位为8.5.故选D.【知识点】众数；中位数9.（201
9四川省眉山市，8，3分）某班7个兴趣小组人数如下，5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是A
．6B．6．5C．7D．8【答案】C【解析】解：根据题意，得：，解得：x=8，∴这组数据的中位数是7，故C.【知识点】算术平均数，
中位数10.（2019四川攀枝花，7，3分）比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，下列说法正确的是（）A．A组，B组平
均数及方差分别相等B．A组，B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大
D．A组，B组平均数相等，A组方差大【答案】D【解析】由图中所示数据，得A组平均数＝（3×5－1×4）÷＝；B组平均数＝（2
×4＋3＋0×4）÷＝.又因为图中A组数据的波动比B组的大，故选D．【知识点】平均数；方差11.（2019四川省自贡市，4，4分
)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（
）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答
案】B.【解析】解：∵甲的方差＜乙的方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳定.故选B.【知识点】方差.12.(2019浙江宁波,8题,4分
)去年某果园随机从甲,乙,丙,丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数(单位:千克)及方差S2(单位:千克2)如下表
所示:甲乙丙丁24242320S22.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是A.
甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】方差体现的是一组数据的稳定情况,方差越小,越稳定,故选乙和丁,二者的平均产量乙大于丁,故应选
乙进行种植,故选B.【知识点】方差,平均数13.(2019浙江台州,5题,4分)方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据x1,
x2,x3,…,xn,可用如下算式计算方差：其中"5"是这组数据的()A.最小值B.平均数C.中位数D.众数【答案】B【解
析】方差反应的是一组数据的离散程度,故选B.【知识点】方差14.（2019安徽省，6，4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点
，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：为A．60B．50C．40D．15【答案】C【
解析】解：由条形图知，40出现的次数最多，故选C．【知识点】众数；条形统计图15.（2019甘肃省，9，3分）甲，乙两个班参加了
学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下
列说法正确的是参加人数平均数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A．甲、乙两班的平均水平相同B．甲、乙两班竞赛成绩
的众数相同C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定D．甲班成绩优异的人数比乙班多【答案】A【解析】解：A、甲、乙两班的平均水平相同；正确；B
、甲、乙两班竞赛成绩的众数相同；不正确；C、甲班的成绩比乙班的成绩稳定；不正确；D、甲班成绩优异的人数比乙班多；不正确；故选A．【
知识点】平均数，众数，中位数，方差16.（2019广东广州，2，3分）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、
白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，
5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）A．5B．5.2C．6D．6.4【答案】A【解析】解：5出
现的次数最多，是5次，所以这组数据的众数为5，故选：A．【知识点】众数17.（2019广东省，6，3分）数据3，3，5，8，11
的中位数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，故这组数
据的中位数是5．故选：C．【知识点】中位数18.（2019湖北鄂州，6，3分）已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5
，则这组数据的方差为（）A．3B．4.5C．5.2D．6【答案】C【解析】解：∵一组数据7，2，5，x，8的平均数是5，∴5（
7+2+5+x+8），∴x＝5×5﹣7﹣2﹣5﹣8＝3，∴s2[（7﹣5）2+（2﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（8﹣5）
2]＝5.2，故选：C．【知识点】算术平均数；方差19.（2019湖北宜昌，8，3分）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片
果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，11
0，80．这五个数据的中位数是（）A．120B．110C．100D．90【答案】C【解析】解：90，100，120，110，8
0，从小到大排列为：80，90，100，110，120，则这五个数据的中位数是：100．故选：C．【知识点】中位数20.（201
9江苏连云港，5，3分）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是A．3，2B．3，3C．4，2D．4，3【答案】A【解析】
这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，4，5，∴中位数为：3，众数为：2，故选A．【知识点】中位数；众数21.（2019
江苏宿迁，3，3分）组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．7【答案】C【解析】解：
这组数据重新排列为：2、3、4、4、7、7，∴这组数据的中位数为4，故选：C．【知识点】中位数22.（2019江苏扬州，4，3分
）一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是A．2B．3C．3.2D．4【答案】A【解析】解：在这组数据中2出现了2次，出现
的次数最多，则这组数据的众数是2；故选：A．【知识点】众数23.（2019山东菏泽，10，3分）小明记录了临沂市五月份某周每天的
日最高气温（单位：℃），列成如表：天数（天）1213最高气温（℃）22262829则这周最高气温的平均值是（）A．26.25℃
B．27℃C．28℃D．29℃【答案】B【解析】解：这周最高气温的平均值为（1×22+2×26+1×28+3×29）＝27（℃），
故选B．【知识点】加权平均数24.（2019四川成都，8，3分）某校开展了主题为“青春?梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班
收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（）A．42件B．45件C．46件D．5
0件【答案】C【解析】解：将数据从小到大排列为：42，45，46，50，50，∴中位数为46，故选：C．【知识点】中位数25.（
2019四川广安，5，3分）下列说法正确的是A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面
调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5【答案】A
【解析】解：“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故选项A正确；了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故选项B错误；一组数
据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故选项C错误；一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故选项D错误，
故选A．【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；中位数；算术平均数；众数；方差26.（2019四川绵阳，7，3分）帅帅收集了南街米
粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）A．极差是6B．众数是7C
．中位数是5D．方差是8【答案】D【解析】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．极差＝11﹣3＝8
，结论错误，故A不符合题意；众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，
11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；平均数是（5+7+11+3+9）÷5＝7，方差S2[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（11
﹣7）2+（3﹣7）2+（9﹣7）2]＝8．结论正确，故D符合题意；故选D．，故选B．【知识点】折线统计图；中位数；众数；极差；方
差．菁优网版权所有27.（2019四川宜宾，6，3分）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：次数环数运动员第1次第2次第3次第
4次第5次第6次第7次第8次甲107788897乙1055899810根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为、，甲、乙的方差分别为，
，则下列结论正确的是A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】（1）；；；，，，故选：．【知识点】算术平均数；方差二、填空题1.
（2019山东滨州，15，5分）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为___________
_．【答案】【解析】∵4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴x+y=6×6－（4+5+7+9）=11．∵众数为5，∴x，y中有一个
为5，一个为6，∴=[（4－6）2+（5－6）2×2+（6－6）2+（7－6）2+（9－6）2]=．【知识点】平均数；众数；方差2
.(2019四川巴中,12,4分)如果一组数据为4,a,5,3,8,其平均数为a,那么这组数据的方差为________.【答案】
2.8【解析】因为这组数据4,a,5,3,8的平均数为a,所以5a＝4+a+5+3+8,解之得,a＝5,方差＝2.8.【知识点】平
均数,方差3.（2019四川攀枝花，13，4分）一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是。【答案】5【解析
】根据题意，得（1＋2＋x＋5＋8）÷5＝5,解得x＝9,将这组数据按序排列：1，2，5，8，9，位于最中间位置的是5，故该组数
据的中位数是5.【知识点】平均数；中位数4.（2019四川省自贡市，14，4分）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95
分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是分.【答案】90分.【解析】解：∵这组数据中出现次
数最多的数90分，∴这组数据的众数是90分.【知识点】众数5.（2019浙江湖州，13，4）学校进行广播体操比赛，如图是20位评
委给某班的评分情况统计图．则该班的平均得分是分．第13题图【答案】9.1．【解析】根据加权平均数公式，有＝×(8×5＋9×8＋1
0×7)＝×(40＋72＋70)＝×182＝9.1．故答案为9.1．【知识点】条形统计图；加权平均数．6.（2019浙江省金华市，
12，4分）数据3,4,10,7,6的中位数是．【答案】6．【解析】将数据按序排列为3,4,6,7,10，位于最中间的数6就是
这组数据的中位数.【知识点】中位数7.（2019浙江省衢州市，12，4分）数据2，7，5，7，9的众数是。【答案】7【解析】将
数据按从小到大排列为：2，5，7，7，9，出现次数最多的是7，故众数为7.【知识点】众数8.（2019甘肃天水，13，4分）一组
数据2.2，3.3，4.4，11.1，a．其中整数a是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是．【答案】5【解析】解：∵整数a是
这组数据中的中位数，∴a＝4，∴这组数据的平均数（2.2+3.3+4.4+4+11.1）＝5．故答案为5．【知识点】算术平均数；中
位数9.（2019贵州黔东南，11，3分）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是．【答案】2【解析】解：在数据2，1，2，5，
3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故答案为：2．【知识点】众数10.（2019江苏宿迁，12，3分）甲、乙两个篮球队队
员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是．【答案】乙【解析】解：∵S
甲2＞S乙2，∴队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙．【知识点】算术平均数；方差11.（2019江苏盐城，12，3分）甲、乙
两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是，乙的方差是，这5次短跑训练成绩较稳定的是．（填“甲”或“乙”【答
案】乙【解析】解：甲的方差为，乙的方差为，，成绩较为稳定的是乙；故答案为乙．【知识点】方差12.（2019山东菏泽，12，3分）
一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是_________【答案】【解析】解：若众数为4，则数据为4，4，5，
6，此时中位数为4.5，不符合题意；若众数为5，则数据为4，5，5，6，中位数为5，符合题意，此时平均数为5，方差为[（4﹣5）2
+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2]；若众数为6，则数据为4，5，6，6，中位数为5.5，不符合题意，故答案为．【知识点】
中位数；众数；方差13.（2019山东青岛，11，3分）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是环．【答
案】8.5【解析】解：该队员的平均成绩为（环，故答案为8.5．【知识点】条形统计图；加权平均数14.（2019四川南充，14，3
分）下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．质量1.01.21.41.61.82.0频数只561621121204010则
500只鸡质量的中位数为．【答案】【解析】解：500个数据的中位数是第250、251个数据的平均数，第250和251个数据分别为
1.4、1.4，这组数据的中位数为，故答案为：．【知识点】频数与频率；中位数15.（2019四川资阳，12，4分）一组数据1，2
，5，x，3，6的众数为5．则这组数据的中位数为．【答案】4【解析】解：∵数据1，2，5，x，3，6的众数为5，∴x＝5，则数据
为1，2，3，5，5，6，∴这组数据的中位数为4，故答案为：4．【知识点】中位数；众数三、解答题1.（2019重庆A卷，21，1
0）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知
识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤
x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，
80，99，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94．八年抽取的学
生竞赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c
100方差5250.4第21题图根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校
七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计
参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？【思路分析】（1）从统计图上看，八年级样本中A组1人，B组2人，而C组已知有
3人，故D组的有10－1－2－3＝4人，占40%，故a＝40；将八年级的成绩按从小到大顺序排序后，处在第5、6两个数据均为94、9
4，它们的平均数亦为94，从而b＝94；易知七年级10名同学的竞赛成绩为99分的最多，故c＝99．（2）应从中位数上或众数或方差的
角度来比较两个年级学生竞赛的成绩好坏．（3）从图表信息中可知样本容量为20的数据中，x≥90的有13人，用720去乘以即可．【解题
过程】（1）a＝40，b＝94，c＝99．（2）从平均数上看，两个年级平均分相等，成绩相当；但从中位数上看，八年级学生成绩高于七年
级学生；从众数上看，八年级得满分的多，也好于七年级；从方差上看，八年级方差小，成绩相对整齐些，综上，我认为八年级学生掌握防溺水安全
知识较好．（3）因为在样本中，七八年级共有6＋7＝13人不低于90分，所以估计该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加
此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是720×＝468（人）．【知识点】统计图表；平均数；中位数；众数；方差；用样本估计总体
2.（2019重庆市B卷，21，10）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动活动前随机测查了30名学生的视力，
活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:活动前被测查学生视力数据4.04.14.14.24.24
.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.7
4.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1活动后被测查学生视力
数据:4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.
74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.9
5.05.05.15.1根据以上信息回答下列问题：（1）填空:a=，b=，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是
，活动后被测查学生视力样本数据的众数是.（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?（
3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保使活动的效果【思路分析】（1）可以根据频数分布直方图和频数分布表中的数据，用
总数和已知数据的差就求出a，b的值，也可以根据所给出的视力数据数出来；要求中位数，数据已经按从小到大排列了，而且是30个数据，中间
两个的平均数就是中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据.（2）要求全校七年级总数的达标人数，必须得先知道样本的达标率，用样本的
达标人数÷30就=样本的达标率，然后再用600乘以达标率就可以求出来全校七年级的达标人数.（3）可以从视力数据中位数变化情况来说明
开展视力保健活动的效果，也可以从众数的变化来说明，说理有理有据即可【解题过程】解：（1）a=30-（3+4+7+8+3）=5，b=
30-（1+2+7+12+4）=4.活动后出现次数最多的数为4.8，所以其众数为4.8故答案为：5，4，4.8.（2）活动后样
本中视力达标的人数有16人，所以.故答案为：（3）活动前中位数为4.65，活动后中位数为4.8，说明学生在做完视力保健活动后整体视
力情况变好.【知识点】条形统计图，统计表，频数，样本与整体，中位数，众数3.(2019浙江宁波,21,8分)今年5月15日,亚洲
文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解,某学校开展了相关知识的宣传教育活动.为了解这次宣传活动的效果,学校从全校12
00名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分,得分均为整数),并根据这100人的测试成绩,制作了如下统计图表.1
00名学生知识测试成绩的频数表成绩a(分)频数(人)50≤a<601060≤a<701570≤a<80m80≤a<904090≤a
<10015100名学生知识测试成绩的频数直方图第21题图由表中给出的信息回答下列问题：(1)m＝________,并补全频数直方
图;(2)小明在这次测试成绩中成绩为85分,你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?请简要说明理由;(3)如果80
分以上(包括80分)为优秀,请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.【思路分析】(1)总人数减去其他成绩范围的人数即为70≤a<
80分数段的人数m;(2)根据中位数的定义,为第50和51名成绩的平均数,但这两个成绩并不确定,故不一定;(3)根据样本百分数估计
总体.【解题过程】(1)m＝20,频数直方图如图所示:第21题答图(1)(2)不一定是,理由如下:将100名学生知识测试成绩从小到
大排列,第50名与第51名的成绩都在分数段80≤a<90中,但他们的平均数不一定是85分,∴85分不一定是这100名学生知识测试成
绩的中位数;(3)(人),答:全校1200名学生中,成绩优秀的约有660人.【知识点】频数,频数直方图,中位数,样本估计总体4.
（2019浙江湖州，20，8）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应．某校为了
解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．第20题图请根据统计图表中的信息，解
答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有800名学生，根
据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．【思路分析】（1）从扇形图中可知阅读6篇占16%，而阅读6篇共有16
人，用16除以16%即可得到被抽查的学生人数；再用样本容量分别减去20、28、16、12，即可得到m的值；（2）从统计表中的数据利
用中位数及众数的定义较易解答；（3）因为阅读篇数为4篇的在样本中占28%，用总体数目乘以该百分比，即可锁定答案．【解题过程】（1）
∵16÷16%＝100（人），100－20－28－16－12＝24（篇），∴被抽查的学生有100人，m的值为24．（2）由表可知
：本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数分别为5篇，6篇．（3）∵800×28%＝284（人），∴估计该校学生在这一周内文章阅
读的篇数为4篇的人数为284．【知识点】统计图表；中位数；众数；用样本估计总体．5.（2019天津市，20，8分）某校为了解初中
学生每天在校体育活动时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答
下列问题：本次接受调查的初中学生人数为，图①中的m的值为；求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；根据统计
的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.【思路分析】（1
）或m=（2）有条形统计图可知，2.1h的人数为40-4-8-15-10=3，∴这组数据的平均数是1.5.，∵这组数据中，1
.5出现了15次，出现的次数最多∴这组数据的众数是1.5∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有∴这组
数据的中位数是1.5.∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，∴估计该校8
00名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数占90%，有∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约
为720.【解题过程】（1）4025（2）平均数1.5众数1.5中位数1.5（3）∴该校800名初中学生中，每天在校体
育活动时间大于1h的学生人数约为720.【知识点】扇形统计图，条形统计图，数据的分析，用样本估计整体6.（2019四川省乐山市，2
2，10）某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图
，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：第22题图（1）张老师抽取的这部分学生中，共有▲名男生，▲名女生；（2
）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是▲；（3）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大
约是多少.【思路分析】（1）将所有的人数加起来即可；（2）计算出这部分学生中男生体育的总成绩再除以男生的人数，根据众数、中位数
的定义即可得出答案；（3）先计算出被抽查的这部分学生体育成绩不低于27分的比例，再乘以720即可．【解题过程】解：（1）男生人数=
1+2+2+4+9+14+5+2|+1=；女生人数=1+1+2+3+11+13+7+1+1=；（2）出现次数最多的是27分，则
众数为；（3）所抽查的学生中，不低于27分的有44人，所占的百分比为100%，∴720100%＝396（人），答：这720名考生
中，成绩为优秀的学生大约是396人．【知识点】众数；加权平均数；中位数的概念；条形统计图；用样本来估计总体7.（2019四川达州
，题号19，7分）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：分析数据，填空：这组数据的平均数是__________元，中
位数是_________元，众数是_____元.估计一个月的营业额（按30天计算）：星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数
估算合适吗？答（填“合适”或“不合适”）：____________.②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.【
思路分析】（1）可根据平均数、中位数、众数的概念进行计算；（2）星期一到星期五营业额并不能代表本周的日平均营业额；可以用星期一到星
期日的日平均营业额营业额进行估算.【解题过程】（1）780，680，640①不合适，星期一到星期五营业额并不能代表本周的日平均营业
额；②用星期一到星期日的日平均营业额营业额进行估算：780×30=23400元.【知识点】平均数、中位数、众数、估算8.(201
9山东枣庄,22,8分)4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校相
应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数
据收集，从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：3060815044110130146
801006080120140758110308192二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x(min)0≤
x<4040≤x<8080≤x<120120≤x<160等级DCBA人数3a8b三、分析数据，补全下列表格中的统计量：平均数中位数
众数80c81四、得出结论：(1)表格中的数据：a＝________,b＝________,c＝________；(2)用样本中的
统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为________；(3)如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有_____
___人；(4)假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读______
__本课外书.【思路分析】(1)根据数据整理方法和中位数的概念进行计算;(2)根据题目中的要求进行判断;(3)计算样本百分数,用样
本估计总体;(4)利用样本平均数进行计算.【解题过程】(1)整理数据可知:40≤x<80范围内有5个数据,120≤x<160范围内
有4个数据,因为数据总数为20个,位于中间位置的两个数为80和81,故中位数为80.5,答案为:a＝5,b＝4,c＝80.5;
(2)因为80≤x<120范围内的人数为8人,为最多,故等级为B;(3)400×＝160(人);(4)52×80÷320＝13(本
)【知识点】数据的整理,中位数,样本估计总体,平均数9.（2019湖南怀化，21，12分）某射箭队准备从王方、李明二人中选拨1人
参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：次数12345678910王方7109869971010李明8
9898898108根据以上数据，将下面两个表格补充完整：环数678910频数频率王方10次射箭得分情况
李明10次射箭得分情况环数678910频数频率分别求出两人10次射箭得分的平均数；从两人成绩的稳定性角度分
析，应选派谁参加比赛合适.【思路分析】（1）根据王方和李明的10次射箭情况填表即可；（2）根据加权平均数的计算公式计算即可；根据方
差的计算公式分别计算出王方和李明的方差，根据方差的大小和性质即可得出答案.【解题过程】解：（1）填表如下：环数678910频数00
631频率000.60.30.1王方10次射箭得分情况李明10次射箭得分情况环数6
78910频数12133频率0.10.20.10.30.3（2），，（3），，∵，∴李明的成绩较稳定，∴应选派李明参加比赛合适.
【知识点】数据的统计，平均数，方差10.（2019四川南充，24，7分）为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对
八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析．小佳对八年级1班全班学生名）的成绩进行分析，过程如下：收集、整理数据：表一分数
段班级八年级1班75103分析数据：表二统计量班级平均数中位数众数极差方差八年级1班788536105.28小丽用同样的方法对
八年级2班全班学生名）的成绩进行分析，数据如下：表三统计量班级平均数中位数众数极差方差八年级2班75767344146.80根据
以上信息，解决下列问题：（1）已知八年级1班学生的成绩在这一组的数据如下：85，87，88，80，82，85，83，85，87，8
5根据上述数据，将表二补充完整；（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．【思路分析】（1）根据中位数的定义找出第13个数，
然后确定这一组中最小的数即可；（2）从平均数、中位数、众数和方差的意义可判断八年级1班学生的成绩更为优异．【解题过程】解：（1）共
有25个数据，第13个数落在这一组中，此组最小的数为第13个数，所以八年级1班学生的成绩的中位数为80；故答案为80；（2）八年级
1班学生的成绩更为优异．理由如下：八年级1班学生的成绩的平均数比2班高，1班的中位数比2班的中位数大，并且1班的众数为85，比2班
的众数大，1班的方差比2班小，比较稳定．【知识点】频数（率分布表；算术平均数；中位数；方差；极差；众数11.（2019甘肃武威，
24，8分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读
效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，
85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，7
4，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：七年级0
1071八年级10072分析数据：平均数众数中位数七年级7875八年级7880.5应用数据：（1）由上表填空：，，，．（2
）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，
请说明理由．【思路分析】（1）根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）答案不唯一，合理
均可．【解题过程】解：（1）由题意知，，将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，
79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位数，八年级成绩的众数，故答案为：11，10，78，81；（2）估计该
校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有（人；（3）八年级的总体水平较好，∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位
数大于七年级的中位数，∴八年级得分高的人数相对较多，∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．【知识
点】算术平均数；中位数；众数;频数（率分布表12.（2019甘肃省，24，4分）良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极
其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，
才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了
调查，过程如下：收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：七年级：7481
75767075757981707480916982八年级：8194837783808170
81737882807050整理数据：年级七年级01041八年级1581（说明：90分及以上为优秀，分（不含90分）
为良好，分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）分析数据：年级平均数中位数众数七年级7575八年级77.580得出结论：（
1）根据上述数据，将表格补充完整；（2）可以推断出年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；（3）若七年级共有300名学生，请
估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数．【思路分析】（1）由平均数和众数的定义即可得出结果；（2）从平均数、中位数以及众数的角度分析
，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好一些；（3）由七年级总人数乘以优秀人数所占比例，即可得出结果．【解题过程】解：（1）七年级
的平均数为，八年级的众数为81；故答案为：76.8；81；（2）八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：八年级学生的平均数、中
位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些；故答案为：八；（3）若七年级共有300名学生，则七年级体质健康成绩
优秀的学生人数（人．【知识点】统计表，众数，中位数，方差，13.（2019湖北荆门，20，10分）高尔基说：“书，是人类进步的阶
梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制
出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．（1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；（2）根
据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；（3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同
学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？【思路分析】（1）设阅读5册书
的人数为x，由统计中的信息列式计算即可；（2）该校1200名学生数×课外阅读5册书的学生人数占抽查了学生的百分比即可得到结论；（3
）设补查了y人，根据题意列不等式即可得到结论．【解题过程】解：（1）设阅读5册书的人数为x，由统计图可知：30%，∴x＝14，∴条
形图中丢失的数据是14，阅读书册数的众数是5，中位数是5；（2）该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数为1200420（人）
，答：该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数是420人；（3）设补查了y人，根据题意得，12+6+y＜8+14，∴y＜4，∴
最多补查了3人．【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数；众数．菁优网版权所有14.（201
9江苏南京，20，8分）如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根
据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．【思路分析】（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数
据的方差；（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示
，计算公式是：s2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．【解题过程】解：（1）这5天
的日最高气温和日最低气温的平均数分别是24，18，方差分别是0.8，8.8，∴，∴该市这5天的日最低气温波动大；（2）25日、26
日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．【知识点】方差15.（2019江苏泰州，
18，8分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量
报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度
统计表（单位：μg/m3）月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953（1）20
18年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为μg/m3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12
月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是；（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有
所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．【思路分析】（1）根据中位数的定义解答即可；（2）根据统计图的特点进行分析可得
：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；（3）观察统计
表，根据统计表中的数据特点解答即可．【解题过程】解：（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为μg/m3；故答案为：；
（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）2018年7～12月与2017年同期相比PM
2.5平均浓度下降了．【知识点】统计图的选择；加权平均数；中位数16.（2019江苏盐城，26，12分）【生活观察】甲、乙两人买菜
，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次菜价3元千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第
二次：菜价2元千克质量金额甲1千克元乙千克3元（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价总金额总质量
）【数学思考】设甲每次买质量为千克的菜，乙每次买金额为元的菜，两次的单价分别是元千克、元千克，用含有、、、的式子，分别表示出甲、乙
两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为，所需时
间为；如果水流速度为时，船顺水航行速度为，逆水航行速度为，所需时间为．请借鉴上面的研究经验，比较、的大小，并说明理由．【思路分析】
（1）利用均价总金额总质量可求；（2）利用均价总金额总质量可求甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价；【数学思考】分别表示出、，然后求
差，把分子配方，利用偶次方的非负性可得答案；【知识迁移】分别表示出、，然后求差，判断分式的值总小于等于0，从而得结论．【解题过程】
解：（1）（元，（元千克），故答案为2；1.5．（2）甲两次买菜的均价为：（元千克）；乙两次买菜的均价为：（元千克）甲两次买菜的均
价为2.5（元千克），乙两次买菜的均价为2.4（元千克）．【数学思考】，【知识迁移】，（当且仅当时取等号）．【知识点】二元一次方程
组的应用；分式加减运算；完全平方公式17.（2019山东德州，20，10分）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上
为优秀，分为良好，分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质
健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：七年级80748363909174618262八年级74618391608546847482
（1）根据上述数据，补充完成下列表格．整理数据：优秀良好及格不及格七年级2350八年级141分析数据：年级平均数众数中位数七年级
767477八年级74（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（
3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．【思路分析】（1）根据平均数和中位数的概念解答即可；（2）
根据样本估计总体解答即可；（3）根据数据调查信息解答即可．【解题过程】解：（1）八年级及格的人数是4，平均数，中位数；故答案为：4
；74；78；（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有人；（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．【知识点】中
位数；众数；算术平均数；用样本估计总体18.（2019山东菏泽，21，7分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明
礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）78838686909
497928986848181848688928986838181
8586899393898593整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩（分）频数78≤
x＜82582≤x＜86a86≤x＜901190≤x＜94b94≤x＜982回答下列问题：（1）以上30个数据中，中位数是；频数
分布表中a＝；b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数
．【思路分析】（1）将各数按照从小到大顺序排列，找出中位数，根据统计图与表格确定出a与b的值即可；（2）补全直方图即可；（3）求出
样本中游戏学生的百分比，乘以300即可得到结果．【解题过程】解：（1）根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，8
4，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，
97，可得中位数为86，频数分布表中a＝6，b＝6；故答案为：86；6；6；（2）补全频数直方图，如图所示：（3）根据题意得：30
0190，则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方
图；中位数．菁优网版权所有19.（2019山东青岛，18，6分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了
40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：，统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5
，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9
.5，10，9.5，8.5，9，8，9．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况组别睡眠时间分
组人数（频数）1211344请根据以上信息，解答下列问题：（1），，，；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落
在组（填组别）；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．【思路分析】（1
）根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果；（2）由中位数的定义即可得出结论；（3）由学校总人数该校学生中睡眠时间符合要求的人
数所占的比例，即可得出结果．【解题过程】解：（1）时，频数为；时，频数为；；；故答案为：7，18，，；（2）由统计表可知，抽取的这
40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，落在第3组；故答案为：3；（3）该校学生中睡眠时间符合要求的人
数为（人；答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．【知识点】算术平均数；频数（率分布表；用样本估计总体；中位数；扇形统
计图20.（2019浙江嘉兴，21，8分）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查
．其中、两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】小区50名居民成绩的频
数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：7575797979798080
8182828383848484【信息三】、两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）小区平均数中位数众数优秀率方差75.17927775.17776211根据以上信息，回答下列问题：（1）求小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计小区500名居民成绩能超过平均数的人数．（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析，两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．【思路分析】（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75；（2）小区500名居民成绩能超过平均数的人数：（人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比小区稳定；从中位数看，小区至少有一半的居民成绩高于平均数．【解题过程】解：（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；（2）（人，答：小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比小区稳定；从中位数看，小区至少有一半的居民成绩高于平均数．【知识点】用样本估计总体；频数（率分布直方图；统计量的选择；中位数21.（2019四川南充，19，8分）小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法．【思路分析】（1）根据图中的信息可以求得这5期的集训共有多少天和小聪5次测试的平均成绩；（2）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可．【解题过程】解：（1）这5期的集训共有：（天，小聪5次测试的平均成绩是：（秒，答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒；（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第4期与前面两期相比；从测试成绩看，两人的最好成绩是都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．【知识点】算术平均数；条形统计图；扇形统计图22.（2019浙江温州，19，8分）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个91011121315161920工人人数（人116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数．（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？【思路分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．【解题过程】解：（1）（个；答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）中位数为（个，众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．【知识点】中位数；加权平均数；众数时代博雅解析时代博雅解析 |
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