圆与平行四边形的完美结合——2021年浙江省台州市中考数学第24题

  2021年台州中考数学第24题

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中考真题

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视频解答

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分析总结

（1）①证明四边形为菱形

点A是劣弧BD中点→AD=AB→□ABCD为菱形.

（1）②求菱形的面积

利用垂径定理求出OH，继而求出AC，利用菱形面积公式（对角线乘积的一半）求面积.

（2）①平行四边形的边与圆相切的存在性问题

□ABCD有一边与⊙O相切，需要分两种情况讨论.

CD与⊙O相切

BC与⊙O相切

（2）②平行四边形对角线夹角的正切值

通过计算发现，上面的两种分类讨论，平行四边形是一样的，构造出对角线夹角，为了求正切值，构造出直角三角形，求解时使用三角形的等面积法.

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题目来源：网络收集