初中数学平行四边形作图专题题专项训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、作图题（共10题）
1、如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．
2、如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形．
3、图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形；
（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；
（3）画一个面积为12的平行四边形．?
4、如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图。（不写画法，保留作图痕迹）。
（1）在图1中，过点C画出AB边上的高；
（2）在图2中，过点C画出AD边上的高。
5、?如图，公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路。（小路用AB表示）
6、我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图1.
图1
? 图2
? 图3
? ?
问题情境：如图2，M是圆O内的一定点，请在图2中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将圆O的面积四等分.
小明的思路是：如图3，过点M、O画一条“好线”，过O作OM的垂线，即为另一条“好线”.所以这两条“好线”将的圆O的面积四等分.
问题迁移：（1）请在图4中作出两条“好线”，使它们将□ABCD的面积四等分；
（2）如图5，M是正方形内一定点，请在图5中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点），使它们将正方形的面积四等分；
? （3）如图6，在四边形中，，，点是的中点，点是边一点，请作出“好线”将四边形的面积分成相等的两部分．
图6
? ?
图4
? 图5
? ?
7、如图，多边形ABCDEF中，AB∥CD∥EF，AF∥DE∥BC，请用两种不同的方法用一条直线将该多边形分成面积相等的两块．
8、用两种不同方法把平行四边形面积二等分（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限）．
?
9、如图1，有一张菱形纸片ABCD，，。
（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
（图4）
? ?
周长为__________??周长为__________
10、如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大树，村子准备开挖池塘建渔塘，想使池塘的面积扩大一倍，又想保持大树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一设想？若能，请你设计出所要画的图形，若不能，请说明理由。
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============参考答案============
一、作图题
1、提示：连结EG，过点F作FH∥EG，交AD于点H，连结EH，则EH就是所求的直路
2、考点：作图—应用与设计作图。
专题：作图题。
分析：拼接三角形，让直角边与正方形的边重合，斜边在同一直线上即可；
拼接四边形，可以把两个直角三角形重新拼接成正方形，也可以拼接成等腰梯形，或平行四边形；
拼接五边形，只要让两个直角三角形拼接后多出一边即可；
拼接六边形，只要让拼接后的图形多出两条边即可．
解答：解：如图所示，只要是符合图形即可．
点评：本题考查了应用与设计作图，答案不唯一，拼接出的多边形只要是边数符合即可．
3、
?
4、
5、如图，线段AB即为所求。????
6、解：（1）如图4所示
图6
? 图4
? 图5
? ?
（2）如图5所示
（3）如图6所示
7、
8、?
9、解：（1）
10、能
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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