初中数学数据的收集，整理与描述解答题专题训练含答案详情姓名：__________班级：__________考号：__________
一、解答题（共12题）
1、为了解某校九年级500名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间t（小时）分成四类（A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3），并绘制如下不完整的统计表和扇形统计图．
类别 A B C D 人数 2 18 3
（1）求被抽查的学生人数；
（2）周六做家务2小时以上（含2小时）为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数；
（3）为让更多学生积极做家务，从A类与D类学生中任选2人进行交流，求恰好选中A类与D类各一人的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）．
2、100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动．为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）这次抽样调查的总人数为__________人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为_________；
（2）若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？
（3））学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．
3、100周年，某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表：
组别 成绩（分） 频数 A 75.5 6 B 14 C D E
（1）上表中的，，．
（2）这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组？请补全频数分布直方图．
（3）已知该校有1000名学生参赛，请估计竞赛成绩在90分以上（不含90分）的学生有多少人？
（4）现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，E组中的小丽和小洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率．
4、A，B，C，D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图．
请根据图中信?解答下列问题：
（1）本次抽取?加则试的学生为人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校初中学生有1200人，请估计该校学生体能情况成绩为C等级的有多少人数？
5、
（1）本次抽取的样本水稻秧苗为________株；
（2）求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图；
（3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．
6、1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有人，其中“了解较多”的占%；
（2）请补全条形统计图：
（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有人；
（4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生，，是初一学生，1名学生为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率．
7、A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是__________；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中，_________，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是__________；
（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？
8、“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．
?
（1）补齐频数分布直方图；
（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
9、为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图（1）和图（2）尚不完整的统计图.
（1）本次抽测的男生有????人；
（2）请你将图（2）的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名七年级男生中，估计有多少人体能达标？
?
?
?（1）???????????（2）
?????第20题图
10、为加强学生身体锻炼，我校开展体育“大课间”活动．学校学生会体育部决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下图所示的两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？
11、某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计住处图回答以下问题：
1）
? 上周“市民热线”接到有关道路交通方面的电话有??个；
2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有??个
3）据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”
今年（按52周计算）接到的热线电话约为多少个？
4）为了更直观显示各类“市民热线”电话数目，你准备采用什么样的统计图？
?
?
12、2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如下图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.
⑴?A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
⑵?求出C组的频数并补全直方图.
⑶?若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？
?
============参考答案============
一、解答题
1、1）50人；（2）300人；（3）
【分析】
（1）用B类抽查的人数除以它所占的百分比即可；
（2）用总人数乘以周六做家务2小时以上的百分比即可；
（3）根据列表法即可求出．
【详解】
（1）（人）
（2）C类的人数为：50-2-18-3=27（人）
九年级周六做家务2小时以上的人数为：（人）
（3）设A类两人分别是A1、A2、D类3人分别是D1、D2、D3
A1 A2 D1 D2 D3 A1 A2A1 A1D1 A1D2 A1D3 A2 A1A2 A2D1 A2D2 A2D3 D1 A1D1 A2D1 D1D2 D1D3 D2 A1D2 A2D2 D2D1 D2D3 D3 A1D3 A2D3 D3D1 D3D2 两次抽取的结果共有10种，A类和D类各有一人共12种，故概率为；
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件的结果数目，然后根据概率公式求出符合事件的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．
2、1）200；；（2）560人；（3）
【解析】
【分析】
（1）通过“唱歌”人数以及百分比求出总人数，然后根据条形统计图求出“舞蹈”的人数，利用其人数比上总人数，再乘360°即可得到对应圆心角的度数；
（2）利用“书法”人数的占比乘1400即可；
（3）通过列表法或者树状图的方法求解即可．
【详解】
（1）由题意，总人数为：（人），
“舞蹈”的人数：（人），
∴扇形统计图中，“舞蹈”对应的圆心角为：，
故答案为：200；；
（2）（人）
答：估计选择参加书法的有560人．
（3）记两名男生分别为：，，两名女生分别为：，，则列表如图所示：
第一次
第二次 . 共有128种，
∴恰好抽到一男一女的概率为，
答：恰好抽到一男一女的概率为．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图综合，以及列表法或树状图的方法求概率，理解统计图中的信息，掌握列表法求概率是解题关键．
3、1）18；8；4；（2）C组；见解析；（3）240人；（4）
【解析】
（1）由B组的人数和所占百分比求出抽取的学生人数，即可解决问题；
（2）由中位数的定义求出中位数落在C组，再由（1）的结果补全频数分布直方图即可；
（3）由该校参赛人数乘以竞赛成绩在90分以上的学生所占的比例即可；
（4）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到小丽和小洁的结果有2种，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）抽取的学生人数为：14÷28%=50（人），
∴m=50×36%=18，
由题意得：p=4，
∴n=50-6-14-18-4=8，
故答案为：18，8，4；
（2）∵p+n+m=4+8+18=30，
∴这次调查成绩的中位数落在C组；
补全频数分布直方图如下：
（3）1000×＝240(人)，
即估计竞赛成绩在90分以上的学生有240人；
（4）将“小丽”和“小洁”分别记为：A、B，另两个同学分别记为：C、D
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好抽到小丽和小洁的结果有2种，
∴恰好抽到小丽和小洁的概率为：．
【点睛】
本题考查了用列表法或画树状图法求概率以及频数分布直方图统计图和扇形统计图．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4、1）50，；（2）画图见解析；（3）240人
【分析】
（1）由B类22人，占比，可得总人数，再利用A等级占比乘以可得圆心角的度数；
（2）先求解C组人数，再补全图形即可；
（3）利用总人数乘以C类的占比从而可得答案.
【详解】
解：（1）由B类22人，占比，可得：
总人数为：人，
扇形统计图中A等级所对的圆心角是
故答案为：50，
（2）C类的人数有：人，
补全图形如下：
（3）该校初中学生有1200人，则该校学生体能情况成绩为C等级的有：
人，
答：该校初中学生有1200人，则该校学生体能情况成绩为C等级的有240人.
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解扇形某部分的圆心角的大小，利用样本估计总体，掌握条形图与扇形图的互相关联的关系是解本题的关键.
5、1）500；（2）120株，见解析；（3）64800株
【分析】
（1）用15cm的水稻株数÷对应的百分数，即可求解；
（2）求出和的水稻株数，进而可补全统计图；
（3）用90000×优良等级的百分比，即可求解．
【详解】
（1）80÷16％=500（株），
故答案是：500；
（2）的株数为：（株），
的株数为：（株），
补全条形统计图如下：
（3）优良等级的株数为：（株），
答：估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数为64800株．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图和折线统计图，准确找出相关数据，是解题的关键．
6、1）50，30；（2）见详解；（3）780；（4）
【分析】
（1）用“了解较少”的人数÷对应的百分比，即可得到抽取调查的总人数，用“了解较多”的人数÷抽取的总人数，即可得到百分比，
（2）先求出“基本了解”的人数，再补全统计图，即可；
（3）用1000ד非常了解”和“了解较多”人数之和所占百分比，即可求解；
（4）画出树状图，展示所有等可能的结果，即可求解．
【详解】
解：（1）4÷8％=50（人），15÷50×100％=30％，
故答案是：50，30；
（2）50-24-4-15=7（人），
补全条形统计图如下：
（3）1000×=780（人），
故答案是：780；
（4）画树状图如下：
共有12种等可能结果，恰好抽到初一、初二学生各1名的结果数有6种，
∴恰好抽到初一、初二学生各1名的概率=6÷12=．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图和条形统计图以及等可能事件的概率，画出树状图，是解题的关键．
7、1）300；（2）见解析；（3）35，18°；（4）180人
【分析】
（1）从条形统计图中可得喜欢B类节目的人数为60人，从扇形统计图中可得此部分人数占调查人数的20%，可求出调查人数；
（2）总人数减去喜爱A,B,D,E类电视节目的人数，可得喜爱C类节目的人数，从而补全条形统计图；
（3）根据百分比=所占人数÷总人数，可得m的值，节目类型E对应的扇形圆心角的度数等于360°乘以节目类型E的百分比；
（4）利用样本估计总体的思想，用1800乘以样本中喜欢新闻类节目的学生的百分比即可求得该校1800名学生中喜欢新闻类节目的学生人数．
【详解】
（1）由条形统计图可知，喜爱B类节目的学生有60人，从扇形统计图可得此部分人数占调查总人数的20%，
故本次抽样调查的样本容量是：（人）；
故答案为：300；
（2）喜爱C类节目的人数为：
（人），
补全统计图如下：
（3），
故m=35，
节目类型E对应的扇形圆心角的度数为：
，
故答案为：35,18；
（4）该校1800名学生中喜欢新闻类节目的学生有：
（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
8、解：⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）.
补齐频数分布直方图，如图所示：……………………3分
?
⑵摸奖的获奖率：.……………………6分
⑶.
6.675×2000＝13350（元）……………………10分
估计商场一天送出的购物券总金额是13350元.
9、（1）50.（2）5次的有16人.(3)?252人.
10、【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据喜欢C项目的人数是40，所占的百分比是20%即可求得调查的总人数；
（2）利用总人数减去其它项的人数即可求得喜欢“篮球”的学生人数，然后根据百分比的意义求得百分比；以及喜欢“跑步”的百分比，补全两个图即可；
（3）利用总人数乘以喜欢篮球的百分比即可．
【解答】解：（1）调查人数为40÷20%=200人；
（2）喜欢“篮球”的人数为：200﹣10﹣40﹣30﹣40=80人，百分比为：80÷200×100%=40%
跑步占的百分比为：1﹣40%﹣20%﹣5%﹣20%=15%；
图形如下：
（3）从抽样调查中可知，喜欢排球的人约占20%，可以估计全校学生中喜欢排球的学生约占20%，人数约为：1200×20%=240人
答：全校学生中，喜欢排球的人数约为240人．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
11、解：（1）30÷72/360×36/360=15个，??36/360×100%=10%；
360-144-72-36 360 （2）
×150=45个；
（3）（150-45）×52=5460个；
（4）由于条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，故可用条形统计图．
?
12、解：
⑴A组的频数是：
（10÷5）×1=2???????
调查样本的容量是:
（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50???
⑵C组的频数是：50×40%=20??
并补全直方图（略）????
⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×（28%+８%）=180户
?
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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