第一学期期末测试卷
九年级数学（卷二）
一、选择题(每小题3分共30分)1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2．已知m是关于x的一元二次方程x－3x＋a＝0的两个解若(m－1)(n－1)＝－6则a的值为()
A．－10B．4C．－4D．103．有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”位同学参与游戏通过抽牌决定所扮演的角色事先做好9张卡牌(除所写文字不同其余均相同)其中有法官牌1张杀手牌2张好人牌6张．小明参与游戏如果只随机抽取1张那么小明抽到好人牌的概率是()
A.B.C.D.
4．在同一坐标系中一次函数y＝－mx＋n与二次函数y＝x＋m的图象可能是()
5．如图四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形顶点P在上且不与M重合当P点在上移动时矩形PAOB的形状、大小随之变化则AB的长度()
A．变大．变小．不变．不能确定,第5题图),第7题图),第8题图),第9题图)6．随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加据有关部门统计年约为20万人2016年约为28.8万人次设观赏人数年均增长率为x则下列方程正确的是()
A．20(1＋2x)＝28.8．(1＋x)＝20(1＋x)＝28.8．＋20(1＋x)＋20(1＋x)＝28.87．如图ABC向右平移3个单位长度后得△A再将△A绕点O旋转180后得到△A则下列说法正确的是()
A．A1的坐标为(3)B．四边形ABB＝3．＝2．＝458．如图将⊙O沿弦AB折叠圆弧恰好经过圆心O点P是优弧上一点则∠APB的度数为()
A．45°B．30°C．75°D．60°
9．如图已知AB是⊙O的直径切⊙O于点A点C是的中点则下列结论：①OC∥AE；＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE其中正确的有()
A．1个．个．个．个10．二次函数y＝a(x－4)－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方在＜＜7这一段位于x轴的上方则a的值为()
A．1B．－1．－2二、填空题(每小题3分共24分)11.如图中＝33将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50对应得到△AB′C′则∠B′AC的度数为___．,第11题图),第14题图),第15题图),第17题图),第18题图)12．若实数a满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0则a＋b＝__13．若|b－1|＋＝0且一元二次方程kx＋ax＋b＝0有两个实数根则k的取值范围是___14．如图一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行点O是对角线的交点＝90分别交线段AB于M两点则蚂蚁停留在阴影区域的概率为__．15．(2016·聊城)如图已知圆锥的高为高所在直线与母线的夹角为30则圆锥的侧面积为__16．公路上行驶的汽车急刹车时刹车距离s()与时间t()的函数关系式为s＝20t－5t当遇到紧急情况时司机急刹车但由于惯性汽车要滑行___才能停下来．17．如图在平面直角坐标系中的圆心是(2)(a＞2)半径为2函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2则a的值是_．18．如图是二次函数y＝ax＋bx＋c图象的一部分图象过点A(－3x＝－1给出以下结论：①abc<0；②b－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－)，C(－)为函数图象上的两点则y；⑤当－3≤x≤1时其中正确的结论是___．(三、解答题(共66分)19．(6分)先化简再求值：·其中x满足x－3x＋2＝0.20．(7分)(2016·梅州)关于x的一元二次方程x＋(2k＋1)x＋k＋1＝0有两个不等实根x(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实根x满足x＋x＝－x求k的值．21．(7分)如图将小旗ACDB放于平面直角坐标系中得到各顶点的坐标为A(－6)，B(－6)，C(0，6)，D(－6)．以点B为旋转中心在平面直角坐标系内90°.
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′；(2)写出点A′的坐标；(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．22．(8分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球分别标有数字1另有一个可以自由旋转的圆盘被分成面积相等的3个扇形区域分别标有数字1(如图)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球另一个人转动圆盘如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4那么小(1)用画树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；(2)你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平请修改该游戏规则使游戏公平．
23．(8分)如图某足球运动员站在点O处练习射门将足球从离地面0.5的A处正对球门踢出(点A在y轴上)足球的飞行高度y(单位：)与飞行时间t(单位：)之间满足函数关系y＝at＋5t＋c已知足球飞行0.8时离地面的高度为3.5(1)足球飞行的时间是多少时足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：)与飞行时间t(单位：)之间具有函数关系x＝10t已知球门的高度为2.44如果该运动员正对球门射门时离球门的水平距离为28他能否将球直接射入球门？
24．(9分)(2016·云南)如图为⊙O的直径是⊙O上一点过点C的直线交AB的延长线于点D垂足为E是AE与⊙O的交点平分∠BAE.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AE＝6＝30求图中阴影部分的面积．
25．(9分)已知四边形ABCD中＝BC＝120＝60绕B点旋转它的两边分别交AD(或它们的延长线)于E当∠MBN绕点B旋转到AE＝CF时(如图甲)易证AE＋CF＝EF.当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时在图乙和图丙这两种情况下上述结论是否成立？若成立请给予证明；若不成立线段AE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想不需要证明．
26．(12分)如图已知一条直线过点(0)，且与抛物线y＝x交于A两点其中点A的横坐标是－2.(1)求这条直线的解析式及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C使得△ABC是直角三角形？C的坐标若不存在请说明理由；(3)过线段AB上一点P作PM∥x轴交抛物线于点M点M在第一象限点N(0)，当点M的横坐标为何值时＋3MP的长度最大？最大值是多少？
期末一、选择题1．D2．C3．D4.D5.C6.C7.D8.D9.C10.A
二、填空题11．__17°__．12．__－或1__．13．__k≤4且__.14．____．
152π__.16._20__m17.__2＋__．18．__②③⑤__
三、解答题(共66分)19．解：原式＝·＝x－3x＋2＝0(x－2)(x－1)＝0＝或＝当x＝1时(x－1)＝0分式无意义＝2原式＝220．解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根＝(2k＋1)－4(k＋1)>0解得k>(2)根据根与系数的关系得x＋x＝－(2k＋1)2＝k＋1又∵x＋x＝－x－(2k＋1)＝－(k＋1)解得k＝0＝2，∴k的值为221．
解：(1)图略(2)点(6，0)，C′(0，－6)(0，0)
(3)∵A(－6)，B(－6)，∴AB＝12线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积＝＝6π
22.解：(1)画树状图略共有12种等可能的结果数字之和小于4的有3种情况(和小于4)＝＝小颖参加比赛的概率为(2)不公平(和不小于4)＝(和小于4)≠(和不小于4)游戏不公平．游戏规则可改为：若数字之和为偶数则小颖去；若数字之和为奇数则小亮去23．
解：(1)抛物线的解析式为y＝－t＋＋当t＝时最大＝4.5(2)把＝代入x＝10t得t＝2.8当t＝2.8时＝－＋5×2.8＋＝2.25＜2.44他能将球直接射入球门24．解：(1)连接OC平分∠BAE＝∠CAE.∵OA＝OC＝∠BAC＝∠CAE又AE⊥DC是⊙O的切线(2)在和中＝6＝30＝12＝2OC又OA＝OB＝r＝2r＋r＝12解得r＝4即⊙O的半径是4.∵OC＝4则OD＝8＝4阴影＝S－S扇形OBC＝×4×4－＝8－25．解：对于图乙将△BAE绕点B顺时针旋转120到△BCE′易知＝三点共BEF≌△BE′F，可得AE＋CF＝＋＝＝对于图丙类似可以得到－CF＝EF
26．
解：(1)y＝x＋4(8，16)
(2)存在．过点B作轴过点A作AG∥y轴交点为G2＋BG＝AB由(－2)，B(8，16)可求得AB＝325.设点C(m)，同理可得AC＝(m＋2)＋1＝＋＋5＝(m－8)＋16＝m－16m＋320若∠BAC＝90则AB＋AC＝BC即325＋＋＋5＝m－16m＋320解得m＝－；②若∠ACB＝90则AB＝AC＋BC即＝＋＋＋m－16m＋320解得m＝0或m＝6；③若∠ABC＝90则AB＋BC＝AC即m＋4m＋5＝m－16m＋320＋325解得m＝32点C的坐标为(－)，(0，0)，(6，0)，(32，0)
(3)设M(aa2)，设MP与y轴交于点Q在中由勾股定理得MN＝＝a＋1又∵点P与点M纵坐标相同x＋4＝a＝点P的横坐标为＝－＋3MP＝a＋1＋3(a－)＝－a＋＋＝－(a－6)＋18－2≤6≤8当a＝6时取最大值18当M的横坐标为6时＋3MP的长度的最大值是18
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