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本文为“思维方法”系列文章第十一篇。 阿基米德在洗澡时看到自己浸到水中而溢出水来，因而找到鉴别真假金王冠的方法并由此发现了浮力定理。
此时，在阿基米德喊出“找到了！找到了！”这一瞬间，他的脑子里发生了什么？那一刻，阿基米德所运用的思维就是我们今天要介绍的思维方法——类比思维。康德这样赞扬类比思维：“每当理性缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能引导我们前进。”除了前文所述的“浮力定理”，科学史上，还有不少重大的发现，都和类比思维有直接的关系。1678年，荷兰物理学家惠更斯，发现光与声两类现象都具有直线传播以及反射、折射等共同属性，而且“声”的本质是物体的振动所产生的一种波动。由此，惠更斯认为光的本质也是一种波动，从而创立了光的波动说。1911年，卢瑟福在与他的学生盖革·马斯登所作的α粒子的散射实验中发现，在原子中有一个仅占原子体积极小的部分（约十万分之一），但却具有质量的绝大部分（99.97%）的核，而核外电子只有极小质量。卢瑟福将原子内部的情况与太阳系的结构相比较，认为它们很相似，因为太阳作为太阳系的核心，它具有太阳系总质量的99.87%，但只占有太阳系空间的极小部分，且原子核与电子之间的电吸引力，以及太阳与行星间的万有引力，又都遵从与距离的平方成反比的规律，他设想“太阳”是带正电的原子核，绕着太阳转的“行星”就是带负电的电子，而在这类似“太阳系”的原子结构模型中，支配它们之间的作用力是电磁相互作用力。此时，你可能会说，这样看来，科学家的发现，也有很多偶然因素嘛！如果，科学家没有这样想呢？或者，为什么一定是A科学家而不是B科学家这样想呢？为什么阿基米德刚好那个时候就要洗澡呢？而且是在浴缸里洗澡呢？而且浴缸的水灌得那么满呢？那么，这要恭喜你！因为你发现了：在客观世界上，必然性是通过大量的偶然性体现出来的！类比思维也蕴藏着这样的必然性（逻辑）和偶然性（直觉）。所谓的“类比思维”，是根据两个（或两类）对象之间在某些方面（包括成份、性质、结构和功能等方面）相似或相同而推出它们在其它方面也可能存在相似点或相同点，然后以此为依据，把其中某一对象的性质或结论推移到另一对象中的一种逻辑思维方法。关于类比思维的分类，似乎并没有大家都认可的统一说法。各学科、行业都结合自己的特点提了一些说法，如直接类比、仿生类比、因果类比、对称类比、等效类比、协同类比等。分析了这些不同的说法后，我们发现：类比，一定要有两个（类）事物，即类比物（已知）和待探索物（未知），那么这两（类）事物之间有哪些关系呢？第一类关系是类比物的性质与待探索物的性质之间存在“类似性关系”； 第二类关系是它们都适用同样的因果关系或函数关系； 比如：在“仿生学”中，很多发明都是得益于将“自然事物”的属性运用“类似性”的原则，运用到人造物的发明。
最近，格力“六年免清洗”的抽油烟机诞生了。这其中用的就是“相似类比”——荷叶表面的“滴水不沾”。
利用这样“相似类比”的方法进行仿生发明的，还有很多。如：根据萤火虫的发光原理，创造了日光灯； 以电鱼发电器官为模型，设计出最早的伏特电池； 仿照蝴蝶翅膀的结构，为人造卫星的太阳能表面设计加载了一种和蝴蝶鳞片相仿的控温系统； 仿照蝙蝠超声定位器发明的探路仪； 仿照苍耳发明的尼龙搭扣； 仿照壁虎脚趾发明出来的粘性录音带…… 从“相似”的角度去看，有现象、功能、模型等方面的相似。这些“相似”不仅是用在“发明”方面，在工作生活中的方方面面，都可能从“相似”方面得到启发，而特别是在教学活动中，在讲解新的或抽象性很强的知识、原理时，用学生耳熟能详的相似现象，进行“类比”的方式教学。如化学作为一门深入原子、分子层次研究物质的组成、结构、性质、变化及变化规律的科学，不少学生在化学学习时，感到知识抽象、难懂。如果老师总是用一堆化学专业术语去阐述相关知识，学生往往难以理解，而借用生活中、生命中、社会中的现象类比化学学科中很多知识，就能让学生将一些看不见、摸不着的化学原理形象化地理解。如在理解“元素和核素”的关系，就可以将不同的水果类比于元素，同一种类不同品种的水果类比于核素。在理解勒夏特列原理时，可以用这样的现象来类比：冬天，人若从温暖的室内走到寒冷的室外时，身体自发地打冷颤，这是身体通过打颤来提高体温以抵抗外界条件的变化。而这就类似于浓度、温度、压强等外界条件也会对化学平衡构成影响。又如“近朱者赤、近墨者黑”“城门失火，殃及池鱼”现象都可用来类比于有机物中离官能团越近的原子或原子团受官能团的影响越大，这就容易理解苯的同系物被酸性KMnO4溶液氧化时，无论侧链长短都是侧链被氧化为COOH。教学中，教师能经常借类比事物为“桥”，引导学生多联想，用相似现象来解释所学新知，可以化繁为简，让难以理解的问题变得简单。当然，用类比进行教学，不仅是化学，语文、物理、数学等多门学科都可以运用这样的教学法。总的来说，运用类比教学，有助于学生形成概念、建构知识体系、深化对知识的理解，帮助学生更顺利地解决问题。在进行观点表达（议论文写作）时，我们借用“类比思维”能比较容易地形成核心论点和论证思路。如：
借用“水滴石穿”的现象来论述事业成败的关键，就可以进行这样的类比：第一，滴水要穿石，在于目标专一。我们在事业上要做出一番成绩，首先要有专一的目标。第二，滴水要穿石，就必须坚持不懈。我们在事业上取得成功，就需要善于在挫折有效的坚持。第三，滴水要穿石，还须有一股子冲劲。我们在事业上要取得成就，没有一种拼搏精神，也就只能半途而废。另一方面，类比物和待探索物都适用同样的因果关系或函数关系。比如：A物体有a、b、c三种属性，B物体也有a、b、c三种属性，A物体有d属性，就推出B物体也具有d属性。将这样的因果关系可以用如下形式来表示：
而在更专业的领域，这样的类比间的关系，还表现为事物属性间的函数关系。这样的关系就需要经过一番严密的逻辑分析和推导。经过上面的介绍，我们发现：类比思维同时表现为直觉因素和逻辑因素，所以其结论具有或然性，所以，最后要得出确定的结论，仍需要人们继续对这种结论进一步地来研究。这就是在前文中，我们提到的，科学发现看似偶然，而真正要得出确定性知识，必然是需要严密的逻辑推算和实践证明的。在之前关于“推理”的文章中，我们提到过类比推理。那么，类比推理与归纳推理、演绎推理有什么不同呢？演绎推理是从一般到特殊的推理形式，是一种必然性的推理，可由正确的前提推出可靠的结论，但推出的结论并没有超出前提的范围。即运用演绎推理的方法无法推出新的、一般的原理。归纳推理是从特殊到一般的推理形式。它虽然从具体的、特殊的结论出发推出一般的原理，但却需要运用较多的事实贮备，而由于现实条件的限制，即便是科学研究中的归纳推理，也不可能找到所有的具体案例，所以其结论也具有或然性。类比推理是从特殊到特殊的推理形式，尽管类比法的或然性更大，但它却是最富有创造性的一种推理方法，因为运用类比思维的方法却可以挣脱现有原理的约束，以最少的事实基础、最短的推理路径推出结论，使得在广泛的范围内把看上去差别很大，甚至风马牛不相及的两个事物联系起来，从而发现新的原理。正因为如此，类比思维的方法无论在科学研究，还是在创造性学习中都具有重要的作用。类比思维，在提出新问题和做出新发现时，一般经过三个阶段：比较，比较二者之间的相似点，其相似点越多其提出的结论越可靠。 联想，从二者的相似点或关系快速联想。 猜测，待探索事物也可能具有这样的性质或也存在这样的逻辑关系等。 而这三个过程在现实中可能是瞬间发生的事，连当事人都无法察觉自己经历了这样的思维过程。从以上分析，我们可以看出，在类比思维的训练中，发现二者的关系，是形成并内化提高“类比思维”的关键。在《“学思维”》活动课程中，我们这样进行“类比思维”的进阶训练。
在《学思维活动课程》二年级《手和手套》课例中，引导孩子们从“发现关系”的角度，首先发现“手和手套”之间有不同的关系，如：保护、美化、礼节、隔离等，在课例中给出了不同的两事物，如：鸟和鸟窝，黑夜和白天，老师和学生，以及学生提出的不同事物之间的关系，再根据“关系”来找到另外两个事物。而在其过程中，就是让孩子们透过事物本身从“关系”的角度去认识世界。作为家长，我们在生活对孩子“类比思维”的训练可以从以下几个方面来进行：一是引导孩子从结构、关系、因果等角度多观察、比较事物之间的相似。时常用“什么的…就像什么的…”二是多积累发现科学、发明、生活中类比思维例子，并能像故事一样讲一讲。最后，需要注意的是，类比是从已知到未知，在寻找类比物时，需要用大家熟悉的对象，这才能让新与旧建立联系，激发联想。然而把新旧知识联系起来不是最终目的，真正的目的是学到新知识、新方法。所以在求同的同时更要求异，找出新的知识点，从而达到学习新知识的目的。
张蕾 《“学思维”活动课程》副主编，现代教学技术教育部重点实验室思维型教学基地教学总监、学优双创教育研究院STEAM+教学专家。2017年被授予全国第二届“课改优秀校长”。
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