|
必须可以！  （1） 常规操作 简单倒角即可。证明等腰三角形的方法并不是很多，一般可以考虑：①利用两个底角相等；②利用中垂线；③利用全等 而题目中告知了角度，所以利用底角相等即可 （2） 典型模型 （1）的证明结论，往往在（2）、（3）中是有用处的。等腰和60°是可以得到等边三角形的。而题目中出现了另外一个等边三角形，这就是典型的手拉手模型。先按照模型把基本结论证明出来：△BDF≌△DCE。再看问题，就迎刃而解了。 （3） 套路明显，过程曲折 这一问的结果其实十分明显：长的线段等于两个短线段的和，即PQ=PM+PA（因为不会有别的组合）这是十分典型的截长补短问题，利用截长补短的套路操作就可以了。 在之前的文章中我也提到过，截长补短其实是两个方法：截长、补短，截长用的比补短多。而这个题到底用哪个方法，还需要一番思考。 三条线段交于同一点，这就和常规的截长补短不一样，所以一定要转化。这里比较容易想到的转化是PA=PB，再结合PB和PM的位置，考虑补短更好一些。（因为PB和PN的长度与PD的长度关系不确定，截长不太容易） 因为给了60°，所以考虑延长BP到N，使得PN=PM，证明BN=PQ即可。这就比较明显了，直接全等就能解决问题。 总结 本题考查的比较全面，本学期常见的模型都有所涉及。在复习时要注意对模型的理解和应用。三条线段的关系一般就是两个线段和等于第三条线段，学了勾股定理后还有一种可能。除此就没有别的情况了，这个要注意。 总之，这道题综合性很强，对于八年级的孩子来说，一般需要20分钟左右作答。 |
|
|
