电磁感应的基本规律吧 发生电磁感应的条件关于发生电磁感应的条件，首先要清楚，产生感应电动势与产生感应电流的条件是有区别的，必须加以理清。 产生感应电动势的条件根据电动势的定义，一段导体中产生电动势的条件是，自由电荷沿该导体运动时，受到非静电力，且该非静电力做功。 动生电磁感应：当导体棒在磁场中做切割磁感线的运动时，自由电荷受到的洛伦兹力有沿棒分量。它会对沿导体棒移动的自由电荷做功，所以有电动势。这个电动势称为动生电动势。  感生电磁感应：变化的磁场会产生感生电场，处于其中的导体中的自由电荷会受到感生电场的电场力作用。若感生电场与这段导体不垂直，则感生电场力会对沿导体移动的自由电荷做功，所以有电动势。这个电动势称为感生电动势。 感生电场不同于由静止的电荷产生的静电场；也不同于恒定电路中，由电路各处积累的正负电荷产生的稳恒电场；它对处于其中的电荷做功与路径有关；因而不存在与之对应的电势能与电势。因而，这种电场力不是静电力，而是非静电力！ 综上所述，一段导体中产生感应电动势的条件是：要么该导体切割磁感线；要么该导体处在变化的磁场所产生的感生电场中，且与感生电场方向不垂直。 注意：后一条件是处在变化的磁场所产生的感生电场中，而不是处在变化的磁场中！有界的变化磁场所产生的感生电场，并不局限于该磁场所在区域内！  如图所示，变化的磁场分布在虚线圈内，但它所产生的感生电场在虚线圈内外都存在。 图示D形导线圈放入其中，半圆部分虽在磁场外，但仍在感生电场内，且感生电场与它不垂直，因而有感生电动势。 相反，直径部分虽有一段处在磁场中，但导线与感生电场垂直，没有感生电动势。 回路中总的感应电动势非零的条件：一个回路中，即便产生了感应电动势，各部分的感应电动势也可能相互抵消。当且仅当回路的磁通量发生变化时，总的感应电动势才非零。 产生感应电流的条件一个回路中，即便产生了感应电动势，且总的感应电动势非零，仍不一定会有感应电流，因为还需要回路闭合。 产生感应电流的条件是，磁通量变化且回路闭合。 感应电流的方向关于感应电流的方向，主要有楞次定律和右手定则两个规律。 楞次定律内容：电磁感应的结果总是阻碍引起电磁感应的原因。 电磁感应的结果是指感应电流产生的感应磁场和感应电流受到的安培力。 电磁感应的原因是指磁通量变化。 感应电流产生的感应磁场以增反减同的方式阻碍磁通量的变化；感应电流所受安培力使感应线圈具有的运动趋势和缩扩趋势阻碍磁通量的变化。  如图所示，电磁感应的因果链是磁通量变化导致回路产生感应电动势；若回路闭合，回路中会产生感应电流；感应电流会产生感应磁场，同时受到安培力。 磁通量的变化与感应电动势、感应电流之间虽有更直接的因果联系，但高中阶段并没有学它们之间的方向关系。 要建立它们之间的方向关系，需要利用两座桥梁：感应电流产生的感应磁场与感应电流所受安培力。 通过楞次定律，可以建立磁通量的方向及其变化，与安培力的方向，或与感应磁场的方向之间的关系。 而感应磁场的方向与感应电流的方向之间满足安培定则；感应电流所受安培力的方向与感应电流的方向之间满足左手定则。 在电源内部，电流流向电动势的正极。因此，如果某段导体产生了感应电动势起电源作用，则感应电流从它的负极流向正极。 值得注意的是，仅当回路中没有电源提供其它电动势时，回路中产生的电流才称为感应电流。 当存在电源提供其它电动势时，回路中仍可能有电流，但不能称为感应电流。更不能认为电源产生了一个电流，感应电动势也产生了一个电流，回路中两个电流共存。 事实上，这种情况下，回路中有且仅有一个电流，这个电流由电源的电动势和感应电动势共同决定。 另外，当回路中串入电容器时，电流的方向取决于电容器是充电还是放电。而电容器充电还是放电取决于回路中的感应电动势与电容器的电压之间的关系。 当存在电源提供其它电动势，或者存在电容器和电感等储能元件时；判断回路中的电流方向的步骤：
第1、2步的依据是，感应电动势的正负极取决于回路磁通量的方向及变化情况，与回路中接入什么元件无关。 右手定则导体棒切割磁感线产生感应电动势时，可以用右手定则判断感应电流的方向，也可以直接判断感应电动势的方向。 内容:摊开右手，五指与掌心共面，大拇指与其余四指垂直。让磁感线穿入掌心，大拇指指向导体棒切割磁感线的方向，则其余四指指向感应电动势的正极，也即指向棒内感应电流的方向。 例题【例】(多选)金属圆盘置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上如图所示，导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是( )  A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动 解析：本题因果链如下  其中，、表示线圈A所在回路的电流和线圈A产生的磁场的磁感应强度；、表示线圈B所在回路的电流和线圈B产生的磁场的磁感应强度；表示线圈A产生的磁场通过线圈B的磁通量。 已知ab棒所受安培力向右；由左手定则可得电流方向为b到a，也即B线圈中的电流方向为外左内右。 由安培定则可得的方向向下。 由楞次定律可得增大且方向向上，或减小且方向向下；也即增大且方向向上，或减小且方向向下。 由安培定则可得增大且方向外右内左，或减小且方向外左内右；也即转盘中增大且方向指向圆心，或减小且方向背离圆心。 最后，由右手定则可得转盘加速逆时针转动，或减速顺时针转动。 答案：AC 【例】如图所示，在一有界匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，虚线为有界磁场的左边界，导轨跟圆形线圈M相接，图中线圈N与线圈M共面、彼此绝缘，且两线圈的圆心重合，半径.在磁场中垂直于导轨放置一根导体棒ab，已知磁场垂直于导轨所在平面向外。欲使线圈N有收缩的趋势，下列说法正确的是( )  A.导体棒可能沿导轨向左做加速运动 解析：本题因果链如下  已知了线圈N在安培力作用下的缩扩趋势，要回溯到ab的运动情况。可以选择先用左手定则判断的方向；再用安培定则判断的方向；再用楞次定律判断的方向和变化情况；进而得到的方向和变化情况；最终由右手定则判断ab的运动情况。但更为直接的方式是，直接由楞次定律判断的方向和变化情况。 线圈N的原磁场磁通量是线圈中的电流产生的磁场在圈内的磁通量与在两圈之间的磁通量之差。线圈N收缩，会导致变小，从而总磁通量变大；因而，安培力使线圈N具有的缩扩趋势，是阻碍其磁通量变小。说明变小，变小，ab减速运动。 答案：C 感应电动势的大小磁通量变化与感应电动势之间的因果关系是直接的；而与回路中的电流之间的因果关系是间接的。电流不仅与磁通量的方向及其变化有关，还与回路中接入的是什么元件有关。 因此，磁通量的变化与电流之间并没有直接的定量关系；磁通量与感应电动势之间才有直接的定量关系。 动生电动势一段导体在磁场中切割磁感线时，其中的自由电荷所受洛伦兹力的沿棒分量做功为 其中， 表示每一段的长度都趋向于零；同时，段数必然趋向于无穷大。 于是，动生电动势为 若导体在匀强磁场中以速度平动，则 其中，就是从导体的一端指向另一端的矢量，记为，则 其中， 为导体在垂直于方向的投影，可以称为这段导体的有效切割长度；为导体平动速度在同时垂直于和方向上的分量。  直导体棒在匀强磁场中运动时无论，平动还是转动，还是平动与转动混合；动生电动势为 其中，表示棒中点的速度，表示棒中点的速度在同时垂直于和方向上的分量。 法拉第电磁感应定律内容：闭合回路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正 比，采用国际单位制有 若为的线圈，则 需要注意的是，法拉第电磁感应定律只给出了一个回路的总感应电动势；它并不提供回路的每一段的电动势分别为多大的线索！ 尤其对于感生的情形，很多资料和习题默认处于变化的磁场内的部分就是电源，这是错误的！ 如果感生电场的分布具有一定的对称性，利用法拉第电磁感应定律结合对称性，我们有时候也能得到某一段导体的电动势。 例题【例】如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为，保持金属杆以速度沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则( ）  A.电路中感应电动势的大小为 解析：电路中感应电动势的大小为. 答案：B 【例】如图甲，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距，电阻不计，左端通过导线与阻值的电阻连接，右端通过导线与阻值 的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，CE长，有一阻值的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示。在时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：  (1)通过小灯泡的电流； 解析：(1)内，是感生电磁感应；PRQ、PQ和PLQ三个支路都在变化的磁场所产生的感生电场中，因而都有电动势，等效电路如图所示。  法拉第电磁感应定律无法用于求解,和；而只能用于求每个回路的总电动势。 但这已经够用来求出各个支路的电流了。 沿回路从P点出发，从P到Q，逆着电流通过了一个阻值为的电阻，电势升高；同时，从一个电动势的正极穿向负极，电势降低. 从Q经电阻到P，顺着电流通过了一个阻值为的电阻，电势降低；同时，从一个电动势的负极穿向正极，电势升高. 经过这个回路，从回到，电势应该没有变化，故 沿回路从Q点出发，从Q到P，顺着电流通过了一个阻值为的电阻，电势降低；同时，从一个电动势的负极穿向正极，电势升高. 从P经灯泡到Q，顺着电流通过阻值为的灯泡，电势降低；同时，从一个电动势的负极穿向正极，电势升高. 经过这个回路，从QQ$，电势应该没有变化，故 解得,. 事实上，用这种方式对每个闭合回路列出的方程仅与回路的总电动势相关。因此，如果仅仅用来求电流的话，上述电路与如下电路等效，因为每个回路的总电动势不变。 这样，就能用我们所熟悉的电路学规律处理了。 但是，两者的等效仅仅是对求电流而言的；即，这两个电路中，各个支路的电流都是相同的。两个电路中，各元件的电压并不相同！ (2)之后，导体棒PQ切割磁感线产生电动势，是电源；与并联组成外电路。 解得, . 【例】如图所示，是一种粒子加速器的原理构想图。半径为的小圆内的磁场的磁感应强度为，小圆外的磁场的磁感应强度为，两个磁场的磁感应强度均随时间均匀增大。为使电子沿半径为的同心圆环做加速圆周运动，两个磁场的磁感应强度随时间的变化率因满足什么条件？ 解析：考虑在电子运动的圆轨迹上放一个导线圈，产生的电动势为 另一方面，电子运动的圆轨迹是感生电场的一条电场线；由对称性，其上各处电场强度大小相等，自由电荷绕它运动一周，感生电场力做的功为 故 解得. 对于被加速的电子，沿切线方向和半径方向分别有 半径方向的方程两边消去一个，对时间取变化率得 综上，解得. 感应电动势的大小和方向的统一处理磁通量的变化与感应电动势之间有直接的因果联系，前者决定了后者。通过适当规定磁通量和感应电动势的正方向，应该能用一个表达式同时反映它们之间的大小关系和方向关系。 规定回路的某个绕行方向为感应电流的正方向；规定当非静电力沿该方向时，对应的感应电动势为正；让右手四指绕向该方向，并竖起大拇指；规定磁感线顺着大拇指穿过回路之间的曲面时，磁通量为正；称这样规定的感应电动势(感应电流)的正方向和磁通量的正方向满足右手螺旋关系。 当感应电动势与磁通量的正方向满足右手螺旋关系时，楞次定律和法拉第电磁感应定律可以用如下表达式统一表达 其中，称为回路的磁通链，它是回路各匝的磁通量的代数和。对于各匝完全重合的多匝线圈，有，其中为匝数。 这样，就直接建立了感应电动势的方向与磁通量的方向及变化之间的关系；而不必再通过楞次定律绕几个弯去判断感应电流和感应电动势的方向。 |
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