《趣味代数学》咖啡净重

【题目】有两个同样形状同样材质的铁皮罐，里面都装满了咖啡。其中一个铁皮罐的重量是2千克，高度是12厘米，另一个铁皮罐仅有1千克重、9.5厘米高。

请问：每个铁皮罐子里的咖啡有多重？

【解题】我们假设比较大的那个铁罐里所装的咖啡重x千克，小铁罐里的咖啡重y千克，大铁罐本身重z千克，小铁罐重t千克，根据题意，可得出一个方程组：

咖啡重量与铁罐体积之间是正比例关系，与铁罐高度的立方之间也同样是正比例关系[4]。我们可以据此写出如下方程：

铁罐重量与自身表面积之间是正比例关系，与自身高度的平方同样是正比例关系。因此可写下方程：，即z=1.60t。

将刚刚得到的两个值带入方程组可得：

解这个方程组：。

因此：x=1.92，z=0.08。

大铁罐中的咖啡重1.92千克，小铁罐中的咖啡重0.95千克。（俄.别莱利曼）