R版七年级上第四章几何图形初步4．3角第2课时角的比较与运算1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()A．∠AOC＝∠BO
CB．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOCD2．如图，图①和图②中，两个剪刀张开的角度α和β的大小关
系为()A．α＞βB．α＜βC．α＝βD．不能确定C3．如图，∠AOD与∠AOC的差为()A．∠AOCB．∠BOCC．
∠BODD．∠CODD4．如图所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度数．下列说法中，正确的是()A．∠AOB＝110°B
．∠AOB＝∠AOCC．∠AOB＋∠AOC＝90°D．∠AOB＋∠AOC＝180°D5．借助一副三角尺，你能画出的角的度数是(
)A．65°B．75°C．85°D．95°BCD8．【中考?大连】如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠
COB＝35°，则∠AOD等于()A．35°B．70°C．110°D．145°C9．【中考?滨州】如图，OB是∠AOC的平
分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()A．50°B．60°C．65°
D．70°D10．【2019?烟台】小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠
AOB的度数是________．【答案】45°11．【中考?恩施州】已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°
，则∠BOC的度数为()A．28°B．112°C．28°或112°D．68°【点拨】如图，当点C与点C1重合时，∠
BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°.当点C与点C2重合时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝112°.
故选C.【答案】C12．如图，O是直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)你能求出∠MON的度数吗？你能得出什么
结论？(2)如果∠AOM＝51°17′，求∠BON的度数．解：∠BON＝∠AOB－∠AOM－∠MON＝180°－51°17′－90
°＝38°43′.13．如图，已知∠AOE＝130°，∠AOB∶∠BOC＝2∶1，且3∠COE＝2∠AOB，求∠AOB的度数．14
．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一个直角三角尺按图中所示方式摆放(∠MON＝90°)．(1)将图①中的三角尺绕
点O在平面内旋转一定的角度得到图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．解：ON平分∠AOC.理由如下
：因为∠MON＝90°，所以∠BOM＋∠AON＝90°，∠MOC＋∠NOC＝90°.又因为OM平分∠BOC，所以∠BOM＝∠MOC
，所以∠AON＝∠NOC，所以ON平分∠AOC.(2)将图①中的三角尺绕点O在平面内旋转一定的角度得到图③，使边ON在∠BOC的内
部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．解：∠BOM＝∠NOC＋30°.理由如下：因为∠
NOC＋∠NOB＝60°，∠BOM＋∠NOB＝90°，所以∠BOM＝∠NOC＋30°.15．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝
30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(
3)如果∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)中，你能得出什么规律？解：分析(1)(2)(3
)的结果和(1)的解答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小无关．6．【中考·百色】如图，AM为∠B
AC的平分线，下列等式中，错误的是()A．∠BAC＝∠BAMB．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAMD．2∠CAM＝
∠BAC7．如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是()A．AD是∠BAC的平分线B．CE是
∠ACD的平分线C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分线【点拨】根据折叠的性质，计算出180°对折3次后的度数，180°
×＝22.5°.故∠AOB＝22.5°×2＝45°.解：由角平分线的定义可知∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC.再由图中角的关
系得∠MON＝∠MOC＋∠NOC，所以∠MON＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°.结论：∠MON的度
数恒为90°，和射线OC的位置无关．解：设∠BOC＝x，则∠AOB＝2x.因为3∠COE＝2∠AOB，所以∠COE＝∠AOB＝x.
因为∠AOE＝∠AOB＋∠BOC＋∠COE，所以130°＝2x＋x＋x.解得x＝30°.所以∠AOB＝2x＝60°.解：因为OM平
分∠AOC，所以∠MOC＝∠AOC，因为ON平分∠BOC，所以∠NOC＝∠BOC.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠B
OC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB.因为∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°.解：当∠AOB＝80°，其他条件不变时，∠MON＝×80°＝40°.解：当∠BOC＝60°，其他条件不变时，∠MON＝45°. |
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