钦定古今图书集成经济汇编乐律典 　第四十八卷

　律吕部汇考二
　　史记〈律书〉
　　汉书〈律历志〉
　　淮南子〈天文训〉

乐律典第四十八卷

律吕部汇考二

《史记》《律书》

王者制事立法，物度轨则，壹禀于六律。
〈注〉《索隐》曰：案律有十二。阳六为律，黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴六为吕，大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟是也。名曰律者，《释名》云：律，述也，所以述阳气也。《律历志》云：吕，旅，助阳气也。案：古律用竹，又用玉，汉末以铜为之。吕亦称閒，故有六律、六閒之说。元閒大吕，二閒夹钟是也。汉京房知五音六律之数，十二律之变至六十，犹八卦之变为六十四卦也。故中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南吕，而六十律毕。

六律为万事根本焉。
《索隐》曰：《律历志》云：夫推历生律，制器规圜矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉，是万事之根本也。

其于兵械尤所重。
《索隐》曰：《易》称师出以律，是于兵械尤重也。　正义曰内成曰器，外成曰械，械谓弓、矢、殳、矛、戈、戟。刘伯庄云：吹律审声，听乐知政，师旷审歌，知晋楚之强弱，故云兵家尤所重。

故云望敌知吉凶，
《正义》曰：凡两军相敌，上皆有云气及日晕。天官书云：晕等，力钧；厚长大，有胜；薄短小。无胜。故望云气知胜负强弱。引旧语乃曰故云。

闻声效胜负。
《正义》曰：《周礼》云：太师执同律以听军声而诏其吉凶，左传云师旷知南风之不竞，即其类。

百王不易之道也。武王伐纣，吹律听声。
《索隐》曰：其事当有所出，今则未详。

推孟春以至于季冬，杀气相并。
《正义》曰：人君暴虐酷急，即常寒应。寒生北方，乃杀气也。武王伐纣，吹律从春至冬，杀气相并，律亦应之。故《洪范·咎徵》云：急常寒若是也。

而音尚宫。
《正义》曰：兵书云：夫战，太师吹律，合商则战胜，军事张彊；角则军扰多变，失志；宫则军和，主卒同心；徵则将急数怒，军士劳；羽则兵弱少威焉。

同声相从，物之自然，何足怪哉。兵者，圣人所以讨彊暴，平乱世，夷险阻，救危殆。自含血戴角之兽见犯则校，而况于人怀好恶喜怒之气。喜则爱心生，怒则毒螫加，情性之理也。昔黄帝有涿鹿之战，以定火灾。
《文颖》曰：神农子孙暴虐，黄帝伐之，故以定火灾。

颛顼有共工之陈，以平水害。
《文颖》曰：共工，主水官也。少昊氏衰，秉政作虐，故颛顼伐之。本主水官，因为水行也。

成汤有南巢之伐，以殄夏乱。
《正义》曰：南巢，今庐州巢县是也。《淮南子》云：汤伐桀，放之历上，与宋喜同舟浮江，奔南巢之山而死。按：巢即山名，古巢伯之国。云南巢者，在中国之南也。

递兴递废，胜者用事，所受于天也。自是之后，名士迭兴，晋用咎犯。
《正义》曰：狐偃也，咎季也。又云胥臣也。

而齐用王子。
《索隐》曰：徐广云：子成父。

吴用孙武，申明军约，赏罚必信，卒伯诸侯，兼列邦士，虽不及三代之诰誓，然身宠君尊，当世显扬，可不谓荣焉。岂与世儒闇于大较，不权轻重，猥云德化，不当用兵，大至窘辱失守，小乃侵犯削弱，遂执不移等哉。故教笞不可废于家，刑罚不可捐于国，诛伐不可偃于天下，用之有巧拙，行之有逆顺耳。夏桀、殷纣手搏豺狼，足追四马，勇非微也；百战克胜，诸侯慑服，权非轻也。秦二世宿军无用之地，连兵于边陲，力非弱也；结怨匈奴，絓祸于越，势非寡也。及其威尽势极，闾巷之人为敌国，咎生穷武之不知足，甘得之心不息也。高祖有天下，三边外畔；大国之王虽称蕃辅，臣节未尽。会高祖厌苦军事，亦有萧、张之谋，故偃武一休息，羁縻不备。历至孝文即位，将军陈武等议曰：南越、朝鲜。
《正义》曰：潮仙二音。高骊平壤城，本汉乐郎郡，王险
城，即古朝鲜地，时朝鲜王满据之也。

自全秦时内属为臣子，后且拥兵阻阸，选蠕观望。
《索隐》曰：选蠕，谓动身，欲有进取之状也。

高祖时天下新定，人民小安，未可复兴兵。今陛下仁惠抚百姓，恩泽加海内，宜及士民乐用，征讨逆党，以一封疆。孝文曰：朕能任衣冠，念不到此。会吕氏之乱，功臣宗室共不羞耻，误居正位，常战战慄慄，恐事之不终。且兵凶器，虽克所愿，动亦耗病，谓百姓远方何。又先帝知劳民不可烦，故不以为意。朕岂自谓能。今匈奴内侵，军吏无功，边民父子荷兵日久，朕常为动心伤痛，无日忘之。今未能销距，愿且坚边设候，结和通使，休宁北陲，为功多矣。且无议军。故百姓无内外之繇，得息肩于田亩，天下殷富，粟至十馀钱，鸣鸡吠犬，烟火万里，可谓和乐者乎。
太史公曰：文帝时，会天下新去汤火，人民乐业，因其欲然，能不扰乱，故百姓遂安。自年六十七翁亦未尝至市井，游敖嬉戏如小儿状。孔子所称有德君子者耶。书曰七政，二十八舍。
《索隐》曰：七政，日、月、五星。七者可以正天时。又孔安国曰七政，日月五星各异政。二十八舍即二十八宿，之所舍也。舍，止也。宿，次也。言日月五星运行，或舍于二十八次之分也。

律历，天所以通五行八正之气。
《索隐》曰：八正，谓八节之气，以应八方之风。

天所以成孰万物也。舍者，日月所舍。舍者，舒气也。不周风居西北，主杀生。东壁居不周风东，主辟生气而东之。至于营室。
《索隐》曰：定星也。定中而可作室，故曰营室。　《正义》曰：《天官书》云：营室为清庙，曰离宫、阙道，是有宫室象。此言主营胎阳气而产之，二说不同。

营室者，主营胎
徐广曰：一作含。

阳气而产之。东至于危。危，垝也。言阳气之危垝，故曰危。十月也，律中应钟。
《白虎通》云：应者，应也，言万物应阳而动下藏也。汉初依秦以十月为岁首，故起应钟。

应钟者，阳气之应，不用事也。其于十二子为亥。亥者，该也。
《索隐》曰：《律历志》云：该阂于亥。　《正义》曰：孟康云：阂，藏塞也。阴杂阳气藏塞，为万物作种也。

言阳气藏于下，故该也。广莫风居北方。广莫者，言阳气在下，阴莫阳广大也，故曰广莫。东至于虚。虚者，能实能虚，言阳气冬则宛藏于虚，日冬至则一阴下藏，一阳上舒，故曰虚。东至于须女。
《索隐》曰：婺女名也。

言万物变动其所，阴阳气未相离，尚相如胥也，故曰须女。十一月也，律中黄钟。
《正义》曰：《白虎通》云：黄中和之气，言阳气于黄泉之下动养万物也。

黄钟者，阳气踵黄泉而出也。其于十二子为子。子者，滋也；滋者，言万物滋于下也。其于十母为壬癸。壬之为言任也，言阳气任养万物于下也。癸之为言揆也，言万物可揆度，故曰癸。东至牵牛。牵牛者，言阳气牵引万物出之也。牛者，冒也，言地虽冻，能冒而生也。牛者，耕植种万物也。东至于建星。建星者，建诸生也。十二月，律中大吕。大吕者。其于十二子为丑。
《正义》曰：徐广云：此中阙不说大吕及丑也。

丑者，纽也。言阳气在上未降，万物厄纽未敢出。条风居东北，主出万物。条之言条治万物而出之，故曰条风。南至于箕。箕者，言万物根棋，故曰箕。正月也，律中泰簇。
《白虎通》云：泰者，大也。簇者，凑也。言万物始大凑地而出之也。

泰簇者，言万物簇生也，故曰泰簇。其于十二子为寅。寅言万物始生螾然也，故曰寅。南至于尾，言万物始生如尾也。南至于心，言万物始生有华心也。南至于房。房者，言万物门户也，至于门则出矣。明庶风居东方。明庶者，明众物尽出也。二月也，律中夹钟。
《正义》曰：《白虎通》云：夹，孚甲也。言万物孚甲，种类分也。

夹钟者，言阴阳相夹厕也。其于十二子为卯。卯之为言茂也，言万物茂也。其于十母为甲乙。甲者，言万物剖符甲而出也；乙者，言万物生轧轧也。南至于氐。氐者，言万物皆至也。南至于亢。亢者，言万物亢见也。南至于角。角者，言万物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗。
《正义》曰：《白虎通》云：姑者，故也。洗者，鲜也。言万物去故就新，莫不鲜明也。

姑洗者，言万物洗生。其于十二子为辰。辰者，言万物之蜃也。清明风居东南维，主风吹万物而西之。轸。轸者，言万物益大而轸轸然。西至于翼。翼者，言万物皆有羽翼也。四月也，律中中吕。
《白虎通》云：言阳气将极中充大也，故复中言之也。

仲吕者，言万物尽旅而西行也。其于十二子为巳。巳者，言阳气之已尽也。西至于七星。七星者，阳数成于七，故曰七星。西至于张。张者，言万物皆张也。西至于注。
《索隐》曰：注，味也。《天官书》云：柳为鸟咮，则注，柳星也。

注者，言万物之始衰，阳气下注，故曰注。五月也，律中蕤宾。
《正义》曰：《白虎通》云：蕤者，下也。宾者，敬也。言阳气上极，阴气始宾敬之也。

蕤宾者，言阴气幼少，故曰蕤；痿阳不用事，故曰宾。景风居南方。景者，言阳气道竟，故曰景风。其于十二子为午。午者，阴阳交，故曰午。
《索隐》曰：《律历志》云：愕布于午也。

其于十母为丙丁。丙者，言阳道著明，故曰丙；丁者，言万物之丁壮也，故曰丁。西至于弧。弧者，言万物之吴落且就死也。西至于狼。狼者，言万物可度量，断万物，故曰狼。凉风居西南维，主地。地者，沈夺万物气也。六月也，律中林钟。
《正义》曰：《白虎通》云：林者，众也。言万物成熟，种类多也。

林钟者，言万物就死气林林然。其于十二子为未。未者，言万物皆成，有滋味也。
《索隐》曰：《律历志》云：昧薆于未，其意殊。

北至于罚。罚者，言万物气夺可伐也。北至于参。参者言万物可参也，故曰参。七月也，律中夷则。
《正义》曰：《白虎通》云：夷，伤也。则，法也。言万物始伤，被刑法也。

夷则，言阴气之贼万物也。其于十二子为申。申者，言阴用事，申贼万物。
《索隐》曰：《律历志》：物坚于申也。

故曰申。北至于浊。浊者，触也，言万物皆触死也，故曰浊。北至于留。留者，言阳气之稽留也，故曰留。八月也，律中南吕。
《正义》曰：《白虎通》云：南，任也。言阳气尚任包，大生荠麦也。

南吕者，言阳气之旅入藏也。其于十二子为酉。酉者，万物之老也。
《索隐》曰：《律历志》：留孰于酉也。

故曰酉。阊阖风居西方。阊者，倡也；阖者，藏也。言阳气道万物，阖黄泉也。其于十母为庚辛。庚者，言阴气庚万物，故曰庚；辛者，言万物之辛生，故曰辛。北至于胃。胃者，言阳气就藏，皆胃胃也。北至于娄。娄者，呼万物且内之也。北至于奎。
《索隐》曰：《天官书》奎为沟渎，娄为聚众，胃为天仓，今此说异，及六律十母，又与《汉书》不同，各是异家之说也。

奎者，主毒螫杀万物也，奎而藏之。九月也，律中无射。
《白虎通》云：射，终也。言万物随阳而终，当复随阴而起，无有终已。此说六吕十干十二支，与《汉书》不同。

无射者，阴气盛用事，阳气无馀也，故曰无射。其于十二子为戌。戌者，言万物尽灭，故曰戌。
《索隐》曰：《律历志》：毕入于戌也。

律数九九八十一以为宫，
三分去一五十四以为徵，
三分益一七十二以为商，
三分去一四十八以为羽，
三分益一六十四以为角，
黄钟长八寸七分一宫。
《索隐》曰：案上文云：律九九八十一，故云长八寸。寸分一，而《汉书》云：黄钟长九寸者，九分之寸也。刘歆、郑元等皆以长九寸，即十分之寸，不依此法也。云宫者，黄钟为律之首，宫为五音之长。十一月以黄钟为宫，则声得其正。旧本多作七分，盖误也。

大吕长七寸五分三分一。
《索隐》曰：谓十一月以黄钟为宫，五行相次，大吕为商者，大吕所以助阳宣化。

太簇长七寸七分二角，
夹钟长六寸一分三分一，
姑洗长六寸七分四羽。
《索隐》曰：亦以金生水故也。

仲吕长五寸九分三分二徵，
蕤宾长五寸六分三分一，
林钟长五寸七分四角。
《索隐》曰：水生木，故以为角。不用蕤宾者，以阴气起阳，不用事故去也。

夷则长五寸四分三分二商，
南吕长四寸七分八徵，
无射长四寸四分三分二，
应钟长四寸二分三分二羽，生钟分，
《索隐》曰：此算术生钟律之法也。

子一分，
《索隐》曰：自此已下十一辰，皆以三乘之，为黄钟积实之数也。

丑三分二，
《索隐》曰：案子律，黄钟长九寸，林钟为衡，衡长六寸，以九比六，三分少一，故云丑，三分二，即是黄钟三分去一，下生林钟数也。

寅九分八，
《索隐》曰：十二律以黄钟为主，黄钟长九寸，太蔟长八寸，围八分，寅九分八，即是林钟三分益一，上生太蔟之义也。　《正义》曰：孟康云：元气始起于子未分之时，天地人混合为一，故子数独一。《汉书·律历志》云：太极元气，函三为一，行于十二辰，始动于子，参之于丑，得三。又参于寅，得九。又参之于卯，得二十七。又参之于辰，得八十一。又参之于巳，得二百四十三。又参之于午，得七百二十九。又参之于未，得二千一百八十七。又参之于申，得六千五百六十一。又参之于酉，得万九千六百八十三。又参之于戌，得五万九千四十九。又参之于亥，得十七万七千一百四十七。此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。然丑三分二，寅九分八者，并是分之馀数，而《汉书》不说也。

卯二十七分十六，
《索隐》曰：此以丑三乘寅，寅三乘卯，得二十七。南吕为卯，衡长五寸三分寸之一，以三约二十七，得九，即黄钟之本数。又以三约十六，得五，县三分之一，即南吕之长。故云卯二十七分十六，亦是太蔟三分去一，下生南吕之义。已下入辰，并准此。然丑三分二，寅九分八者，皆分之馀数也。

辰八十一分六十四，巳二百四十三分一百二十八，午七百二十九分五百一十二，未二千一百八十七分一千二十四，申六千五百六十一分四千九十六，酉一万九千六百八十三分八千一百九十二，戌五万九千四十九分三万二千七百六十八，亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。
生黄钟，术曰：以下生者，倍其实，三其法。
《索隐》曰：按蔡邕云：阳生阴为下生，阴生阳为上生。又《律历志》云：阴阳相生，自黄钟始，而左旋八。八为五。孟康注云：从子数辰至未，得八，下生林钟数。又自未至寅，亦得八，上生太簇律是也。然上下相生，皆以此为率。今云以下生者，谓黄钟下生林钟，黄钟长九寸，倍其实者，二九十八。三其法者，以三为法约之，得六，为林钟之长也。

以上生者，四其实，三其法。
《索隐》曰：四其实者，谓林钟上生太簇，林钟长六寸，以四乘六得二十四，以三约之得八，即为太簇之长也。

上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九
《索隐》曰：此五声之数，亦上生三分益一，上生三分宫，宫去一下生徵，徵益一上生商，商去一下生羽，羽益一上生角。然此文似数错，未暇研覈也。

置一而九，三之以为法。
《索隐》曰：《汉书·律历志》曰：太极元气，函三为一。行之于十二辰，始动于子。参之于丑，得三。又参之于寅，得九。是谓置一而九三之也。韦昭曰：置一而九，以三乘之是也。乐彦云：一气生于子，至丑而三，是一三也。又自丑至酉为九，皆以三乘之，是九三也。

实如法得长一寸。
《索隐》曰：实谓以子一乘丑三，至亥，得十七万七千一百四十七，为实数。如法，谓以上万九千六百八十三之法，除实得九，为黄钟之长。言得一者，算术设法辞也。得下有长一，下有寸者，皆衍字也。韦昭云：得九寸之一也。姚氏谓：得一，即黄钟之子数。

凡得九寸，命曰黄钟之宫。故曰：音始于宫，穷于角。
《索隐》曰：即如上文，宫下生徵，徵上生商，商下生羽，羽上生角，是其穷也。

数始于一，终于十，成于三。气始于冬至，周而复生，神生于无形，
《正义》曰：无形，为太阳气。天地未形之时，言神本在太虚之中而无形也。

成于有形。
《正义》曰：天地既分，二仪已质，万物之形，成于天地之间，神在其中。

然后数形而成声，
《正义》曰：数谓天数也。声谓宫、商、角、徵、羽也。言天数既形，则能成其五声也。

故曰；神使气，气就形，形理如类有可类，或未形而未类，或同形而同类。类而可班，类而可识。圣人知天地识之别，故从有以至未有。
《正义》曰：从有，谓万物形质也。未有，谓天地未形也。

以得细若气，微若声。
《正义》曰：气谓太阳之气，声谓五声之声也。

然圣人因神而存之。
《正义》曰：言圣人因神理其形体，寻迹至于太阳之气。故云：因神而存之。上云从有以至未有是也。

虽妙，必效情，核其华道者，明矣。
《正义》曰：妙，谓微妙之性也。效，犹见也。核，研核也。华道，神妙之道也。言人虽有微妙之性，必须程督己之情理，然后研核神妙之道，乃能究其形体，辨其成声，故谓明矣。故下云：非有圣心，以乘聪明，孰能存天地之神，而成形之情哉。是也。

非有圣心，以乘聪明，孰能存天地之神，而成形之情哉。神者，物受之，而不能知及其去来。
《正义》曰：言万物受神妙之气，不能知觉，及神去来，亦不能识其往复也。

故圣人畏而欲存之，唯欲存之，神之亦存。
《正义》曰：言圣人畏神妙之理难识，而欲常存之。故其神亦存也。

其欲存之者，故莫贵焉。
《正义》曰：言平凡之人，欲得精神存者，故亦莫如贵神之妙焉。

太史公曰：故璇玑玉衡，以齐七政，即天地二十八宿。
《正义》曰：宿，谓东方：角、亢、氐、房、心、尾、箕；南方：井、鬼、柳、星、张、翼、轸；西方：奎、娄、胃、昴、毕、觜、参；北方：斗、牛、女、虚、危、室、壁。凡二十八宿，一百二十八宿星也。

十母，
《正义》曰：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

十二子。
《正义》曰：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

钟律调自上古，建律运历，造曰度，可据而度也。合符节，通道德，即从斯之谓也。

《汉书》《律历志》

《虞书》曰：乃同律度量衡，所以齐远近立民信也。自伏羲画八卦，由数起，至黄帝、尧、舜而大备。三代稽古，法度章焉。周衰官失，孔子陈后王之法，曰：谨权量，审法度，修废官，举逸民，四方之政行矣。汉兴，北平侯张苍首律历事，孝武帝时乐官考正。至元始中，王莽秉政，欲耀名誉，徵天下通知钟律者百馀人，使羲和刘歆等典领条奏，言之最详。故删其伪辞，取正义，著于篇。一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。参五以变，错综其数，稽之于古今，效之于气物，和之于心耳，考之于经传，咸得其实，靡不协同。
数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也。书曰：先其算命。本起于黄钟之数，始于一而三之，三三积之。
孟康曰：黄钟，子之律也。子数一。泰极元气含三为一，是以一数变而为三也。

历十二辰之数，十有七万七千一百四十七，而五数备矣。
孟康曰：初以子一乘丑三，馀则转因其成数以三乘之，历十二辰，得是积数也。五行阴阳变化之数备于此矣。

其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。
苏林曰：六觚，六角也。度角至角，其度一寸，面容一分，算九枚，相因之数有十，正面之数实九，其表六九五十四，算中积凡得二百七十一枚。

径象乾律黄钟之一，而长象坤吕林钟之长。
张晏曰：林钟长六寸。韦昭曰：黄钟管九寸，十分之一，得其一分也。

其数以易大衍之数五十，其用四十九，成阳六爻，得周流六虚之象也。
孟康曰：以四十九成阳六爻为乾，乾之策数二百一十六，以成六爻，是为周流六虚之象也。

夫推历生律
张晏曰：推历十二辰以生律吕也。

制器，规圜矩方，权重衡平，准绳嘉量，
张晏曰：准，水平。量知多少，故曰嘉。

探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。度长短者不失豪釐。
孟康曰：豪，兔豪也。十豪为釐。

量多少者不失圭撮。
应劭曰：圭，自然之形，阴阳之始也。四圭曰撮，三指撮之也。孟康曰：六十四黍为圭。

权轻重者不失黍累。纪于一，协于十，长于百，大于千，衍于万，其法在算术。宣于天下，小学是则。职在太史，羲和掌之。
声者，宫、商、角、徵、羽也。所以作乐者，谐八音，荡涤人之邪意，全其正性，移风易俗也。八音：土曰埙。
应劭曰：世本暴辛公作埙。师古曰：烧土为之，其形
锐上而平底，六孔吹之。

匏曰笙。
应劭曰：世本随作笙。师古曰：匏，瓠也。列管瓠中，施簧管端。

皮曰鼓。
师古曰：鼓者郭也，言郭张皮而为之。

竹曰管。
孟康曰：礼乐器记，管，漆竹，长一尺，六孔。尚书大传，西王母来献白玉琯。汉章帝时零陵文学奚景于泠道舜祠下得白玉琯。古以玉作，不但竹也。

丝曰弦，石曰磬，金曰钟，木曰柷。
师古曰：乐将作，先鼓之，故谓之柷。状如漆桶，中有椎，连底撞之，令左右击。

五声和，八音谐，而乐成。商之为言章也，物成孰可章度也。角，触也，物触地而出，戴芒角也。宫，中也，居中央，畅四方，唱始施生，为四声纲也。徵，祉也，物盛大而祉也。羽，宇也，物聚臧宇覆之也。夫声者，中于宫，触于角，祉于徵，章于商，宇于羽，故四声为宫纪也。协之五行，则角为木，五常为仁，五事为貌。商为金为义为言，徵为火为礼为视，羽为水为智为听，宫为土为信为思。以君臣民事物言之，则宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。唱和有象，故言君臣位事之体也。五声之本，生于黄钟之律。九寸为宫，或损或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，阴阳之应也。律有十二，阳六为律，阴六为吕。律以统气类物，一曰黄钟，二曰太蔟，三曰姑洗，四曰蕤宾，五曰夷则，六曰亡射。吕以旅阳宣气，一曰林钟，二曰南吕，三曰应钟，四曰大吕，五曰夹钟，六曰中吕。有三统之义焉。其传曰，黄帝之所作也。黄帝使伶伦，自大夏之西，昆仑之阴，取竹之解谷生，其窍厚均者。
应劭曰：生者，治也。窍，孔也。孟康曰：竹孔与肉薄厚等也。晋灼曰：取谷中之竹，生而孔外肉厚薄自然均者，截以为筒，不复加削刮也。

断两节间而吹之，以为黄钟之宫。
师古曰：黄钟之宫，律之最长者。

制十二筒以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之宫，而皆可以生之，是为律本。
师古曰：比，合也。可以生之，谓上下相生也，故谓之律本。

至治之世，天地之气合以生风；天地之风气正，十二律定。
孟康曰：律得风气而成声，风和乃律调也。臣瓒曰：风气正则十二月之气各应其律，不失其序。

黄钟：黄者，中之色，君之服也；钟者，种也。天之中数五。
韦昭曰：一三在上，七九在下。

五为声，声上宫，五声莫大焉。地之中数六。
韦昭曰：二四在上，八十在下。

六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。故阳气施种于黄泉，孳萌万物，为六气元也。以黄色名元气律者，著宫声也。宫以九唱六。
孟康曰：黄钟阳九，林钟阴六，言阳唱阴和。

变动不居，周流六虚。始于子，在十一月。大吕：吕，旅也，言阴大，旅助黄钟宣气而牙物也。位于丑，在十二月。太族：族，奏也，言阳气大，奏地而达物也。位于寅，在正月。夹钟，言阴夹助大族宣四方之气而出种物也。位于卯，在二月。姑洗：洗，絜也，言阳气洗物辜絜之也。位于辰，在三月。中吕，言微阴始起未成，著于其中旅助姑洗宣气齐物也。位于巳，在四月。蕤宾：蕤，继也，宾，导也，言阳始导阴气使继养物也。位于午，在五月。林钟：林，君也，言阴气受任，助蕤宾君主种物使长大楙盛也。位于未，在六月。夷则：则，法也，言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也。位于申，在七月。南吕：南，任也，言阴气旅助夷则任成万物也。位于酉，在八月。亡射：射，厌也，言阳气究物而使阴气毕剥落之，终而复始，亡厌已也。位于戌，在九月。应钟，言阴气应亡射，该臧万物而杂阳阂种也。
孟康曰：阂，臧塞也，阴杂阳气，臧塞为万物作种也。

位于亥，在十月。三统者，天施，地化，人事之纪也。十一月，乾之初九，阳气伏于地下，始著为一，万物萌动，钟于太阴，故黄钟为天统，律长九寸。九者，所以究极中和，为万物元也。易曰：立天之道，曰阴与阳。六月，坤之初六，阴气受任于太阳，继养化柔，万物生长，楙之于未，令种刚彊大，故林钟为地统，律长六寸。六者，所以合阳之施，楙之于六合之内，令刚柔有体也。立地之道，曰柔与刚。乾知太始，坤作成物。正月，乾之九三，万物棣通，族出于寅，人奉而成之，仁以养之，义以行之，令事物各得其理。寅，木也，为仁；其声，商也，为义。故太族为人统，律长八寸，象八卦，宓戏氏之所以顺天地，通神明，类万物之情也。立人之道，曰仁与义。在天成象，在地成形。后以裁成天地之道，辅相天地之宜，以左右民。此三律之谓矣，是为三统。其于三正也，黄钟子为天正，林钟未之冲丑为地正，太族寅为人正。三正正始，是以地正适其始纽于阳东北丑位。易曰东北丧朋，乃终有庆，答应之道也。及黄钟为宫，则太族、姑洗、林钟、南吕皆以正声应，无有忽微。
孟康曰：忽微，若有若无，细于发者也。谓正声无有残分也。

不复与它律为役者，同心一统之义也。非黄钟而它律，虽当其月自宫者，则其和应之律有空积忽微。
孟康曰：十二月之气各以其月之律为宫，非五音之正，则声有高下差降也。空积，若郑氏分一寸为数千。

不得其正。此黄钟至尊，亡与并也。易曰：参天两地而倚数。天之数始于一，终于二十有五。其义纪之以三，故置一得三，又二十五分之六，凡二十五置，终天之数，得八十一，以天地五位之合终于十者乘之，为八百一十分，应历一统
孟康曰：十九岁为一章，一统凡八十一章。

千五百三十九岁之章数，黄钟之实也。繇此之义，起十二律之周径。
孟康曰：律孔径三分，参天之数也；围九分，终天之数也。

地之数始于二，终于三十。其义纪之以两，故置一得二，凡三十置，终地之数，得六十，以地中数六乘之，为三百六十分，当期之日，林钟之实。
孟康曰：林钟长六寸，围六分。以围乘长，得积三百六十分也。

人者，继天顺地，序气成物，统八卦，调八风，理八政，正八节，谐八音，舞八佾，监八方，被八荒，以终天地之功，故八八六十四。其义极天地之变，以天地五位之合终于十者乘之，为六百四十分，以应六十四卦，太族之实也。
孟康曰：太族长八寸，围八分，为积六百四十分也。

书曰：天功人其代之。天兼地，人则天，故以五位之合乘焉，唯天为大，唯尧则之之象也。地以中数乘者，阴道理内，在中馈之象也。三统相通，故黄钟、林钟、太族律长皆全寸而亡馀分也。天之中数五，地之中数六，而二者为合。六为虚，五为声，周流于六虚。虚者，爻律夫阴阳，登降运行，列为十二，而律吕和矣。太极元气，函三为一。
孟康曰：元气始起于子，未分之时，天地人混合为一，故子数独一也。

极，中也。元，始也。行于十二辰，始动于子。参之于丑，得三。又参之于寅，得九。又参之于卯，得二十七。又参之于辰，得八十一。又参之于巳，得二百四十三。又参之于午，得七百二十九。又参之于未，得二千一百八十七。又参之于申，得六千五百六十一。又参之于酉，得万九千六百八十三。又参之于戌，得五万九千四十九。又参之于亥，得十七万七千一百四十七。此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。故孳萌于子，纽牙于丑，引达于寅，冒茆于卯，振美于辰，巳盛于巳，咢布于午，昧薆于未，申坚于申，留孰于酉，毕入于戌，该阂于亥。出甲于甲，奋轧于乙，明炳于丙，大盛于丁，丰楙于戊，理纪于己，敛更于庚，悉新于辛，怀任于壬，陈揆于癸。故阴阳之施化，万物之终始，既类旅于律吕，又经历于日辰，而变化之情可见矣。玉衡杓建，天之纲也。
孟康曰：斗在天中，周制四方，犹宫声处中，为四声纲也。

日月初躔，星之纪也。
孟康曰：躔，舍也。二十八舍列在四方，日月行焉，起于星纪，而又周之，犹四声为宫纪也。晋灼曰：下言斗纲之端连贯营室，织女之纪指牵牛之初，以纪日月，故曰星纪。五星起其初，日月起其中。是谓天之纲纪也。

纲纪之交，以原始造设，合乐用焉。律吕唱和，以育生成化，歌奏用焉。指顾取象，然后阴阳万物靡不条鬯该成。故以成之数忖该之积。
孟康曰：成之数者，谓黄钟之法数。该之积，为黄钟变生十二辰积实之数也。忖，除也。言以法数除积得九寸，则黄钟之长也。言该者，该众律之数也。刘敞曰：故以成之数忖该之积按上言南吕任成万物然后成之数谓酉也从酉数除亥数则得九矣

如法为一寸，则黄钟之长也。
孟康曰：得一寸，则所谓得九寸也。言一者，张法辞。

参分损一，下生林钟。
张晏曰：黄钟长九寸，以二乘九得十八，以三除之，得林钟六寸。其法率如此，推当算乃解。晋灼曰：蔡邕律历记凡阳生阴曰下，阴生阳曰上也。

参分林钟益一，上生太族。参分太族损一，下生南吕。参分南吕益一，上生姑洗。参分姑洗损一，下生应钟。参分应钟益一，上生蕤宾。参分蕤宾损一，下生大吕。参分大吕益一，上生夷则。参分夷则损一，下生夹钟。参分夹钟益一，上生亡射。参分亡射损一，下生中吕。阴阳相生，自黄钟始而左旋，八八为伍。
孟康曰：从子数辰至未得八，下生林钟。数未至寅得八，上生太蔟。律上下相生，皆以此为率。伍，耦也，八八为耦。

其法皆用铜。职在太乐，太常掌之。
度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。本起黄钟之长。以子谷秬黍中者。
师古曰：子谷犹言谷子，秬即黑黍。中者，不大不小也。言取黑黍谷子大小中者，率为分寸也。

一黍之广，度之九十分，黄钟之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。其法用铜，高一寸，广二寸，长一丈，而分寸尺丈存焉。用竹为引，高一分，广六分，长十丈，其方法矩，高广之数，阴阳之象也。
孟康曰：高一分，广六分。一为阳，六为阴也。

分者，自三微而成著，可分别也。寸者，忖也。尺者，蒦也。丈者，张也。引者，信也。夫度者，别于分，忖于寸，蒦于尺，张于丈，信于引。引者，信天下也。职在内官，廷尉掌之。量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黄钟之龠，用度数审其容。
师古曰：因度以生量也。其容，谓其中所容受之多少也。

以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以若水准其概。
孟康曰：概欲其直，故以水平之。井水清，清则平也。师古曰：概所以平斗斛之上者也。

合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜，方尺而圜其外，旁有庣焉。
郑氏曰：庣，过也。算方一尺，所受一斛，过九釐五豪，然后成斛。今尚方有王莽时铜斛，制尽与此同。师古曰：庣，不满之处也。

其上为斛，其下为斗。
孟康曰：其上谓仰斛也，其下谓覆斛之底，受一斗。

左耳为升，右耳为合龠。其状似爵，以縻爵禄。上三下二，参天两地，圜而函方，左一右二，阴阳之象也。其圜象规，其重二钧，备气物之数，合万有一千五百二十。
孟康曰：三十斤为钧，钧万一千五百二十铢。

声中黄钟，始于黄钟而反覆焉。
孟康曰：反斛声中黄钟，覆斛亦中黄钟之宫，宫为君也。臣瓒曰：仰斛受一斛，覆底受一斗，故曰反覆焉。

君制器之象也。龠者，黄钟律之实也，跃微动气而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫量者，跃于龠，合于合，登于升，聚于斗，角于斛也。职在太仓，大司农掌之。
衡权者，衡，平也，权，重也，衡所以任权而均物平轻重也。其道如底，以见准之正，绳之直，左旋见规，右折见矩。其在天也，佐助旋玑，斟酌建指，以齐七政，故曰玉衡。论语云：立则见其参于前也，在车则见其倚于衡也。又曰：齐之以礼。此衡在前居南方之义也。权者，铢、两、斤、钧、石也，所以称物平施，知轻重也。本起于黄钟之重。一龠容千二百黍，重十二铢，两之为两。二十四铢为两。十六两为斤。三十斤为钧。四钧为石。忖为十八，易十有八变之象也。
孟康曰：忖，度也，度其义有十八也。黄钟、龠、铢、两、钧、斤、石凡七，与下十一象为十八也。张晏曰：象易三揲蓍而成一爻，十八变具六爻而成卦。

五权之制，以义立之，以物钧之，其馀小大之差，以轻重为宜。圜而环之，令之肉倍好者。
孟康曰：谓为锤之形如环也。如淳曰：体为肉，孔为好。师古曰：锤者，称之权也。

周旋无端，终而复始，无穷巳也。铢者，物繇忽微始，至于成著，可殊异也。两者，两黄钟律之重也。
李奇曰：黄钟之管重十二铢，两十二得二十四也。

二十四铢而成两者，二十四气之象也。斤者，明也，三百八十四铢，易二篇之爻，阴阳变动之象也。十六两成斤者，四时乘四方之象也。钧者，均也，阳施其气，阴化其物，皆得其成就平均也。权与物均，重万一千五百二十铢，当万物之象也。四百八十两者，六旬行八节之象也。
孟康曰：六甲为六旬，一岁有八节，六甲周行成岁，以六乘八节得之。

三十斤成钧者，一月之象也。石者，大也，权之大者也。始于铢，两于两，明于斤，均于钧，终于石，物终石大也。四钧为石者，四时之象也。重百二十斤者，十二月之象也。终于十二辰而复于子，黄钟之象也。
孟康曰：称之数始于铢，终于石。石重二十斤，象十二月。铢之重本取于子。律，黄钟一龠容十二百黍，为十二铢，故曰复于子，黄钟之象也。

千九百二十两者，阴阳之数也。三百八十四爻，五行之象也。四万六千八十铢者，万一千五百二十物历四时之象也。而岁功成就，五权谨矣。权与物钧而生衡。
孟康曰：谓锤与物钧，所称适停，则衡平也。

衡运生规，规圜生矩，矩方生绳，绳直生准。
韦昭曰：立准以望绳，以水为平。

准正则平衡而钧权矣。是为五则。规者，所以规圜器械，令得其类也。矩者，所以矩方器械，令不失其形也。规矩相须，阴阳位序，圜方乃成。准者，所以揆平取正也。绳者，上下端直，经纬四通也。准绳连体，衡权合德，百工繇焉，以定法式，辅弼执玉，以翼天子。诗云：尹氏太师，秉国之钧，四方是维，天子是毗，俾民不迷。咸有五象，其义一也。以阴阳言之，太阴者，北方。北，伏也，阳气伏于下，于时为冬。冬，终也，物终藏，乃可称。水润下。知者谋，谋者重，故为权也。太阳者，南方。南，任也，阳气任养物，于时为夏。夏，假也，物假大，乃宣平。火炎上。礼者齐，齐者平，故为衡也。少阴者，西方。西，迁也，阴气迁落物，于时为秋。秋，𩏶也，物𩏶敛，乃成孰。金从革，改更也。义者成，成者方，故为矩也。少阳者，东方。东，动也，阳气动物，于时为春。春，蠢也，物蠢生，乃动运。木曲直。仁者生，生者圜，故为规也。中央者，阴阳之内，四六之中，经纬通达，乃能端直，于时为四季。土稼穑蕃息。信者诚，诚者直，故为绳也。五则揆物，有轻重圜方平直阴阳之义，四方四时之体，五常五行之象。厥法有品，各顺其方而应其行。职在大行，鸿胪掌之。书曰：予欲闻六律、五声、八音、七始咏，以出内五言，女听。予者，帝舜也。言以律吕和五声，施之八音，合之成乐。七者，天地四时人之始也。顺以歌咏五常之言，听之则顺乎天地，序乎四时，应人伦，本阴阳，原情性，风之以德，感之以乐，莫不同乎一。唯圣人为能同天下之意，故帝舜欲闻之也。今广延群儒，博谋讲道，修明旧典，同律，审度，嘉量，平衡，钧权，正准，直绳，立于五则，备数和声，以利兆民，贞天下于一，同海内之归。凡律度衡量用铜者，名自名也，所以同天下，齐风俗也。铜为物之至精，不为燥湿寒暑变其节，不为风雨暴露改其形，介然有常，有似于士君子之行，是以用铜也。用竹为引者，事之宜也。
李奇曰：引长十丈，高一分，广六分，唯竹坚柔为宜。

《淮南子》《天文训》

黄钟之律九寸而宫音调，因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。黄者，土德之色也；钟者，气之所种也。日冬至德气为土，土色黄，故曰黄钟。律之数六，分为雌雄，故曰十二钟，以副十二月。十二各以三成，故置一而十一，三之，为积分十七万七千一百四十七，黄钟大数立焉。十二律，黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽。物以三成，音以五立，三与五如八，故卯生者八窍。律之初生，写凤之音，故音以八生。黄钟为宫，宫者，音之君也。故黄钟位子，其数八十一，主十一月。下生林钟。林钟之数五十四，主六月，上生太簇。太簇之数七十二，主正月，下生南吕。南吕之数四十八，主八月，上生姑洗。姑洗之数六十四，主三月，下生应钟。应钟之数四十二，主十月，上生蕤宾，蕤宾之数五十七，主五月，上生大吕。大吕之数七十六，主十二月，下生夷则。夷则之数五十一，主七月。上生夹钟。夹钟之数六十八，主二月，下生无射。无射之数四十五，主九月，上生仲吕。仲吕之数六十，主四月，极不生。徵生宫，宫生商，商生羽，羽生角，角生姑洗，姑洗生应钟，比于正音，故为和。应钟生蕤宾，不比正音，故为缪。日冬至，音比林钟，浸以浊。日夏至，音比黄钟，浸以清。以十二律应二十四时之变，甲子，仲吕之徵也；丙子，夹钟之羽也；戊子，黄钟之宫也；庚子，无射之商也；壬子，夷则之角也。古之为度量轻重，生乎天道。黄钟之律修九寸，物以三生，三九二十七，故幅广二尺七寸。音以八相生，故人修八尺，寻自倍，故八尺而为寻。有形则有声，音之数五，以五乘八，五八四十，故四丈而为匹。匹者，中人之度也。一匹而为制。秋分蔈定，蔈定而禾熟。律之数十二，故十二蔈而当一粟，十二粟而当一寸。律以当辰，音以当日，日之数十，故十寸而为尺，十尺而为丈。其以为量，十二粟而当一分，十二分而当一铢，十二铢而当半两。衡有左右，因倍之，故二十四铢为一两，天有四时，以成一岁，因而四之，四四十六，故十六两而为一斤。三月而为一时，三十日为一月，故三十斤为一钧。四时而为一岁，故四钧为一石。其以为音也，一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，六六三十六，故三百六十音以当一岁之日。故律历之数，天地之道也。