新浙教版数学七年级（上）1.3绝对值活动1：想一想，你会想些什么？问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，
到达A、B两处(图1.2-5)。(1)它们的行驶路线的方向相同吗？。(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)
相同吗？010AO-10B1010距离相同，（不管方向)方向不同，正负性思考：－8与8是相反数，把它们在数轴
上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的
符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。活动2：理解绝对值的概念－88088一般地，数轴上表示数a的点与
原点的距离叫做数a的绝对值,记作｜a｜。想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳
能得出什么结论？绝对值的几何意义互为相反数的两个数的绝对值相等。一般地，数轴上表示数的点与原点
的距离叫做数的绝对值，记作||．例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点
和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．绝对值概念：思考：－8与8是
相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号
不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较
、归纳能得出什么结论？活动2：理解绝对值的概念－88088一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。做一做写出下列各数的绝对
值：解：求下列各数的绝对值例1解例2化简解若|x|=3,则x的值为
（）（A）3（B）-3（C）±3（D）0例3例4有理数中，绝对值等于它本身的数有（
）（A）0个（B）1个（C）2个（D）无数个例5|a|是一个（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负
数ＣＤＤ例7:求绝对值等于4的数。（写明理由）解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-
4的点M,∴绝对值等于4的数是+4和-4.012345-1-2-3-4－544PM解2：∵｜
＋４｜＝４｜－４｜＝４∴绝对值等于4的数是+4和-4.所以因为法1法2思考：(1)当a是正数时，｜a｜＝
____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a0可以这样表示：1.当a＞
0时，|a|=；2.当a=0时，|a|=；3.当a＜0时，|a|=.a0-a由此可以看
出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a,总有|a|≥0.小结
我们学过了有理数a的绝对值|a|的意义，并分三种情形讨论了|a|的情况，知道|a|总是一个非负数，即|a|≥0.计算:
学生活动1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数取何值，它的绝对值总是什么数？
学生活动不论有理数取何值，它的绝对值总是正数或0，即对任意有理数，总有≥0．2.互为相反数的两个数的绝对值有
什么关系？学生活动一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两个数的绝对值相等．练
一练时钟报时的准确程度是衡量时钟质量的一个重要方面,某检测员对A,B,C,D,E五个时钟进行准确性测试,记录了如下数据(
记一昼夜后比标准时间早为正,慢为负,单位:秒):ABCDE-10+3+5-1-7仅从报时的准确程度来考虑,哪
个时钟的质量好一些?课后再探索1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，
现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：(1)指出哪个排球的质
量好一些(即重量最接近规定质量)？(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？＋15－10＋30－20－40 |
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