第三节不确定性分析与风险分析一、不确定性分析与风险分析的区别与联系不确定性分析是通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本
变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的影响，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，分析项目在财务和经济上的可靠性
，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。经济风险分析是通过对风险因素的识别，釆用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及
对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。二、不确定性分析不确定性
分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。（一）盈亏平衡分析盈亏平衡分析是指项目在达到设计生产能力的条件下，通过盈亏平衡点分析项目成本
与收益的平衡关系，用以考察项目对产出品变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价。1、公式计算法【例题】某方案
设计年产量为12万t,每吨售价675元，每吨销售税金165元,单位可变成本为250元，年固定成本为1500万元。
计算该项目的产量盈亏平衡点、盈亏平衡点生产能力利用率，对项目进行盈亏平衡分析。【解析】盈亏平衡点的产量=1500/(675-250
-165)=5.77(万t)盈亏平衡点的生产能力利用率=5.77/12×100%=48.08%本项目产量盈亏平衡点为5.77
万t,而项目的设计生产能力为12万t,远大于盈亏平衡点产量。本项目盈亏平衡点生产能力利用率为48.08%,在项目运营中，只要
生产能力利用率高于这个水平，第1页/共9页项目就可盈利。综上所述，可以判断本项目盈亏平衡点较低，该项目盈利和抗风险能力均较强
。2、图解法结论：盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量、收益或成本也就越少，因而项目的盈利机会就越大，亏损的风险就越小。【例题】
盈亏平衡分析是建设项目不确定性分析的方法之一，它只用于（）。A．财务评价B．国民经济评价C．环境评价D．社会评价【答案】A【解析
】盈亏平衡分析是建设项目不确定性分析的方法之一，它只用于财务评价。(二)敏感性分析敏感性分析包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析
。单因素敏感性分析是指每次只改变一个因素的数值来进行分析，估算单个因素的变化对项目效益产生的影响。多因素敏感性分析则是同时改变两个
或两个以上因素进行分析，估算多因素同时发生变化时对项目效益产生的影响。进行敏感性分析一般可按以下步骤进行。选定进行敏感性分析的经济
评价指标。最主要的指标是内部收益率。选择需要分析的不确定性因素。根据项目的特点，选择对项目效益影响较大且重要的不确定性因素进行分析
。这些因素主要有产品价格、建设投资、主要投入物价格或可变成本、生产负荷(产品产量)、建设工期、汇率等。计算因不确定性因素在可能变动
范围内发生不同幅度变动引起的评价指标的变动值。(4)计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为SA（F敏感度系数
）??A/A（指标变化率）?F/F（因素变化率）式中SAF——评价指标A对于不确定性因素F的敏感度系数;△F/F——
不确定性因素F的变化率；△A/A——不确定性因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率。SAF＞0,表示评价指标与不确定性因
素同方向变化；SAF＜0,表示评价指标与不确定性因素反方向变化。丨SAF|较大者敏感度系数高。(5)求出临界点。临界点是指不确定性
因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值。临界点可用不确定性因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。当不确定性因素的变化
超过了临界点所表示的不确定性因素的极限变化时，项目将由可行变为不可行。【例题】某项目设计年生产能力为10万件产品。计划总投资
1200万元，期初一次性投入。预计产品价格为35元/件，年经营成本为140万元，项目寿命期为10年，预计期末残值8
0万元，基准折现率为10%。试对该项目进行敏感性分析。【解析】1.选择财务净现值指标为分析对象。2.以投资额、单位产品价格、经
营成本为不确定性因素。3.计算投资額、单位产品价格、经营成本等单因素变化对财务净现值的影响（进行单因素敏感性分析）。确定条件下项目
的财务净现值：FNPV=-1200+（35×10-140）（P/A,10%,10）+80（P/F,10%,10）=121.21（万
元）由于FNPV>0,该项目可行。令选定的3个不确定性因素逐一在初始值的基础上按±10%,±20%的变化幅度变动，分别计算相对
应的财务净现值，计算过程如下：当投资额变化幅度为-10%时：投资额=1200×(1-10%)=1080(万元)FNPV=-1080
+(35×10-140)(P/A,10%,10)+80(PF/F,10%,10)=241.21(万元)当投资额变化幅度为+10%时
：投资额=1200×(1+10%)=1320(万元)FNPV=-1320+(35×10-140)(F/A,10%,10)+80(P
/F,10%,10)=1.21（万元）投资额的敏感度系数=[（361-121.21)/121.12]/20％=9.9产品价格的敏感
度系数=[（551.34-121.21)/121.12]/20％=17.74经营成本的敏感度系数=[（293.26-121.21
)/121.12]/20％=7.10从各因素的敏感度系数排序可知，产品价格是最敏感的因素，其次是投资，最后是经营成本。从图中可以看
出斜率越大，表示因素对指标越敏感。临界点越小，表示因素对指标越敏感。【例题】单因素敏感分析过程包括：1确定敏感因素；2确定分析
指标；3选择需要分析的不确定性因素；4分析每个不确定因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。正确的排列顺序是（）。
A.3241B.1234C.2431D.2341【答案】D【解析】本题考核的是单因素敏感性分析的步骤。单因素敏感分析步骤：（1）确
定分析指标；（2）选择需要分析的不确定性因素；（3）分析每个不确定因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；（4）确定敏
感性因素（排序）（5）求出临界点。三、风险分析方法一一概率树概率是度量某一事件发生的可能性大小的量，它是随机事件的函数。必然发生的
事件，其概率为1；不可能事件，其概率为0；一般的随机事件，其概率在0和1之间。概率树分析是假定风险变量之间是相互独立
的，在构造概率树的基础上，将每个风险变量的各种状态取值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标值及相应的概率，得到评价指标的概率
分布，并统计岀评价指标高于基准值的累计概率，从而判断项目的风险。简单的概率分析是在根据经验设定各种情况发生的可能性（概率）后，计算
项目净现值、项目净现值的期望值及净现值大于等于零时的累计概率。一般的计算步骤如下：第5页/共9页(1)通过敏感性分析，确定项
目的主要不确定性因素（风险因素）。(2)判断各不确定性因素（风险因素）可能发生的情况。(3)确定每种情况可能发生的概率，每种情况发
生的概率之和必须等于1。(4)求出各可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值。(5)求出净现值大于等于零的累计概
率。风险评价的判别标准：财务(经济)净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小。期望值是反映随机变量取值的平均值。但这个平均值绝不
是一般意义上的算术平均值，而是以随机变量各种取值的概率为权重的加权平均值。【例题】已知某投资方案各种不确定性因素可能出现的数值及对
应的概率见下表。假定投资发生在期初，各年净现金流量均发生在期末，基准折现率为10%。试用概率法判断项目的可行性及风险情况。【解析
】1.绘制决策树图2.计算各种可能发生情况下的项目净现值及其概率。(1)投资120万元，年净收益有三种情况。第一情况：投资1
20万元，年净收益20万元，则此种情况下的净现值为FNPV=-120+20(P/A,10%,10)=2.89(万元)可能发
生的概率为0.3×0.25=0.075=7.5%加权净现值为2.98×0.075=0.224第二种情况：投资120万元，年净
收益28万元，则此种情况下的净现值为FNPV=-120+28(p/A,10%,10)=52.06(万元)可能发生的概率为0.3
×0.4=0.12=12%加权净现值为52.06×0.12=6.247第三种情况：投资120万元，年净收益33万元，则此种
情况下的净现值为FNPV=-120+33(P/A,10%,10)=82.785(万元)可能发生的概率为0.3×0.35=0.10
5=10.5%加权净现值为82.785×0.105=8.69(2)投资150万元和投资175万元同理分析计算。3.计算期望
净现值。将各种情况下的加权净现值相加即得期望净现值=0.224+6.247+8.69-3.389+4.41+9.235-2.606
-0.236+1.944=24.52(万元）4.列出净现值小于零的累计概率表(如下),计算净现值大于等于零的累计概率。可得净现值小
于零的累计概率为P（FNPV<0)=0.255+0.075×2.95/(2.95/2.95+2.89)净现值大于等于零的累计概率为
P(FNPV≤0)=1–P(FNPV<0)=1-0.293=0.707由此可知，项目期望净现值为24.52万元，各种情况项目净
现值大于等于零的累计概率是70.7%,说明项目风险较小，项目可行。第四节方案经济比选一般备选方案之间存在着三种关系：独立关系
、互斥关系、相关关系。独立关系：是指各个方案的现金流量是独立的，方案间不相关。每个方案釆纳与否只取决于自身的经济性，与其他方案无关
。互斥关系：是指各个方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系。在多个备选方案中进行比较时，只能选择一个，其余的必须放弃，不能同时存
在。相关关系：是指在各个方案之间，其中某一方案的釆用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的釆用或拒绝。相关关
系有正相关和负相关。当一个方案的执行虽然不排斥其他方案，但可以使其效益减少，这时方案之间具有负相关关系，方案之间的比选可以转化为互
斥关系。当一个方案的执行使其他方案的效益增加，这时方案之间具有正相关关系，项目之间的比选可以釆用独立方案比选方法。一、效益比选法效
益比选法包括净现值比较法、净年值比较法、差额投资内部收益率比较法。净现值比较法。比较备选方案的财务净现值或经济净现值，以净现值大的
方案为优。此法用于寿命期相同的互斥方案的比选，比较净现值时应釆用相同的折现率。净年值比较法。比较备选方案的净年值，以净年值大的方案
为优。此法用于寿命期不相同的互斥方案的比选，比较净年值时应釆用相同的折现率。差额投资财务内部收益率法。用备选方案差额现金流量计算差
额投资内部收益率，计算的差额投资财务内部收益率与设定的基准收益率进行对比，当差额投资财务内部收益率大于或等于设定的基准收益率时，以
投资大的方案为优，反之投资小的方案为优。此法用于寿命期相同的互斥方案的比选。差额投资经济内部收益率法。用经济净现金流量替代差额投
资财务内部收益率计算公式中的财务净现金流量，进行比选。二、费用比选法费用比选法包括费用现值比较法和费用年值比较法。此比较法适用于寿
命期相同、收益相同的多个互斥方案间的比较，其步骤是先计算各个方案的总费用现值或费用年值，然后从中选择总费用现值最低或费用年值最低的
方案，即为最优方案。三、计算期不同的互斥方案的比选常用的有最小公倍数法和研究期法。(1)最小公倍数法。最小公倍数法又称方案重复法，
是以各备选方案计算期的最小公倍数作为各方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行,对各方案计算期内各年的净
现金流量进行重复计算，直至与共同的计算期相等。从而计算出在共同的计算期内各个方案的净现值，以净现值较大的方案为最佳方案。方案初期
投资/万元年净现值收益/万元计算期/年i=10%甲100354乙180456【例题】甲、乙两方案投资、年净现金收益，计算期见下表。
试用最小公倍数法对两方案进行经济比选。【解析】甲、乙两方案计算期的最小公倍数为12年。甲方案在计算期为12年时的财务净现值
为甲FNFV=-100-100×(1+10%)-4-100×(1+10%)-8+35×[(1+10%)12-1]/[10%×(1+10%)12]=23.53(万元）按甲方案一样计算方法得乙方案在计算期为12年时的净现值FNPV乙=25.01万元。通过对两方案在一个共同计算期内财务净现值的计算得知，FNPV乙＞FNFV甲,所以，乙方案为优。（2）研究期法。研究期法又称最小计算期法，就是针对计算期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的计算期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来比选方案。以净现值最大的方案为最佳方案。其中，计算期的确定要综合考虑各种因素，在实际应用中，为简便起见，往往直接选取诸方案中最短的计算期为各个方案的共同的计算期。第9页/共9页第6页/共9页第2页/共9页 |
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