基本不等式法求最值的基本途径与变形策略

基本不等式是高中数学的重要知识点，是解决一些数学问题，特别是最值问题的重要工具。利用基本不等式求最值，时常常需要“和定”或“积定”这样的形式，但不少问题中往往不具备这样的鲜明特征，这就需要通过一些变形手段，改变式子的结构特点，使之具备基本不等式能够解决的形式。这类试题是高考与模考中的热点题型，题目形式多样，变形技巧强，学生常常在变形的森林中迷失方向，无法找寻到正确的路径。笔者将基本不等式法求最值的思路分为三个方面：基本途径、变形策略与多次使用，现整理成文供读者研讨指正。