【原】《静电场》题型及处理方法

新用户65120Joi 2022-06-20 发布于山西

展开全文

快月考了，梳理一下静电场知识的题型，看看自己脑子里还有多少存货。

与力学扯关系的问题绕来绕去也绕不开这几招：牛顿运动定律、功能关系、动量、数学知识。

题型归纳：

一.电场强度计算

1.半径为R的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L．设静电力常量为k，求P点的电场强度E。

微元法、叠加原理

2.如图所示，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，求带电薄板在图中b点处产生的电场强度。

对称、替代

3.如图所示，正方形的顶点b、d在x轴上，顶点a、c在y轴上，正方形abcd的中心与坐标原点重合，且Od=0.2m。空间有一与xoy平面平行的匀强电场，已知a、b、c三点的电势分别为，则该匀强电场的电场强度大小为多少？

分方向求解，再合成

二.平衡问题

1.两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为L，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量。

列平衡方程求解

2.竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A，在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B，A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，由于漏电，使A、B两小球的电量逐渐减少，悬线与竖直方向夹角θ逐渐变小，如图所示，则在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力的大小将如何变化？

力三角形和几何三角形相似性求解

三.直线运动

1.如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在绝缘的光滑水平面上，彼此相隔的间距为L（L远大于小球半径），B球带电量为Q_B=-3q（q＞0），A球带电量为Q_A=6q。若在小球C上施加一个水平向右的恒力F，要使A、B、C三个带电小球始终保持这样的间距运动，求恒力F的大小及C球的带电量（静电力常量为k）。

牛顿运动定律，整体法、隔离法

2.如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，判断速度、加速度、动能、电势能如何变化？

受力分析、牛顿运动定律、功能关系

3.如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动到b点恰好速度为零。判断两点的电场强度大小、电势高低。

受力分析、牛顿运动定律、功能关系

4.如图所示，水平固定的小圆盘Ａ，带电量为Ｑ，电势为零，从盘心处Ｏ由静止释放一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的ｃ点，Ｏｃ＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大。求b点的电场强度和c点的电势。

受力分析、牛顿运动定律、功能关系

四.一般曲线运动

1.如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为一焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中速率、电势能的变化情况。

类天体，牛顿运动定律

2.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子由a向b通过该电场区域时的运动轨迹。若带电粒子在运动中只受电场力的作用，则根据此图能对电势、速率、电势能、动能做出哪些判断？

曲线运动的速度、加速度、轨迹走势的方向关系

五.类抛体运动

1.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定。在圆周平面内将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点。在这些点中，到达c点时小球的动能最大，已知ac和bc间的夹角θ=30°，若不计重力和空气阻力，求：电场方向与ac间的夹角α为多大？

画草图模拟找规律

2.如图所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA=60°，

OB=3/2OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q (q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与ΔOAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍。重力加速度大小为g。求

(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；

(2)电场强度的大小和方向。

功能关系

3.（多选）如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（　　）

A．Q点的电势比P点高

B．油滴在Q点的动能比它在P点的大

C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

类斜上抛

六.圆周运动

如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆轨道，圆轨道处于方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点，M为圆环上的一点，∠MOA=45°。轨道内侧有一个带正电的小球，它一直在轨道内侧做圆周运动，且小球经过M点时与轨道内侧的相互作用力为零。已知重力加速度为g。

求：（1）小球经过B、C点时的速度各是多少？

（2）小球运动过程中速度的最大值。

找恒力的合力，再类比重力场中的运动

七.电容器

1.现有电子以平行于金属板的速度v_o从两板中央射入（如图甲）。在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U_o，其周期是T。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小．（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入，两板间距至少多大？