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眼看就要阅读完《吴军数学通识讲义》，现在读的是最后第二个章节，概率和统计学。概率是一门建立在公理体系上的数学工具，它可以提供人们看待世界的认知观；统计学是一种方法，用来发现现实世界里的规律性，是一种经验的总结，受制于样本空间和样本数量。 这是因为，现实的世界是由随机性和不确定性统治的，而我们的认知和眼光只能接受确定性（其实是选择性的看世界），从而，往往给出的结论恰恰与现实相反。世界上有很多规律并不是完全确定的，这并非是通过人为努力能够把不确定的事完全确定下来。亦如，我们在非黑即白的选择中往往总是出错，因为灰度是现实、黑白是绝对，现实中没有绝对的事。概率论可以从数学的角度给我们的一些经验背书，比如说话、做事、做决定留有一定的冗余度——防范小概率事件发生，还比如准备一个大池子来防范小概率事件的发生。人们不能改变随机性，也不能改变不确定性，这不是通过人的力量可以做到的。数学概率论给我的启发就是，要找到规律性，有两个方法：其一，试验的次数足够多（时间）；其二，样本数量足够多（空间）；我们可以通过书上所说的随机试验、或者通过对随机样本的统计，估计出一个随机事件发生的概率，在杂乱无章的数据中寻找规律，统计学是非常有效的方法之一。很多有经验的人常常用“很可能”、“差不多”、“不常见”等自然语言来描述不确定性，这种方式很难从随机性找到规律性。
当我们认为，一些事情的发生概率为“零”的时候，即是领概率事件的时候，我们却见到了这个事件的发生，这大概就是黑天鹅事件产生的原因。
以上，大部分内容是摘自《吴军数学通识讲义》，然后根据自己的理解和编辑的思路汇编了一下，也算作是希望推广给大家看看这本书。
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