【原】有效数字的那些事，做到有心有数

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这样情况，如何处理？欢迎大家一起讨论，让修约更科学、合理。

Q1

1、 做杂质限度时：标准为不得过0.5%，检验结果0.52%，修约后为0.5%，即可判定合格。但如果按照全数值来讲又大于0.5%，就超过标准了。这该如何判断呢？

Q2

2、 某化合物的干燥失重，规定不得过4.0%，今取样1.0042g，干燥后减失重量0.0409g，请判定是否符合规定？其中的有效数字的加减乘除是如何运算的呢？

关于有效数字修约，2015版药典3部凡例是这样规定的：

1

本版葯典中规定的各种纯度和限度数值以及制剂的重（装）量差异，系包括上限和下限两个数据本身和中间数值。规定的这些数值不论是百分数还是绝对数字，其最后一位数值都是有效位。

2

试验得到的结果与标准中规定的数值比较，以判断是否符合规定的限度。试验结果在运算过程中，可比规定的有效数字多保留一位数，计算所得最后数值或测定读数值，均可按修约规则进舍至规定的有效位。

3

数值修约规则：检定时测定和计算所得的各种数值，需要修约时，应按照国家标准GB/T 8170—2008进行。

4

民主集中制原则

测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法

1

国家标准GB/T 8170—2008中描述了测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法。比较的方法可采用a）全数值比较法；b）修约值比较法。

2

当标准或有关文件中，若对极限数值（包括带有极限偏差值的数值）无特殊规定时，均应使用全数值比较法。如规定采用修约值比较法，应在标准中加以说明。

有效数字运算法则：

1.在加减法运算中

每个数值及它们的和或差的有效数字的保留，以小数点后面有效数字位数最少的为标准。在加减法中，应该是各数值绝对误差的传递，所以结果的绝对误差必须与各数中绝对误差最大的那个相当。

例

2.0375＋0.0745＋39.54 = ？

39.54是小数点后位数最少的，在这三个数据中，它的绝对误差最大，为±0.01，所以应以39.54为准，其它两个数字亦要保留小数点后第二位，因此三数计算应为：2.04＋0.07＋39.54 = 41.65

2.在乘除法运算中

每个数值及它们的积或商的有效数字的保留，以数值中有效数字位数最少的为标准。在乘除法中，应该是各数值相对误差的传递，所以结果的相对误差必须与各数值中相对误差最大的那个相当。

例

13.92×0.0112×1.9723 = ？

0.0112是三位有效数字，位数最少，它的相对误差最大，所以应以0.0112的位数为准，13.9×0.0112×1.97 = 0.307

解答

Q：问题1

A：如果规定了标准为不得过0.5%（采用修约值比较），则检验结果0.52%修约后为0.5%可判断为合格；如果标准未标明采用修约值比较，则默认为采用全数值比较法，检验结果为0.52%则判断为不合格。

Q：问题2

A：结果为3个数值相乘除，其中0.0409的有效位数最少，为三位有效数字，以此为准（在运算过程中暂时多保留一位）。0.0409÷1.004×100.0%=4.07%因药典规定的限度为不得过4.0%，故将计算结果4.07%修约到千分位为4.1%，大于4.0%，应判为不符合规定（不得大于4.0%）。

数值修约规则中的注意事项

不允许连续修约：拟修约数值应在确定间隔或指定修约数位后一次修约获得结果，不得多次按修约规则连续修约。
例如：修约97.46，修约间隔为1。
正确：97.46——97
不正确：97.46——97.5——98

总结：

1、 数值的修约看似简单，其中也是暗藏玄机（需要仔细看懂法规及标准要求），一不小心就容易出现超出标准的结果，大家在计算时应科学谨慎正确运用数值修约。
2、 记住几个规则，减少被挑战的风险：国家标准GB/T 8170—2008，现行版药典

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